鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理教课内容ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了经典例题等内容，欢迎下载使用。
知识点一 三角形内角和定理
例1 如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数.
例1 如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数. 解析 ∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝40°；∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝ ∠ABC＝25°，∴∠CEB＝90°-∠CBE＝65°.
知识点二 三角形的外角
温馨提示 一个三角形有六个外角，每个顶点处有两个外角，这两个外角互为对顶角.
例2 如图所示，△ADC的外角是__________.
例2 如图所示，△ADC的外角是__________. 解析 根据三角形的外角的定义可知△ADC的外角为∠ADB，∠EAC.答案 ∠ADB，∠EAC
知识点三 三角形的外角的有关定理
温馨提示 （1）三角形外角的性质成立的条作是此外角与两个内角不相邻，如果与其他两个内角相邻就不成立，这是必须注意的条件.（2）由一个基本事实或一个定理直接推出的命题，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以作为证明的依据.
例3 如图所示，根据标注的信息，求出a的大小. .
例3 如图所示，根据标注的信息，求出a的大小. 解析 ∵α＋15°＝45°＋180°-a，∴a＝105°.
题型一 三角形外角的性质的应用
例1 一个零件的形状如图所示，零件要求∠A必须等于90°，∠B和∠C分别为45°和35°，检验工人量得∠BDC＝159°，就断定这个零件不合格，你知道为什么吗？
例1 一个零件的形状如图所示，零件要求∠A必须等于90°，∠B和∠C分别为45°和35°，检验工人量得∠BDC＝159°，就断定这个零件不合格，你知道为什么吗？ 解析 延长CD交AB于E，∴∠BDC＝∠B＋∠DEB，∠DEB＝∠C＋∠A，∵∠C＝35°，∠B＝45°，∠A＝90°，∴∠BDC＝∠B＋∠DEB＝∠B＋∠C＋∠A＝170°，而量得∠BDC＝159°，故这个零件不合格.
例1 一个零件的形状如图所示，零件要求∠A必须等于90°，∠B和∠C分别为45°和35°，检验工人量得∠BDC＝159°，就断定这个零件不合格，你知道为什么吗？ 解析 延长CD交AB于E，∴∠BDC＝∠B＋∠DEB，∠DEB＝∠C＋∠A，∵∠C＝35°，∠B＝45°，∠A＝90°，∴∠BDC＝∠B＋∠DEB＝∠B＋∠C＋∠A＝170°，而量得∠BDC＝159°，故这个零件不合格.点拨 涉及三角形外角的计算问题，一般都可以利用三角形外角的性质并结合相关条件进行求解.
题型二 三角形内角和定理与三角形外角的性质的综合应用
例2 如图所示，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数.
例2 如图所示，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数. 解析 ∵∠1＝∠3＋∠C，∠1＝100°，C＝80°，∴∠3＝20°，∵∠2＝ ∠3，∴∠2＝10°，∴∠ABC＝180°-80°-20°-10°＝70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE＝35°，∵∠4＝∠2＋∠ABE，∴∠4＝45°.