高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习题

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动专题复习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3，经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力．这三个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离分别为s1、s2和s3，则（　　）

A． B． C． D．

2．如图，以直角三角形ABC为边界的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其中∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝a，A点的发射源能向磁场区域内任意方向发射带负电的粒子，粒子的初速度为，粒子的比荷为，粒子初速度的方向与边界AB的夹角用表示，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，则

A．粒子不可能经过C点

B．要使粒子在该场中运动的时间最短，则＝60°

C．若<30°，则这些粒子在磁场中运动的时间一定相等

D．这些粒子经过边界BC区域的长度为a

3．如图，虚线MN上、下两侧是磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，一个质量为m、带电荷量为-q的带电粒子（不计重力）以速度v，从P点沿与界面成=30°角的方向垂直磁场射入MN上方。若从此刻开始计时，则粒子运动到虚线MN所用的时间不可能为（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a、b、c分别以大小不同的初速度va、vb、vc从A点沿图示方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子a、b、c分别从BC边中点、CD边中点、AD边中点射出。若ta、tb、tc分别表示粒子a、b、c在磁场中的运动时间。则以下判断正确的是（ ）

A．va＜vb＜vc B．va=vb＜vc C．ta＜tb＜tc D．ta=tb＜tc

5．如图所示，在荧光屏MN上方分布着水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离荧光屏d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q，质量为m，速率为v的带正电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，已知粒子做圆周运动的半径为d，则（　　）

A．粒子能打到屏上的区域长度为

B．能打到屏上最左侧的粒子所用的时间为

C．粒子从发射到打到屏上的最长时间为

D．同一时刻发射的粒子打到屏上的最大时间差

6．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，圆心为O。两个完全相同的带电粒子a、b以不同的速率先后从P点沿着PO方向射入磁场，不计粒子受到的重力，其运动轨迹分别如图所示，则（　　）

A．b粒子的速度比a粒子的速度小

B．b粒子受到的洛伦兹力比a粒子受到的洛伦兹力大

C．a粒子在磁场中的运动时间比b粒子短

D．a粒子做匀速圆周运动的周期比b粒子做匀速圆周运动的周期小

7．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。现有无数个相同的带电粒子，在纸面内沿各个不同方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。若将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，相应的弧长将变为原来的一半，则这些带电粒子在前后两种磁场中运动的周期之比等于（　　）

A．2 B．

C．3 D．

8．有三束粒子，分别是质子（p）、氚核（）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（方向垂直于纸面向里），在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹（　　）

A． B． C． D．

9．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，有无数带有同种电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/6，将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的2倍，则B2/B1等于

A． B．

C． D．

10．如图所示，在平面直角坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和、方向均垂直于所在平面向外的匀强磁场。一电荷量为的粒子（不计粒子的重力），以某一速度从A点垂直于轴射入第二象限，随后该粒子从轴上的某一点垂直于轴进入第一象限，最后该粒子从轴上的点离开第一象限。下列说法正确的是（　　）

A．该粒子在第一象限是以点为圆心做匀速圆周运动

B．该粒子在第二象限是以点为圆心做匀速圆周运动

C．该粒子在第一象限和第二象限的运动时间相同

D．该粒子从点离开第一象限时的速度方向垂直于轴

11．一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，从圆周上P点向纸面内各方向发射质量、电量、速率均相同的带电粒子，这些粒子均从四分之一圆周磁场边界PQ上射出，忽略粒子之间的相互作用．则带电粒子在磁场中运动的轨道半径为

A．R B．R C．R D．R

12．如图所示，水平导线通以向右的恒定电流，导线正下方运动的电子（重力不计）的初速度方向与电流方向相同，则电子在刚开始的一段时间内做（　　）

A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动

C．曲线运动，轨道半径逐渐减小 D．曲线运动，轨道半径逐渐增大

13．如图为一个光滑绝缘的半圆柱形容器的剖面图，圆心所在的轴线上水平固定一垂直纸面向内的通电长直导线，带正电的小物体（可视为点电荷）从左端由静止开始释放，下列说法正确的是（　　）

A．刚释放时，正电荷所受洛伦兹力竖直向上

B．若带电量足够大，运动过程中，小物体可能会脱离容器表面

C．无论小物体是否带电，都一定可以滑至右侧等高处

D．物块滑至容器底部时，轨道对物体的支持力大于轨道受到的压力

14．如图所示，半径分别为R、的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度为B，一重力不计的比荷为k的带正电粒子从大圆边缘的A点沿与连线成（）角以速度v射入磁场，要使粒子不进入小圆，则v最大为（　　）

A． B． C． D．

15．如图所示，在边界上方有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场，距离为，是一足够长的挡板，延长线与的夹角为，粒子打在挡板上均被吸收。在、之间有大量质量、电荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于边界，且在纸面内。其中从中点射入的粒子恰能垂直打在挡板上（不计粒子重力及其相互作用，，）。则下列说法正确的是（　　）

A．当时，粒子打中挡板的长度为

B．当时，粒子打中挡板的长度为

C．当时，粒子打中挡板的长度为

D．当时，粒子打中挡板的长度为

二、填空题（共4题）

16．带电粒子在匀强磁场中的运动

（1）若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F=______；

（2）若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向______，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动；

a.洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的______，不改变粒子速度的______；

b.带电粒子在垂直于磁场的平面内做______运动，______力提供向心力。

17．“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为mv0/qB的匀速圆周运动(见图)，式中q为粒子的电荷量，m为其质量，B为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝____________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增大粒子进入磁场的速率v0，则回旋周期_____________(填“增大”、“不变”或“减小”)．                  

18．如图所示，在匀强磁场中有 1 和 2 两个质子在同一水平面内沿逆时 针方向作匀速圆周运动，轨道半径 r1＞r2 并相切于 P   点，设 T1、T2，a1、a2，t1、 t2，分别表示 1、2 两个质子的周期，向心加速度以及各自从经过 P   点算起到第 一次通过图中虚线 MN   所经历的时间，则 T1________ T2，a1____ a2，t1____ t2（以上三空”“=”“＞”）．

19．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：

（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．

A．平行于南北方向，位于小磁针上方

B．平行于东西方向，位于小磁针上方

C．平行于东南方向，位于小磁针下方

D．平行于西南方向，位于小磁针下方

（2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________．（填选项代号）

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向       B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

C．加一电场，电场方向沿z轴负方向       D．加一电场，电场方向沿y轴正方向

（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在坐标系xoy的第一象限内，斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现有一质量为m带电量为－q的粒子（不计重力）从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点（未画出）进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后从y轴上D点（未画出）垂直y轴射出，已知OC与x轴的夹角为45°。求：

(1)OA的距离；

(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度的大小；

(3)粒子从A点运动到D点的总时间

21．如图所示，宽度为L、足够长的匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．绝缘长薄板MN置于磁场的右边界，粒子打在板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后竖直分速度不变，水平分速度大小不变、方向相反．磁场左边界上O处有一个粒子源，向磁场内沿纸面各个方向发射质量为m、电荷量为＋q、速度为v的粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用，粒子电荷量保持不变。

(1)要使粒子在磁场中运动时打不到绝缘薄板，求粒子速度v满足的条件；

(2)若v＝，一些粒子打到绝缘薄板上反弹回来，求这些粒子在磁场中运动时间的最小值t；

(3)若v＝，求粒子从左边界离开磁场区域的长度s。

22．如图1所示，在ABCD矩形区域里存在垂直于纸面方向的磁场（磁场边界有磁场），规定垂直纸面向里为磁场正方向，磁感应强度B如图2所示的变化。时刻，一质量为m，带电量为q的带正电粒子从B点以速度沿BC方向射入磁场，其中已知，未知，不计重力。

(1)若，粒子从D点射出磁场，求AB边长度的可能值及粒子运动的可能时间；

(2)若，粒子仍从D点射出，求AB边长度的可能值及粒子运动的可能时间；

(3)若，求磁场周期需满足什么条件粒子不从AB边射出，并求恰好不射出时时刻粒子距BC边的距离。

23．如图所示，在x轴上方有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方也有垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，在纸面内以大小为v的速度从O点与x轴负方向成角射入x轴上方磁场，粒子第1次经过x轴时的位置为P（图中未画出），第2次经过x轴时的位置为Q（图中未画出），且粒子从O点到P点的运动时间等于粒子从P点到Q点的运动时间，不计粒子受到的重力。求：

（1）从P点到O点的距离；

（2）x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．C

5．D

6．B

7．D

8．C

9．B

10．B

11．B

12．D

13．C

14．C

15．D

16．     0     垂直     方向     大小     匀速圆周     洛伦兹

17．          不变

18．     =     ＞     ＜

19．     A     逆时针     B     吸引     排斥

20．(1)；(2)B；(3)

21．（1）；（2）；（3）4

22．(1)；(2)；(3)，

23．（1）；

（2）根据圆周运动的周期

则运动时间为

①若x轴下方的磁场方向垂直纸面向外，粒子的运动轨迹如下图所示

由于粒子从O点到P点的运动时间等于粒子从P点到Q点的运动时间，则根据几何知识有

故有

②若x轴下方的磁场方向垂直纸面向里，粒子的运动轨迹如下图所示

由于粒子从O点到P点的运动时间等于粒子从P点到Q点的运动时间，则根据几何知识有

故有