2021学年第四章 原子结构和波粒二象性4 氢原子光谱和玻尔的原子模型巩固练习

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第三册

一、选择题（共15题）

1．大量氢原子处于n=4的激发态，当它们向较低能级跃迁时，下列说法中错误的是        （填选项前的字母）

A．最多能辐射6种不同频率的光子

B．从n＝4跃迁到n＝1能级辐射的光子波长最长

C．从n＝4跃迁到n＝1能级辐射的光子频率最高

D．从n＝4跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最大

2．关于近代物理，下列说法正确的是()

A．汤姆孙认为实物粒子也具有波动性

B．卢瑟福根据实验断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷

C．根据玻尔原子理论，氢原子的核外电子由能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，核外电子的动能增大，电势能减小

D．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了所有氢原子和氢原子光谱的实验规律

3．关于原子的玻尔模型，下列说法正确的是（     ）

A．原子的能量是连续的

B．电子在原子内部静止不动

C．电子的运动轨道半径是量子化的

D．玻尔的原子模型能解释一切原子的光谱现象

4．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末一里德伯公式来表示=R，n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k=1、2、3、…，对于每一个k，有n=k+1，k+2，k+3，…，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2.已知电子电量的大小为e。则该种金属的逸出功等于（　　）

A．e（U1-3U2） B．（U1-3U2） C．e（U1-U2） D．（U1-U2）

5．与原子光谱有关的物理知识，下列说法正确的是（　　）

A．有些原子的发射光谱是线状谱，有些原子的发射光谱是连续谱

B．太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应

C．巴耳末发现氢原子的可见光谱有分立特征，但氢原子的不可见光谱有连续特征

D．有些电子绕原子核运动的变化是连续的，所以我们看到了原子的连续光谱

6．氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．当氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级时，辐射光子的能量为1.98eV

B．处于n=2能级的氢原子可以吸收2.54eV的能量向高能级跃迁

C．处于基态的氢原子，可吸收14eV的能量后发生电离

D．大量氢原子处于n=4能级向低能级跃迁时，辐射出3种不同频率的光子

7．如图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，已知可见光光子能量在范围内，则氢原子在向低能级跃迁的过程中，放出几种频率的可见光（　　）

A．2 B．3 C．6 D．15

8．关于物理学家和他们的贡献，下列说法错误的是（　　）

A．库仑提出了库仑定律，密立根最早通过油滴实验测出了元电荷的数值

B．法拉第发现了电磁感应现象，纽曼、韦伯等人总结出法拉第电磁感应定律

C．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律

D．伽利略发现了自由落体运动规律，牛顿首先提出了把实验和逻辑推理有机地结合起来的科学研究方法

9．如图所示为氢原子的能级图，已知可见的光子能量范围为1.62eV﹣3.11eV那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（ ）

A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板定不能产生光电极效应现象

B．氢原子从高能级向n=3的能级跃迁时发生的光，不具有显著热作用

C．处于n=2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线

D．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离

10．19世纪末，科学家们发现了电子，从而认识到：原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的，开启了人们对微观世界探索的大门。有关原子物理，下列说法正确的是（　　）

A．卢瑟福发现了电子，说明原子核有复杂的结构

B．发现质子的核反应方程是

C．汤姆孙在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型

D．一群氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，最多能放出2种不同频率的光子

11．据报道，中国北斗三号最后一颗全球组网卫星于2020年6月23日成功发射，标志着中国全面完成北斗全球卫星导航系统星座部署。这些卫星都采用星载氢原子钟。原子钟是利用原子跃迁产生固定频率的光进行计时的工具，氢原子钟数百万年到1千万年才有1秒误差。图示为氢原子的能级图，大量处于n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时（　　）

A．一共能辐射6种频率的光子

B．能辐射出3种能量大于10.2eV的光子

C．能辐射出3种能量大于12.09eV的光子

D．能辐射出能量小于0.31eV的光子

12．下图为氢原子能级图。现有一群处于激发态的氢原子，用这些氢原子辐射出的光照射逸出功为的某金属，则（　　）

A．这些氢原子能辐射出三种不同频率的光子

B．这些氢原子辐射出光子后，原子的总能量保持不变

C．这些氢原子辐射出的所有光中有四种光子能使该金属发生光电效应

D．该金属逸出的所有光电子中，初动能的最大值约为

13．氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为的光子，从能级B跃迁到能级C时，吸收波长为的光子。已知，则氢原子从能级C跃迁到能级A时（　　）

A．辐射波长为的光子

B．辐射波长为的光子

C．吸收波长为的光子

D．吸收波长为的光子

14．μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子，发出频率为，，，，和的光，且频率依次增大，则E等于（　　）

A． B． C． D．

15．等离子具有与氢原子类似的原子结构模型，又称为“类氢离子”．从能级跃迁到能级，释放频率为的光子，从能级跃迁到，吸收频率为的光子，且．则它从能级跃迁到时（       ）

A．吸收频率为的光子

B．释放频率为的光子

C．吸收频率为的光子

D．释放频率为的光子

二、填空题（共4题）

16．已知铬原子的能级公式可简化表示为 ，式中n=1，2，3…表示不同能级，A是正的已知常数，一般条件下，铬原子从n=2能级跃迁到n=1能级上时会发出光子，发出光子的能量为_______，在某种条件下，铬原子从n=2能级跃迁到n=1能级上时有可能不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子，使之脱离原子，则n=4能级上的电子脱离原子后的动能_____．

17．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子从离原子核较近的轨道跃迁到离原子核较远的轨道，要________（填“释放”或“吸收”）能量．已知氢原子的基态能量为（>0），电子的质量为m，则基态氢原子的电离能为________，基态氢原子中的电子吸收一频率为v的光子后被电离，电离后电子的速度大小为______（已知普朗克常量为h）．

18． 氢原子的能级图如图所示,原子从能级n=3向n=2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效应.求:

①该金属的逸出功.

②原子从能级n=2向n=1跃迁所放出的光子照射该金属,产生的光电子的最大初动能.

19．在氢原子光谱中．电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出_____________条不同频率的谱线．

三、综合题（共4题）

20．包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。请用玻尔理论解释：为什么各种原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应？

21．自然界真是奇妙，微观世界的运动规律竟然与宏观运动规律存在相似之处．

(1)在地心参考系中，星体离地心的距离 时，星体的引力势能为零．质量为m的人造卫星以第二宇宙速度从地面发射，运动到离地心距离为r时，其运动速度为(G为引力常量，M为地球质量)．它运动到离地心无穷远处，相对于地球的运动速度为零．请推导此卫星运动到离地心距离为r时的引力势能表达式．

(2)根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动．

①已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k．氢原子处于基态(n=1)时电子的轨道半径为r1，电势能为(取无穷远处电势能为零)．氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的(n=1,2,3，…)．求氢原子从基态跃迁到n=2的激发态时吸收的能量．

②一个处于基态且动能为的氢原子与另一个处于基态且静止的氢原子进行对心碰撞．若要使其中一个氢原子从基态跃迁到激发态，则 至少为多少？

22．氢原子的能级示意图如图所示，金属钠发生光电效应的极限频率为vC=5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.6×10-19J。

（1）求金属钠的逸出功为多少eV（结果保留3位有效数字）；

（2）一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出几种能量的光？光的能量分别是多少eV？

（3）用（2）中发出的光照射金属钠，同时加上反向电场使金属钠发生光电效应释放的光电子的动能减小到0，需加电场电压的最小值Uc是多少。

23．氢原子从-3.4eV的能级跃迁到-0.85eV的能级时，

(1)是发射还是吸收光子？

(2)这种光子的波长是多少（计算结果取一位有效数字）？

(3)图中光电管用金属材料铯制成，电路中定值电阻R0＝0.75Ω，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝0.25Ω，图中电路在D点交叉，但不相连．R为变阻器，O是变阻器的中间抽头，位于变阻器的正中央，P为滑动端．变阻器的两端点ab总阻值为14Ω．当用上述氢原子两能级间跃迁而发射出来的光照射图中的光电管，欲使电流计G中电流为零，变阻器aP间阻值应为多大？已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，金属铯的逸出功为1.9eV，1eV=1.6×10－19J.

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．B

5．B

6．C

7．A

8．D

9．D

10．B

11．B

12．C

13．B

14．C

15．B

16．         

17．     吸收         

18．逸出功W0=1.89ev；光电子的最大初动能Ekm=8.31ev

19．6

20．

各种波长的复色光通过某些物质量，原子吸收了跟它的原子谱线波长相同的那些光子，使连续的复色光谱背景上出现暗线。由于原子只能吸收能大小满足两个能级差的光子，从低能态E1跃迁到高能态E2，在复色光谱中形成一条暗线，这条暗线刚好与E2跃迁到E1发出的光子的明线相对应。因此，各种原子吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子发射光谱中的一条亮线相对应。

21．（1）     （2） ；至少为

22．

（1）金属钠的逸出功为

（2）一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同能量光子的数目为

种

光的能量分别是

， ，

，，

（3）氢原子从第4能级向第2能级跃迁发出的光照射金属钠时，光电子的最大初动能最小，由爱因斯坦光电效应方程得

由功能关系得

联立解得

23．(1)吸收光子；   (2)；     (3)