专题2.2一元一次不等式（组）学习质量检测卷（B卷）-2021-2022学年八年级数学下学期期中考试高分直通车【北师大版】

2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车（北师大版）

专题2.2一元一次不等式（组）学习质量检测卷（B卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•顺德区模拟）下列选项错误的是（　　）

A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 

C．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b D．若a＞b，则﹣2a+3＜﹣2b+3

2．（2021•天水）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）

A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4

3．（2021•永州二模）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2021春•南岗区校级月考）不等式1≥x﹣1的自然数解有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2019•东营二模）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（　　）

A．11道 B．12道 C．13道 D．14道

6．（2021秋•历下区期末）某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（　　）

A．九折 B．八折 C．七折 D．六折

7．（2021秋•拱墅区月考）已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x，则a的取值范围是（　　）

A．a＞4 B．a＜4 C．a≠4 D．a≥4

8．（2021秋•九龙坡区校级月考）若整数a使得关于x的不等式组，有且只有7个整数解，且使得关于y的一元一次方程1的解为非负整数，则满足条件的整数a的值有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2021春•南岗区校级月考）下列说法中，正确的有（　　）

①若m＞n，则ma2＞na2；

②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；

③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；

④是方程x﹣2y＝3的唯一解；

⑤不等式组无解．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．（2021春•丛台区校级期末）把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　）

A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•五华区校级期末）若a＞b，则2021﹣2a　   　2021﹣2b（填＞，＝或＜）．

12．（2021秋•拱墅区期中）对于任意的﹣1≤x≤1，x﹣a﹣5＞0恒成立，则a的取值范围是　   　．

13．（2021•浙江自主招生）已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为　   　．

14．（2021秋•秦淮区期末）已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x+1．

（1）无论k取何值，y1＝kx﹣2k（k是常数）的图象都经过同一个点，则这个点的坐标是　   　；

（2）若无论x取何值，y1＞y2，则k的值是　   　．

15．（2021春•西岗区期末）大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组8人，则还余3人，若每个小组9人，则有一个小组的人数不足7人，但多于4人，则该班学生的人数是　   　．

16．（2021秋•锦江区校级期末）关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围为　   　．

17．（2021春•船营区期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则满足条件的k的最小整数是　   　．

18．（2021春•丰泽区校级期中）新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若nx＜n，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）＝1；

②（2x）＝2（x）；

③若（1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）；

其中正确的结论有　   　（填写所有正确的序号）．

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•秦淮区期末）解不等式1，并在数轴上表示出不等式的解集．

20．（2021春•东城区校级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣2y＜1，求k的取值范围．

21．（2021春•北镇市期中）解不等式（组）：

（1）解不等式1＞x﹣3，并把它的解集表示在数轴上；

（2）解不等式组：．

22．（2021•孟津县一模）习近平同志在十九大报告中指出，坚持人与自然和谐共生、必须树立绿水青山就是金山银山的理念，清源村在践行活动中，计划购买甲、乙两种树木用于绿化山坡，若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；若购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元．

（1）求甲种树和乙种树的单价；

（2）按清源村划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量，请用函数的有关知识设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

23．（2019春•金水区校级期中）某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次拓展活动的老师有　   　人，参加此次拓展活动的学生有　   　人；

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为　   　辆．

（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

24．（2021•泗水县二模）某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A，B两种型号的马路清扫车，购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元．

（1）求这两种马路清扫车的单价；

（2）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2，每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2，每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10．请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．

25．（2021秋•下城区期末）某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果．

（1）为避免亏本，求a的最小值．

（2）若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值．

26．（2021秋•济南期末）在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a（a＞0）和|x|＜a（a＞0）的解集．

小明同学的探究过程如下：

先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如图1：

先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：

（1）请将小明的探究过程补充完整；

所以，|x|＞2的解集是x＞2或　   　．

再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如图2：　   　；

所以，|x|＜2的解集为：　   　．

经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为　   　，|x|＜a（a＞0）的解集为　   　．

请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：

（2）求绝对值不等式2|x+1|﹣3＜5的解集．