专题07 平面向量 -十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

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专题07 平面向量 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古1. 已知向量，若，则_________．  【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西2. 若向量满足，则_________.  【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建3. 已知为坐标原点，点，，，，则（    ）A.  B. C.  D.   【2020年】4.（2020·新课标Ⅱ文）已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（    ）A. a+2b B. 2a+b C. a–2b D. 2a–b 5.（2020·新课标Ⅲ）在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（    ）A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线 6.（2020·山东卷）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范用是（    ）A.  B. C.  D.  7.（2020·北京卷）已知正方形ABCD的边长为2，点P满足，则_________；_________． 8.（2020·天津卷）如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________． 9.（2020·浙江卷）设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．  10.（2020·江苏卷）在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________． 11.（2020·新课标Ⅰ文）设向量，若，则______________.  【2019年】12．【2019·全国I卷文数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为[来源:学#科#网Z#X#X#K]A．                             B．              C．   D．  13．【2019·全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|=A．  B．2C．5  D．50 14．【2019·北京卷文数】已知向量=（–4，3），=（6，m），且，则m=__________． 15．【2019·全国III卷文数】已知向量，则___________. 16．【2019·天津卷文数】在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则_____________．17．【2019·江苏卷】如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____. 18．【2019·浙江卷】已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______. 【2018年】19．【2018·全国I卷文数】在中，为边上的中线，为的中点，则A．       B． [来源:学#科#网]C．       D． 20．【2018·全国II卷文数】已知向量，满足，，则A．4 B．3C．2 D．0 21．【2018·浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是A．−1 B．+1C．2 D．2− 22．【2018·天津卷文数】在如图的平面图形中，已知,则的值为A．  B． C．  D．0 23．【2018·全国III卷文数】已知向量，，．若，则________． 24．【2018·北京卷文数】设向量a=（1,0），b=（−1,m）,若，则m=_________.  25．【2018·上海卷】在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为___________．  26．【2018·江苏卷】在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为___________．  【2017年】27．【2017·全国II卷文数】设非零向量，满足，则A．⊥             B．C．∥           D． 28．【2017·北京卷文数】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 29．【2017·全国III卷文数】已知向量，且，则m=________． 30．【2017·全国I卷文数】已知向量a=（–1，2），b=（m，1）．若向量a+b与a垂直，则m=________．  31．【2017·江苏卷】如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且=7，与的夹角为45°．若，则___________． 32．【2017·浙江卷】已知向量a，b满足则的最小值是________，最大值是___________． 33．【2017·天津卷文数】在中，，，．若，，且，则的值为________．[来源:学&科&网] 34．【2017·山东卷文数】已知向量a=（2,6）,b= ,若,则________．  【2016年】[来源:Zxxk.Com]35.[2016·新课标Ⅲ文数]已知向量 ， 则（     ）(A)300            (B)  450           (C) 600             (D)1200   36.【2016·天津文数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（    ）（A）   （B）  （C）   （D） 37.【2016·四川文科】已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，，则的最大值是(     )(A)   (B)       (C)     (D)  38.【2016·新课标2文数】已知向量a=(m，4)，b=(3，-2)，且a∥b，则m=___________.  39.【2016·新课标1文数】设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x=      . 40.【2016·浙江文数】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．[来源:Zxxk.Com] 41.【2016·山东文数】已知向量若，则实数t的值为________．  42．（2015新课标I文）已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　）　A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）   【2015新课标2卷文】43．已知向量A. -1      B. 0          C. 1         D. 2  【2014新课标1卷文】44.设分别为的三边的中点，则    B.       C.          D.   【2014新课标2卷文】45.设向量,满足，，则a·b=（A）1    （B） 2    （C）3    (D) 5【2012新课标卷】  【2013新课标卷】46．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝  47．设单位向量 ，若，则        ，