考点04 全（特）称命题的否定相关问题的判定-2022年新高考数学方法研究（人教A版2019）

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2021-2022学年《高考数学方法研究》（人教A版2019）            专题一  集合与常用逻辑用语  考点4  全（特）称命题的否定相关问题的判定 【方法点拨】全称命题（特称命题）的否定是将全称量词改为存在量词，并把结论否定，从命题形式上看，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。 【高考模拟】1．已知命题“，”，则为（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】对全称量词的否定用特称量词，直接写出【解析】∵“，”，∴：，故选：A【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．2．命题“，”的否定是（   ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题求解即可.【解析】因为特称命题的否定是全称命题，否定特称命题时既要改变量词又要否定结论，所以命题“，”的否定是，，故选：D.3．命题“”的否定形式为（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据命题的否定的定义写出命题的否定形式，然后判断．【解析】命题“”的否定形式为：．故选：D．4．设命题，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】利用全称命题的否定可得出结论.【解析】命题为全称命题，该命题的否定为，.故选：D.5．已知命题：对任意，都有，则为（    ）A．对任意，都有 B．不存在，使得C．存在，使得 D．存在，使得【答案】D【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，写出结果即可.【解析】因为全称量词命题的否定时存在量词命题，所以命题“对任意，都有”的否定是：“存在，使”，故选：D.6．命题“”的否定是（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用特称命题的否定是全称命题解答即可.【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题的否定是，故选：C.7．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“，”的否定是“，”.故选：D.8．已知命题，，则（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据全称命题的否定直接写出答案.【解析】命题为全称命题，根据全称命题的否定为特称命题，可得：： 故选：B【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．9．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，将任意改成存在，并将结论否定即可.【解析】根据全称命题的否定的定义可知，命题“，”的否定是，.故选：D.10．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据含有一个量词命题的否定的原则，即可得答案.【解析】含有一个量词的命题的否定的做法为“换量词，否结论”，所以“，”的否定为“，”.故选：D.11．已知命题“”，则是（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可求出．【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“”，则是．故选：C．12．已知命题，，则命题为（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根据特称命题的否定可得出结论.【解析】命题为特称命题，该命题的否定为，.故选：C.13．命题 ，， 则是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据特称命题的否定为全称命题，即可得到答案.【解析】因为命题 ，，所以，.故选：D14．若命题，，则命题为（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.【解析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题，，则命题，，故选：D.15．命题“对任意的，都有”的否定是（    ）A．对任意的，都有 B．对任意的，都有C．存在，使得 D．存在，使得【答案】C【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【解析】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以“对任意的，都有”的否定是“存在，使得”，故选：C.16．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】利用全称命题的否定是特称命题，即可直接得解.【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定为“，”.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查了全称命题的否定，正确解题的关键是清楚全称命题的否定是特称命题，以及其形式.17．已知命题，则命题的否定为（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【解析】根据全称命题与存在性命题的关系，可得全称命题：“”的否定为“”.故选：C.18．已知命题对任意，有成立，则为（    ）A．存在，使成立 B．存在，使成立C．对任意，有成立 D．对任意，有成立【答案】B【分析】根据全称命题的否定形式可求.【解析】命题对任意，有，其否定为：存在，使成立，故选：B.19．设非空集合满足，则（    ）A． 有 B．有C． 有 D．有【答案】D【分析】根据交集的结果可得，分析选项，即可得答案.【解析】因为，所以，所以有.故选：D20．命题“”的否定是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据命题的否定的定义写出命题的否定．【解析】命题“”的否定是．故选：D．21．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【解析】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以，命题，的否定为，，故选：C.22．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】利用全称命题的否定为特称命题可直接得.【解析】根据全称命题的否定是特称命题可得，“，”的否定为“，”.故选：C.23．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】利用特称命题的否定可得出结论.【解析】命题“，”为特称命题，该命题的否定为“，”，故选：B.24．已知命题：，，则：（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】根据全称命题的否定是特称命题，变量词否结论即可求解.【解析】命题：，，则：，，故选：B25．已知命题则命题的否定为（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用全程命题的否定直接写出答案.【解析】由于“”的否定为“”，则排除A与C选项；命题的否定是对该命题的真值取否定.故选:D【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．26．命题“”的否定是（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】全称命题否定为特称命题，改量词否结论【解析】解：命题“”的否定为“”，故选：C27．已知命题，则命题的否定是（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据命题的否定的定义写出命题的否定，再判断．【解析】命题的否定是．故选：D．28．已知命题：，，则是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根据命题的否定的定义写出命题的否定，然后判断．【解析】命题：，的否定是：，．故选：D．29．“xR，exx10”的否定是（    ）A．xR，exx10 B．xR，exx10C．xR，exx10 D．xR，exx10【答案】B【分析】由全称命题的否定即可得解.【解析】因为命题“xR，exx10”为全称命题，所以该命题的否定为：xR，exx10.故选：B.30．命题“，使得”的否定是（   ）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得【答案】A【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【解析】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以，命题，使得的否定为，使得，故选：A