2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷（word版含答案）

这是一份2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷（word版含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2021的相反数是（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
2．下面四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13390亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.339×1012B．1.339×10﹣12
C．0.1339×1013D．1.339×104
4．如图，△EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分∠EFG，交线段 EG 于 点 H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF 的大小为（ ）
A．105°B．75°C．90°D．95°
5．关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根．D．无法确定
6．气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是320毫米，方差分别是＝3.2，＝5.2，＝7.3，＝3.1，则这四个城市年降水量最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．在AB上找一点P，使得AP＝AG，若∠APG＝65°，则∠ABG的度数为（ ）
A．40°B．20°C．18°D．无法确定
8．某工程队几名工人建造绿地，随着技术的提高，公司采用了新的快捷的建造工具，由每周建造3000平方米提高到4200平方米，而且平均每人每周比原来多建造80平方米，若公司的工作人员人数不变，求原来平均每人每周建造多少平方米？设原来平均每人每周建造平方米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别为AD，DC边上的点，且EF＝4，点G为EF的中点，点P为BC的中点，则PG的最小值为（ ）
A．4B．3C．2D．2
10．如图，正三角形ABC和正三角形ECD的边BC，CD在同一条直线上，将△ABC向右平移，直到点B与点D重合为止，设点B平移的距离为x，BC＝2，CD＝4．两个三角形重合部分的面积为Y，现有一正方形FGHT的面积为S，已知＝sin60°，则S关于x的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．计算：＝________．
12．为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打________折．
13．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为m和n，则关于x的一元二次方程有实数解的概率是______ ．
14．如图，半径为cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．
15．如图，在中，，，，D，E分别是边AC，BC上的两动点，将沿着直线DE翻折，点C的对应点为F，若点F落在AB边上，使为直角三角形，则BF的长度为______ ．
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．
17．“数学是宇宙中最美的语言”．为进一步提升大家的数学成绩，郑州某区随机抽取了50名学生的期末数学成绩（成绩为百分制），希望通过数据展示大家的实力，并根据成绩来制定相应的提升措施，经过整理数据得到以下信息：
信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息2：第三组的成绩（单位：分）为78 71 78 74 70 72 78 76 79 78 72 75．
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
(2)第三组成绩的众数是________分，抽取的50名学生成绩的中位数是________分；
(3)若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数．
18．郑州大学的钟楼现在俨然成为郑州的网红打卡地之一，几名中学生想通过所学知识来测量钟楼的高度．如图，为测量钟楼AB的高度，几名中学生在钟楼附近一高处平台D处测得钟楼顶端A处的仰角为45°，钟楼底部B处的俯角为22°．已知平台的高CD约为16米，请计算钟楼的高AB的值．（结果精确到1米；参考数据：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40）
19．如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC，AC于D，E两点，过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，且DF⊥AC．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若sin∠ABC＝，AB＝20，求线段AF的长．
20．如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，反比例函数的图象经过点和点M．
求k的值和点M的坐标；
若坐标轴上有一点P，满足的面积是▱OABC的面积的2倍，求点P的坐标．
21．小云在学习二次根式以后突发奇想，就尝试着来研究和二次根式相关的函数下面是小云对其探究的过程，请补充完整：与x的几组对应值如表：
可得 ______ ， ______ ．
结合表，在平面直角坐标系xOy中，画出当时的函数y的图象．
结合表格和图象，请写出函数的三条性质．
22．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过原点O(0，0)，与x轴交于点A(6，0)，与直线l交于点B(4，﹣4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点C是x轴正半轴上一动点，过点C作y轴的平行线交直线l于点E，交抛物线于点F，当EF＝OE时，请求出点C的坐标．
23．如图，两直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，且∠DFE＝∠ACB＝60°，BC＝1，EF＝2．设EC＝m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB＝60°．
(1)如图1，当点C和点F重合时，＝________；
(2)如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求的值；
(3)当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则＝________．
x
0
1
2
3
y
m
2
n
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．B
10．A
11．
12．六五##六点五
13．
14．cm2
15．或4
16．，
17．(1)见解析
(2)78，78.5
(3)该区3000名学生成绩不低于80分的大约有1440人
18．钟楼的高AB的值约为56米
19．(1)见解析
(2)AF＝
20．（1）15；M（6，2.5）；（2）或．
21．（1）； ；（2）见解析；（3）①函数关于y轴对称；②函数没有最大值，有最小值2；③当时，y随x的增大而增大．
22．(1)抛物线解析式为：
(2)点C的坐标为或
23．(1)1
(2)＝1
(3)1