专题3.9 《图形的平移和旋转》全章复习与巩固（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

这是一份专题3.9 《图形的平移和旋转》全章复习与巩固（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题3.9 《图形的平移和旋转》全章复习与巩固（专项练习）
一、单选题
1．（2015·山西九年级专题练习）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
2．（2015·山西九年级专题练习）如图所示,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A'点,连接A'B,则线段A'B与线段AC的关系是 (　　)

A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直
3．（2014·山西九年级专题练习）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）．

A．60 ° B．75° C．85° D．90°
4．（2019·甘肃张掖市·八年级期末）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2018·陕西九年级专题练习）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（　　）
A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1）
6．（2014·山西九年级专题练习）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）
7．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
8．（2014·山西九年级专题练习）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为
A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3）
9．（2020·广西钦州市·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ）

A．2 B．4 C．8 D．16
10．（2020·广西来宾市·八年级期中）如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( )

A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大
11．（2020·全国九年级单元测试）如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题
12．（2019·全国八年级单元测试）如图，已知正三角形ABC与正三角形CDE，若∠DBE=66°，则∠ADB度数为__________.

13．（2020·辽宁南昌新世界学校八年级月考）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为________．

14．（2019·全国）如图，将Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC＝a，CA＝b，FA＝b，则四边形DEBA的面积等于__________．

15．（2019·全国）点(2，－1)关于原点O对称的点的坐标为__________．
16．（2019·全国八年级单元测试）如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB,图中________是旋转中心,旋转_______度．

17．（2019·全国八年级单元测试）如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________．

18．（2019·全国八年级单元测试）如图，△ABC旋转60°后得到△AB′C′ ，旋转方向是_______时针．

19．（2019·河北唐山市·八年级期末）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．

20．（2018·全国专题练习）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.

21．（2019·全国八年级单元测试）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转34°，得到△A′B′C′，A′B′ 交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= __________．

22．（2018·全国八年级单元测试）如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若AB＝3，B1B＝2，则△B1PC的周长等于___．

23．（2019·全国八年级单元测试）有一种拼图游戏是当每一行的小方格铺满后，这一行消失并使玩家得分，若在游戏过程中，已拼好的图案如图，又出现了一小方格体向下运动，为了使所有图案消失，你必须将这个小方格________，再________，再________，才能拼一个完整的图案，从而使图案消失．

24．（2019·黑龙江大庆市·九年级三模）如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.

25．（2016·山西九年级专题练习）如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__. 

26．（2020·泰兴市马甸初级中学八年级期中）如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠= _________度.

27．（2018·重庆江津区·九年级期中）在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为________．
三、解答题
28．（2014·陕西九年级专题练习）如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

29．（2019·江西赣州市·九年级月考）如图点O是等边内一点，，∠ACD=∠BCO，OC=CD，
（1）试说明：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）当为多少度时，是等腰三角形

30．（2019·全国八年级单元测试）如图，将一个直角三角板ACB(∠C＝90°)绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题：
(1)三角板旋转了多少度？
(2)连接CE，请判断△BCE的形状；
(3)求∠ACE的度数．



参考答案
1．A
【解析】
试题分析：点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），∴点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0），故选A．
考点：坐标的平移
2．D
【分析】
先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．
【详解】
解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．

∵A′O=OB=，AO=OC=2，
∴线段A′B与线段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．
故选D．
【点拨】
本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键．
3．C
【解析】
试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，

∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，
即∠BAC的度数为85°．故选C．
考点: 旋转的性质.
4．D
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，
A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
5．C
【分析】
根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可．
【详解】
∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），
∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，
∵点B（2，1）的对应点的坐标为（﹣1，﹣1），
故选C．
【点拨】
本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．
6．C
【分析】
先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．
【详解】
根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′的坐标为（－1，2）．关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A′(－1，2)关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．
故选C．
7．D
【解析】
试题分析：将一个图形围绕某一点旋转180°之后能够与原图形完全重合，则这个图形就是中心对称图形.
考点：中心对称图形
8．C
【解析】
分析：如图，OA=3，PA=4，

∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，
∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′O=∠PAO=90°，P′A′=PA=4．
∴P′点的坐标为（﹣3，4）．故选C．
9．A
【解析】
试题分析：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AC=AB=4，
∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
∴AD=BE，AD∥BE，
∴四边形ABED为平行四边形，
∵四边形ABED的面积等于8，
∴AC•BE=8，即4BE=8，
∴BE=2，
即平移距离等于2．
故选A．
考点：平移的性质．
10．A
【分析】
根据正方形性质得出∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，求出∠BOM=∠CON，根据ASA证△BOM≌△CON，推出两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积等于S△BOC=S正方形ABCD，即可得出选项．
【详解】
∵四边形ABCD、四边形OEFG是两个边长相等正方形，
∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
即∠BOM=∠CON，
∵在△BOM和△CON中
，
∴△BOM≌△CON，
∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是
S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=S正方形ABCD，
即不论旋转多少度，阴影部分的面积都等于S正方形ABCD，
故选A．
【点拨】
本题考查了正方形性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BOM≌△CON，即△BOM得面积等于△CON的面积．
11．A
【分析】
先利用勾股定理计算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；
【详解】
解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，
∴AE=AC=4，DE=BC=3，
∴BE=AB-AE=5-4=1，
在Rt△DBE中，BD=，
故选A.
【点拨】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
12．126°
【解析】
【分析】
现根据正三角形ABC与正三角形CDE证出△BCE△ADC，从而得出∠ADC=∠BEC∠BED+60°;再根据三角形的内角和得出∠BDE=114°-∠BED，再根据∠ADB=360°-∠ADC-∠BDE-∠EDC即可得出∠ADB的度数。
【详解】
∵正三角形ABC与正三角形CDE
∴CD=CE,BC=AC, ∠DEC=∠EDC=∠DCE=60°
∴∠EDC-∠BCD=∠DCE-∠BCD
∴∠BCE=∠DCA
在△BCE和△ADC中;
∴△BCE△ADC ∴∠ADC=∠BEC;
∵∠BEC=∠BED+∠DEC=∠BED+60°;
∴∠ADC=∠BED+60°
在△BDE中，∠BDE=180°-∠DBE-∠BED=180°-66°-∠BED=114°-∠BED
∴∠ADB=360°-∠ADC-∠BDE-∠EDC=360°-（∠BED+60°）-（114°-∠BED）-60°=126°
故答案为：126°
【点拨】
本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握有关知识是解题的关键。
13．8
【解析】
【分析】
图中阴影部分的面积等于大三角形的面积减小三角形的面积，根据面积公式计算即可．
【详解】
解：∵∠C=90°，AC=BC=5，平移的距离为2，
∴BC′=DC′=3
∴阴影面积=5×5÷2-3×3÷2=8．
故答案为：8．
【点拨】
本题考查平移的性质，比较简单，解答此题的关键是利用平移的性质得出小三角形的底和高．
14．ab
【解析】
【分析】
根据平移的性质得出ADb，再利用平行四边形的面积公式解答即可．
【详解】
由题意可得：FD=CA=b，BC=EF=a，∴，∴四边形DEBA的面积等于AD•EF．
故答案为：．
【点拨】
本题考查了平移的性质，关键是根据平移的性质得出ADb．
15．(－2，1)
【解析】
【分析】
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
点（2，－1）关于原点O对称的点的坐标是（－2，1）．
故答案为（－2，1）．
【点拨】
本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．
16．B 90°
【解析】
【分析】
观察图形，根据△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB即可确定出旋转中心，旋转角度.
【详解】
∵△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，
BA旋转到了BC，
∴旋转中心为点B，旋转角为∠ABC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
即旋转了90°角，
故答案为：B，90.
【点拨】
本题考查了旋转的概念，熟练掌握旋转中心与旋转角的概念是解题的关键.
17．155° 25°
【解析】
【分析】
在△ABC中，已知∠A=15°、∠C=10°，根据内角和定理可求∠ABC；点B为旋转中心，E的对应点为A，故旋转角为∠ABE，由互补关系可求∠ABE．
【详解】
在△ABC中，已知∠A=15°，∠C=10°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=155°；
又∵点B为旋转中心，E的对应点为A，
∴旋转角为∠ABE=180°-∠ABC=25°，
故答案为155°，25°．
【点拨】
本题考查了三角形内角和定理的运用和旋转的基本概念和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.
18．逆
【解析】
【分析】
观察图形，即可得旋转方向.
【详解】
观察图形，可知△ABC绕逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，
故答案为：逆.
【点拨】
本题考查了图形的旋转，弄清顺时针旋转与逆时针旋转是解题的关键.
19．70
【解析】
∵将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1， ∴∠A1OA=100°．
又∵∠AOB=30°，∴∠A1OB=∠A1OA－∠AOB=70°．
20．55.
【详解】
试题分析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C
∴∠ACA’=35°，∠A =∠A’，.
∵∠A’DC=90°，
∴∠A’ =55°.
∴∠A=55°.
考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.
21．56°
【分析】
根据旋转的性质，可得知∠ACA′=34°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，即可求出∠A的度数．
【详解】
∵三角形△ABC绕着点C时针旋转34°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=34°，∠A'DC=90°
∴∠A′=56°，
∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=56°；
故答案为56°．
【点拨】
此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．
22．3
【解析】
【分析】
根据等边三角形的性质和平移的性质得到△B1PC是等边三角形，且边长为1，即可得出结论．
【详解】
∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=3，∠B=∠ACB=60°．
∵△A1B1C1是等边△ABC沿BC方向平移得到的，∴∠A1B1C=∠B=60°，∴∠A1B1C=∠C=60°，B1C=BC-BB1=3-2=1，∴△B1PC是等边三角形，∴△B1PC的周长=3 B1C=3．
故答案为：3．
【点拨】
本题考查了平移的性质和等边三角形的判定与性质．判断△B1PC是等边三角形是解题的关键．
23．顺时针旋转 向右平移 向下平移
【解析】
【分析】
由图易知，要使所有的图案消失，原来横着的三格应垂直向下，那么需顺时针旋转90°，旋转后所有的方格应平移到最右面去填补空格，然后向下平移即可．
【详解】
将这个小方格顺时针旋转，再向右平移，再向下平移，才能拼一个完整的图案，从而使图案消失.
故答案为：(1). 顺时针旋转 (2). 向右平移 (3). 向下平移
【点拨】
此题将常见的游戏和旋转平移的知识相结合，有一定的趣味性，要根据平移和旋转的性质进行解答.
24．+π
【解析】
【分析】在Rt△AOB中，由A点坐标得OA=1，根据锐角三角形函数可得AB=2，OB=，在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，所以点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积：S=，计算即可得出答案.
【详解】在Rt△AOB中，∵A（1，0），∴OA=1，
又∵∠OAB＝60°，
∴cos60°=，
∴AB=2，OB=，
∵在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，
∴点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积：
S==π，
故答案为π.

【点拨】本题考查了扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，旋转的性质等，根据题意正确画出图形是解题的关键.
25．1+
【解析】
【分析】
试题分析：首先考虑到BM所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BM，可能需要构造直角三角形．由旋转的性质可知，AC=AM，∠CAM=60°，故△ACM是等边三角形，可证明△ABM与△CBM全等，可得到∠ABM=45°，∠AMB=30°，再证△AFB和△AFM是直角三角形，然后在根据勾股定理求解
【详解】
解：连结CM，设BM与AC相交于点F，如下图所示，
∵Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°
∴∠BCA=∠BAC=45°
∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°与Rt△ANM重合，
∴∠BAC=∠NAM=45°，AC=AM
又∵旋转角为60°
∴∠BAN=∠CAM=60°，
∴△ACM是等边三角形
∴AC=CM=AM=4
在△ABM与△CBM中，
∴△ABM≌△CBM （SSS）
∴∠ABM=∠CBM=45°，∠CMB=∠AMB=30°
∴在△ABF中，∠BFA=180°﹣45°﹣45°=90°
∴∠AFB=∠AFM=90°
在Rt△ABF中，由勾股定理得，
BF=AF=
又在Rt△AFM中，∠AMF=30°，∠AFM=90°
FM=AF=
∴BM=BF+FM=1+
故本题的答案是：1+

点评：此题是旋转性质题，解决此题，关键是思路要明确：“构造”直角三角形．在熟练掌握旋转的性质的基础上，还要应用全等的判定及性质，直角三角形的判定及勾股定理的应用
26．200
【解析】
【分析】
根据旋转的性质找到对应点、对应角进行解答．
【详解】
∵△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AB′C′，
∴∠BAB′=50°，
又∵∠BAC=70°，
∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=20°．
故答案是：20．
【点拨】
本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点--旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
27．2cm
【解析】
试题解析：
在直角△OBC中，
则
则
故答案为：
28．详见解析
【分析】
根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可．
【详解】
证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC．
∵AF=CE，∴OF=OE．
∵在△DOF和△BOE中，，
∴△DOF≌△BOE（SAS）．∴FD=BE．
29．(1)见解析；(2)△AOD是直角三角形，理由见解析；(3) 110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.
【分析】
（1）根据CO=CD，∠OCD=60°，然后根据等边三角形的判定方法即可得到△COD是等边三角形；
（2）先求得∠ADC=∠BOC=α=150°，再利用△COD是等边三角形得∠CDO=60°，于是可计算出∠ADO=90°，由此可判断△AOD是直角三角形；
（3）先利用α表示出∠ADO=α-60°，∠AOD=190°-α，再进行分类讨论：当∠AOD=∠ADO时，△AOD是等腰三角形，即190°-α=α-60°；当∠AOD=∠DAO时，△AOD是等腰三角形，即2（190°-α）+α-60°=180°；当∠ADO=∠DAO时，△AOD是等腰三角形，即190°-α+2（α-60°）=180°，然后分别解方程求出对应的α的值即可．
【详解】
(1)∵∠ACD=∠BCO
∴∠ACD+∠ACO=∠BCO+∠ACO=60°
又∵CO=CD
∴△COD是等边三角形；
(2)∵△COD是等边三角形
∴CO=CD
又∵∠ACD=∠BCO，AC=BC
∴△ACD≌△BCO（SAS）
∴∠ADC=∠BOC=α=150°，
∵△COD是等边三角形，
∴∠ADC=∠BOC=α=150°，
∵△COD是等边三角形，
∴∠CDO=60°，
∴∠ADO=∠ADC−∠CDO=90°，
∴△AOD是直角三角形；
(3)∵△COD是等边三角形，
∴∠CDO=∠COD=60°，
∴∠ADO=α−60°,∠AOD=360°−60°−110°−α=190°−α，
当∠AOD=∠ADO时,△AOD是等腰三角形,即190°−α=α−60°,解得α=125°；
当∠AOD=∠DAO时,△AOD是等腰三角形,即2(190°−α)+α−60°=180°,解得α=140°；
当∠ADO=∠DAO时,△AOD是等腰三角形,即190°−α+2(α−60°)=180°,解得α=110°，
综上所述,∠BOC的度数为110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.
【点拨】
此题考查等腰三角形的判定，旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.
30．(1)120°；(2)等腰三角形；(3)120°.
【解析】
【分析】
(1)先利用邻补角计算出∠CBE=180°-∠ABC=120°，再根据旋转的性质得到∠CBE等于旋转角，所以三角板旋转了120°；
(2)根据旋转的性质得BC=BE，则根据等腰三角形的判定定理即可得到△BCE为等腰三角形；
(3)由于∠CBE=120°，△BCE为等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出∠BCE=(180°-120°)=30°，然后利用∠ACE=∠ACB+∠BCE进行计算即可．
【详解】
解：(1)∵∠ABC＝60°，
∴∠CBE＝180°－60°＝120°，
∵直角三角板ACB绕顶点B顺时针旋转得到△DEB，
∴∠CBE等于旋转角，
∴三角板旋转了120°.
(2)连接CE，

∵直角三角板ACB绕顶点B顺时针旋转得到△DEB，
∴BC＝BE，
∴△BCE为等腰三角形．
(3)∵∠CBE＝120°，△BCE为等腰三角形，
∴∠BCE＝×(180°－120°)＝30°，
∴∠ACE＝∠ACB＋∠BCE＝90°＋30°＝120°.
故答案为：(1)120°；(2)等腰三角形；(3)120°.
【点拨】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形的判定与性质．