物理4 质谱仪与回旋加速器复习练习题

1.4质谱仪与回旋加速器专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，长方体金屈导体处在匀强磁场中，磁场方向垂直导体内、外侧面向外，当导体通以图示方向的恒定电流时，则（　　）

A．金属块上、下表面电势相等 B．金属块上表面电势低于下表面电势

C．金属块上表面电势高于下表面电势 D．无法比较上、下表面的电势高低

2．如图所示，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块正对面积为S，相距为d的平行金属板，与外电阻R相连构成电路。设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g，则流过外电阻R的电流I及电流方向为（　　）

A．，B→R→A B．，A→R→B

C．，B→R→A D．，A→R→B

3．正离子源发射出正离子经加速电压后，进入互相垂直的电场和磁场中，电场和磁场方向如图所示，发现离子向上偏转，要使离子沿直线通过混合场，需要 （　　）

A．增大电场强度E，减小磁感应强度B

B．增大电场强度E，减小加速电压U

C．适当增大加速电压U

D．适当增大电场强度E

4．如图所示的平行板器件中，电场强度E与磁感应强度B相互垂直；E方向竖直向下、 B方向垂直纸面向里。一束带电粒子从极板左侧中央的小孔射入，不计重力，能从右侧小孔水平射出的粒子需满足的条件是（　　）

A．具有相同的电荷量

B．具有相同速度，且

C．具有相同的电性

D．具有相同荷质比

5．如图所示，在长方形abcd区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去电场，则粒子从a点射出且射出时的动能为Ek；若撤去磁场，则粒子射出时的动能为（重力不计）（　　）

A．Ek B．2Ek C．4Ek D．5Ek

6．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，可用来加速带电粒子，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是（        ）

A．粒子从磁场中获得能量

B．粒子在磁场中运动的周期越来越小

C．加速电场的周期随粒子速度增大而增大

D．粒子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关

7．如图为某电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有垂直于侧壁向里的匀强磁场。当管中的导电液体向右流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。若管的直径为d，磁感应强度为B，管中各处液体的流速相同。则（　　）

A．M点电势低于N点电势

B．保持B．d恒定，液体的流量Q越大，电势差U越小

C．保持Q．B恒定，管的直径d越大，电势差U越大

D．保持Q．d恒定，磁感应强度B越大，电势差U越大

8．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（　　）

A．减小狭缝间的距离 B．减小磁场的磁感应强度

C．增大D形金属盒的半径 D．增大匀强电场间的加速电压

9．普通电视机的显像管中，扫描显像主要是利用磁场对高速电子束的偏转来实现的，其扫描原理如图所示：在圆形区域内的偏转磁场方向垂直于纸面，当不加磁场时，电子束将通过 O 点而打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M点为中点的的亮线PQ，那么，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图中的（　　）

A． B． C． D．

10．1922年，英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子（不计重力）P，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设，则在下列图中能正确反映x2与U之间函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

11．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m=0.1 kg、带正电q = 0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力；现对木板施加方向水平向左，大小为F=0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则滑块（　　）

A．先做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动

B．一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止

C．速度为6m/s时，滑块开始减速

D．最终做速度为10m/s的匀速运动

12．如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度大小为，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电小圆环套在杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ0，现使圆环以初速度v0向下运动，经时间t0，圆环回到出发点。若圆环回到出发点之前已经开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　）

A．环经过时间刚好到达最低点

B．环的最大加速度为am=g

C．环在时间内损失的机械能为

D．环下降过程和上升过程系统因摩擦产生的内能相等

13．如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极、、、，它就成了一个霍尔元件。在、间通入恒定的电流，同时外加与薄片垂直的磁场，则薄片中的载流子在洛伦兹力的作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使、间出现了电压，称为霍尔电压。下列关于霍尔电压的大小，正确的是（　　）

A．越大则越大，与的大小无关

B．越大则越大，与的大小无关

C．在电流、磁场一定时，薄片的厚度越大，则越大

D．在电流、磁场一定时，薄片的厚度越大，则越小

14．如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法不正确的是（　　）

A．粒子一定带正电

B．加速电场的电压U=ER

C．直径PQ=

D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷

15．如图所示，一绝缘容器内部为长方体空腔，容器内盛有NaCl的水溶液，容器上下端装有铂电极A和C，置于与容器表面垂直的匀强磁场中，开关K闭合前容器两侧P、Q两管中液面等高，闭合开关后（ ）

A．M处钠离子浓度等于N处钠离子浓度

B．M处氯离子浓度小于N处氯离子浓度

C．M处电势高于N处电势

D．P管中液面高于Q管中液面

二、填空题（共4题）

16．如图所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）．今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为_____________．

17．如图所示，两平行板间有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，一带电荷量为q的负粒子（不计重力），垂直于电场方向以速度v飞入两板间。为了使粒子沿直线飞出，应在垂直于纸面内加一方向为________的匀强磁场，其磁感应强度B=_______。

18．下图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器最后打在S板上。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。则此粒子带________电荷且经过速度选择器时的速度大小为________，选择器内磁场方向为垂直纸面________(填向外或向内)。

19．如图所示宽度为d、厚度为h的金属板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当有电流I通过金属板时，在金属板上侧面A和下侧面A’ 间产生电势差，这种现象叫霍尔效应.若金属板内自由电子密度为n，则产生的电势差U=______________.

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着   竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=2T．小球1带正电，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球向右以v1=12 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后两小球粘在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，两小球速度水平向左时离碰撞点的距离为2m．碰后两小球的比荷为4C/kg．（取g=10 m/s2)

（1）电场强度E的大小是多少？

（2）两小球的质量之比是多少？

21．如图，平面直角坐标系xOy的第II象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子（不计重力），从x轴上的（-L，0）点，以大小为v0的速度沿y轴正方向射入电场，通过电场后从y轴上的C（0，2L）点进入第I象限。

（1）求电场强度大小E；

（2）若第I象限内存在方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场，则上述粒子经磁场偏转后将从x轴上的 D（2L，0）点进入第IV象限。求该磁场的磁感应强度大小B；

（3）若第I象限仅在某区域内存在大小仍为B，方向垂直于坐标平面向外的矩形匀强磁场，则上述粒子经磁场偏转后将从x轴上D点垂直进入第IV象限，求该矩形磁场区域的最小面积。

22．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿板间距为d的平行极板正中间射入偏转电场，在偏转电场中运动T时间后，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的竖直宽度足够大、水平宽度为L，电子最后打在竖直放置的荧光屏上。已知两板间所加电压随时间变化规律如图乙所示，电压最大值为U0、周期为T；电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计，所有电子均能从两板间通过。

(1)求t=0时刻进入偏转电场的电子在离开偏转电场时的位置到的距离y；

(2)要使电子能垂直打在荧光屏上

①求匀强磁场的磁感应强度B；

②求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度。

23．如图，区域I内有与水平方向成角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下，一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域II后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了90°，重力加速度为g，求：

（1）区域I和区域II内匀强电场的电场强度E1、E2的大小？

（2）区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．B

5．D

6．D

7．D

8．C

9．A

10．A

12．C

13．D

14．C

15．D

16．

17．     垂直纸面向里    

18．     正电          向外

19．

20．（1）E=2.5N/C     （2）

21．（1）；（2）；（3）16L2

22．(1)；(2)①，②

23．（1），（2）