2020-2021学年9.1.2 不等式的性质教案配套课件ppt

这是一份2020-2021学年9.1.2 不等式的性质教案配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，知识精讲，b+2，a+2，a+2b+2，b-c，a-c，a-cb-c，典例解析等内容，欢迎下载使用。

1．掌握不等式的三条基本性质。 2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。 3．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。 4．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
重点:探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 难点:不等式基本性质3的探索与运用。
活动1：用天平探究不等式的性质
活动2：用数轴探究不等式的性质
用 “＜”或“＞”符号填空：1) 5>3 , 5+2 3+2, 5+7 3+72) -1<3, -1+2 3+2, -1-7 3-7
不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。
表示为：如果a>b，那么a±c>b±c
解： 因为 a>b，两边都加上3，
因为 a 由不等式基本性质1，得
a+3 > b+3；
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a例1：用“>”或“<”填空：
问题1 ： 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
问题2 ：在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
a÷3 b÷3.
用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. .
如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.
用 “＜”或“＞”符号填空：1) 10>5 , 10×2 5×2, 10÷5 5÷52) 4<6, 4×2 6×2, 4÷2 6÷2
不等式的两边乘(或除)同一个正数，不等号方向不变。
a-a-b>b-a-b
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
用 “＜”或“＞”符号填空：1) 10>5 , 10×(-2) 5×(-2), 10÷(-5) 5÷(-5)2) 4<6, 4×(-2) 6×(-2）, 4÷(-2) 6÷(-2)
不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
因为 a>b，两边都乘3，
因为 a>b，两边都乘-1，
由不等式基本性质2，得
3a > 3b.
由不等式基本性质3，得
-a < -b.
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b .
例2：用“>”或“<”填空：
因为 a 由不等式基本性质3，得
（3）已知 a思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?
已知x>5,那么5由8如：8<10，10<15 ，8 15.
x>5 5性质4（对称性）:如果a>b,那么b性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.
例3：如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
【点睛】只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
例4：利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50；　　(4) -4x＞3.　　　　
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
【详解】选项A：不等式两边都加上4a．成立，但不符合题意．选项B：只是把不等式左右颠倒，故而不等号的方向也要改要，所以成立，但不符合题意．选项C：不等式的两边同除以－5，不等号的方向要改变，所以不成立，符合题意．选项D：不等式的两边同乘以－2，不等号的方向要改变，所以成立，但不符合题意．故而选C.
2. 如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（　　）A．1B．﹣1C．﹣3D．3
【详解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化为x＜-1，∴1-k=-2解得：k=3．故选：D.
4．(1)若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由． (2)若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，求a的取值范围．
【详解】解：(1)∵x>y， ∴－3x<－3y， ∴－3x+5<－3y+5； (2)∵x(a－3)y， ∴a－3<0， ∴a<3．
5．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
【答案】a＞b【解析】根据题意，得10b+a＜10a+b，所以，9b＜9a，所以，b＜a，即a＞b．