考点07 求函数最值（或值域）的3种方法-2022年新高考数学方法研究（人教A版2019）练习题

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专题二  函数考点7  求函数最值（或值域）的3种方法 【方法点拨】 单调性法：增函数在区间左端点处取最小值，在区间右端点处取最大值：减函数则相反，在区间左端点处取最大值，在区间右端点处取最小值. 基本不等式法：对解析式变形，使之具备“一正、二定、三相等”的条件后用基本不等式求出最值.3.导数法：求出在给定区间上的极值，结合端点值，确定最值.【高考模拟】1．已知函数，则在区间上的最大值为（    ）A． B．3 C．4 D．52．已知函数，的最小值为3，若存在，使得，则正整数的最大值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．53．在中，，则的最大值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．54．若，则函数的最小值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．55．若，则函数的最小值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．56．已知函数的导函数为，且，则（    ）A．2 B．3 C．4 D．57．已知，，则y的最小值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．58．已知正数，满足，则的最小值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．59．已知实数满足不等式组，则的最大值为（        ）A．3         B．3       C．4         D．510．已知等差数列满足：，则的最大值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．511．函数在区间上的零点个数为（  ）A．2 B．3 C．4 D．512．函数（    ）A．有最大值5，无最小值 B．有最小值4，无最大值C．有最大值5，最小值4 D．无最大值和最小值13．已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是（    ）A． B．C． D．14．函数的最小值为（    ）A．2 B． C．1 D．不存在15．已知在区间[0，1]上的最大值为g(a)，则g(a)的最小值为（    ）A．0 B． C．1 D．216．设函数，t∈R，记f（x）在区间[0，3]上的最大值为g（t），在t变化时，则g（t）的最小值为______17．函数 在区间上的最大值的最小值是__________．18．关于的方程在上有实根，则的最小值为___________.19．对任意的实数，，表示，中较小的那个数，若，，则的最大值是_______．20．若函数（）的最大值为，最小值为.则______.21．已知函数在上的最小值为，则的最大值为________.22．函数的最大值为____________23．设函数．（1）当时，求的单调递增区间；（2）若，设在上的最大值为，求的表达式．24．设函数．（1）当时，求函数的最小值的表达式；（2）求函数的最大值．25．已知函数．（1）判断在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；（2）若，的最大值与最小值的差为，求的值．26．已知函数.（1）若的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）设函数，若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.27．已知函数，.（1）判断函数的单调性并证明；（2）求函数的最大值和最小值.28．设函数．（1）若，求函数的值域；（2）求函数在区间的最小值．29．已知函数，且．（1）证明函数在上是增函数．（2）求函数在区间上的最大值和最小值．30．已知函数f(x)＝，（1）证明f(x)在区间[2，＋∞）上单调递增；（2）若x[2，8]，求f(x)的最大值和最小值.