专题08 数列-十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题08 数列

【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西

1. 记为等比数列的前n项和.若，，则（    ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建

2. 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.

【2020年】

3.（2020·新课标Ⅰ文）设是等比数列，且，，则（    ）

A. 12 B. 24 C. 30 D. 32

4.（2020·新课标Ⅱ文）如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（    ）

A. 5 B. 8 C. 10 D. 15

5.（2020·新课标Ⅱ文）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（    ）

A. 2n–1 B. 2–21–n C. 2–2n–1 D. 21–n–1

6.（2020·北京卷）在等差数列中，，．记，则数列（    ）．[来源:Z§xx§k.Com]

A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项

C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项

7.（2020·浙江卷）已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（    ）

A. 2a4=a2+a6 B. 2b4=b2+b6 C.  D.

8.（2020·山东卷）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．

9.（2020·浙江卷）已知数列{an}满足，则S3=________．

10.（2020·浙江卷）设，则a5=________；a1+a2 + a3=________．

11.（2020·江苏卷）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和，则d+q的值是_______．

12.（2020·新课标Ⅰ文）数列满足，前16项和为540，则 ______________.

13.（2020·新课标Ⅱ文）记为等差数列的前n项和．若，则__________．

【2019年】

14．【2019年高考全国III卷文数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则

A．16  B．8 

C．4  D．2

15．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则

A． 当 B． 当

C． 当 D． 当

16．【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________．

17．【2019年高考全国III卷文数】记为等差数列的前项和，若，则___________.

18．【2019年高考江苏卷】已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是__________．

【2018年】

19．【2018年高考浙江卷】已知成等比数列，且．若，则

A．       B．

C．       D．

20．【2018年高考北京卷文数】设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的

A．充分而不必要条件        B．必要而不充分条件

C．充分必要条件        D．既不充分也不必要条件[来源:学&科&网]

21．【2018年高考北京卷文数】“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．         B．[来源:Z§xx§k.Com]

C．         D．

22．【2018年高考江苏卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为___________．

【2017年】

23．【2017年高考浙江卷】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的（    ）

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充分必要条件                  D．既不充分也不必要条件

24．【2017年高考江苏卷】等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则___________．

【2016年】

25.【2016高考浙江文数】如图，点列分别在某锐角的两边上，且

，.(P≠Q表示点P与Q不重合)若，为的面积，则（   ）[来源:Z。xx。k.Com]

1.      是等差数列          B.是等差数列      
2.      C.是等差数列        D.是等差数列

26.【2016高考上海文科】无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________.[来源:学科网]

（2015新课标I文）

27.已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（ ）

28．（2015新课标I文）在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=   ．

【2015新课标2卷文】

29．设若

A. 5        B. 7        C. 9         D. 11

【2015新课标2卷文】

30．已知等比数列

A. 2         B. 1         C.          D.

【2014新课标2卷文】

31.等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=

 （A）   （B）  （C）  (D)

【2014新课标2卷文】

32.数列满足=，=2，则=_________

【2013新课标卷】

33．( ，文6)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(   )．

A．Sn＝2an－1      B．Sn＝3an－2      C．Sn＝4－3an      D．Sn＝3－2an

【2012新课标卷】

34．等比数列 的前n项和为，公比不为1，若，且对任意的，都有，则