小学乘法运算定律导学案

乘法运算定律

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

乘法交换律和乘法结合律

预习要求

1．认真预习P24-25例5、例6，结合具体情境，理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能够用字母来表示乘法交换律和乘法结合律。

2．初步学会应用乘法交换律和乘法结合律进行一些简便运算。

【旧知回顾】

1．（1）用字母表示出下面的运算定律：

加法交换律：                           加法结合律：                    

（2）口算下面各题

25×4=      8×125=      5×12=        25×8=      2×5×12=

4×25=      125×8=      12×5=        8×25=      12×5×2=

【合作探究】

1．探一探：

（1）预习课本P24-25例5、例6，完成题目中的问题与要求，你有哪些疑问吗？

（2）联系生活：

植树节到了，中级部的学生分成24个小组进行植树。其中每组里有3人负责挖坑，2人负责抬水。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

问题1：负责挖坑的一共有多少人？（用两种方法）   （A档）

①思考：上面两个算式不同，但得数却相同。你发现了什么？

②试着再举几个这样的例子                                   。

③用字母表示这个规律                                       。 

问题2：一共要浇多少桶水？（列综合式，并用两种方法解决）（B档）

（1）根据所列的算式，说说每种方法的解题思路。

（2）虽然两种方法的解题思路不同，但计算的结果却（     ）。

（3）根据以上两个算式，你有什么发现？

（4）你还能举出这样的例子吗？                      。

（5）用字母表示：                                               

2．试一试：

（1）下面的等式应用了什么定律，在横线上写出来。（A档）

45×20×5=45×（20×5） 应用了                                 

8×19×5=8×5×19       应用了                                           

25×16×15=（25×4）×（4×15）   应用了                               

（2）简便计算（B档）

25×11×4               7×125×8

（3）某公司需要买8箱饮料，每箱20瓶，每瓶5元。买这些饮料一共需要多少钱？

（列综合式并进行简便计算）（B档）

【精练反馈】

1．在“   ”填上适当的数，并在后面的“（ ）”里填上运用了什么运算定律。（A档）

25×9×4=   ×    ×9 运用了（            ）

（60×25）×     =60×（      × 4）运用了（           ）

125×（8×40）=（      ×     ）×     运用了（          ）

20×25×4×5=（20×5）×（       ×     ）运用了（                 ）

2．每本相册都是25页，每页可以插7张照片。我家大约有720张照片，4本相册够用吗？

（B档）

【课堂总结】

通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？

【拓展延伸】

1．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（C档）

（15÷3）×（4+6）=（4+6）×（15÷3）根据乘法交换律。 （   ）

27÷3×27 = 27÷27×3 根据乘法交换律。               （   ）

100÷25×4=100÷（25×4）根据乘法结合律。            （   ）

125×48=（125×8）×6根据乘法结合律。                （   ）

2．简便计算（C档）

125×32

【易错收集】

【答案】

【旧知回顾】

1．（1）a+b=b+a；a+b+c=a+(b+c)

（2）100；1000；60；200；120

100；1000；60；200；120

【合作探究】

1．（1）略

（2）问题1：

24×3=72（人）                      3×24=72（人）           

①两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做“乘法交换律”。

②略

③a×b=b×a

问题2：

①24×5×2       ②24×(5×2) 

  =120×2         =24×10

=240(桶)        =240（桶）

答：一共要浇240桶。

（1）略

（2）相同

（3）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫“乘法结合律”。

（4）略

（5）a×b×c =a×(b×c)  

2．（1）乘法结合律；乘法交换律；乘法结合律      

（2）25×11×4          7×125×8

   =25×4×11         =7×（125×8）

   =100×11           =7×1000

   =1100              =7000

（3）8×（20×5）    或    8×5×20

    =8×100               =40×20

=800（元）            =800（元）

答：买这些饮料一共需要800元。

【精练反馈】

1．25；4；乘法交换律

4；25；乘法结合律  

125；8；乘法结合律

25；4；乘法交换律和乘法结合律 

2．①720÷(25×7)        ②25×7×4      

=720÷175              =25×4×7

=4(本)……20（张）     =100×7

4+1=5（本）           =700（张）   700＜720

5＞4

答：4本相册不够用。

【课堂总结】

略

【拓展延伸】

1． √；×；×；√  

2．125×32

  =125×8×4

  =1000×4

=4000