高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积课堂检测

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积课堂检测，共6页。试卷主要包含了3简单几何体的表面积与体积等内容，欢迎下载使用。
 2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册随堂检测8.3简单几何体的表面积与体积1.若一个圆台的轴截面如图所示，则其侧面积等于(  )A.6 B.  C. D.2.将一个棱长为的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了(      )A. B. C.  D.3.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(     )A.  B.  C. D.4.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(     )A. B.  C.  D.5.正三棱柱的顶点都在同一个球面上，若球的半径为4，则该三棱柱的侧面面积的最大值为(    )A.  B.  C.  D.6.已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为的球面上，则该圆锥的体积为(      )A. B. C. D.或7.已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点(如图)，则四棱锥的体积为_______.8.若四点在半径为的球面上，且，则三棱锥的体积是_____.9.学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体.其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，. 打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为_______.10.如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为，盆底直径为，底部渗水圆孔直径为，盆壁长.则花盆的外壁的表面积是多少?

 
答案以及解析1.答案：C解析：圆台的两底面半径分别是1，2，高为2，则母线长为，则其侧面积等于.2.答案：B解析：棱长为的正方体的表面积为，小正方体的表面积为，27个全等的小正方体的表面积为，故表面积增加了.3.答案：A解析：设正方体的棱长为，则，所以.所以正方体的体对角线长为所以正方体外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.4.答案：B解析：设圆柱的底面半径为，球的半径为，且，由圆柱两个底面的圆周在同一个球的球面上可知，及圆柱的高的一半构成直角三角形..所以圆柱的体积为.5.答案：A解析：设正三棱柱高为，底面正三角形边长为，所以三棱柱侧面面积为.，，，，所以该三棱柱的侧面面积的最大值为.6.答案：D解析：如图，设圆锥底面圆周的半径为，球的半径为，圆锥的高为.由，得，则，由勾股定理可得，解得.所以圆锥的体.7.答案：解析：依题意，易知四棱锥是一个正四棱锥，且底面边长为，高为，故.8.答案：20解析：根据题意构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥，如图所示，设长方体的长、宽、高分别为则有解得，所以三棱锥的体积为.9.答案：118.8解析：由题知挖去的四棱锥的底面是一个菱形，对角线长分别为和，故.又，所以模型的体积为所以制作该模型所需原料的质量为.10.答案：解析：如图所示，由圆台的表面积公式得花盆的外壁的表面积所以花盆的外壁的表面积约为