2022年浙江省宁波市中考数学模拟预测数学试题（word版含答案）

2022年浙江省宁波市中考数学模拟预测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算：|1﹣2022|＝（     ）

A．2021 B．﹣2021 C．2022 D．﹣2020

2．计算2cos30°的值为（　　）

A． B． C．1 D．

3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．习近平总书记在决战决胜脱贫攻坚座谈会上的讲话中指出，2021年脱贫攻坚任务完成后，我国有110000000左右贫困人口实现脱贫，将“110000000”用科学记数法可表示为（     ）

A．1.1×107 B．1.1×108 C．1.1×109 D．1.1×1010

5．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（　　）

A．2 B． C． D．

6．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（       ）

A． B． C． D．

7．篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（　　）

A．6，7 B．7，9 C．9，7 D．9，9

8．在四边形ABCD中，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有（　　）组．

（1）AB∥CD   （2）AD∥BC   （3）AB=CD   （4）AD=BC      （5）∠A=∠C     （6）∠B=∠D

A．7 B．8 C．9 D．10

9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，在下面五个结论中：①ac＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＞0；④只有当时，完整的函数图像与坐标轴有两个交点；⑤如果在直线的右侧函数值随着x的增大而增大，那么a=2．其中正确的结论有（       ）个

A．2 B．3 C．4 D．5

10．ABCD被分别平行于两边的四条线段EJ、FI、LG、KH分割成9个小平行四边形，面积分别为S1-9，已知ALME∽PICH∽ABCD．若知道S1-9中的n个，就一定能算出平行四边形ABCD的面积，则n的最小值是（        ）．

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题

11．计算a6÷a2的结果等于__．

12．正十边形的每个外角都等于__________度．

13．不等式组的整数解的和为______．

14．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．

15．如图，直线L：y=-x+1与坐标轴交于A、B两点，点C是反比例函数（x＞0）图像上任意一点，过C分别作横纵轴的垂线CD、CG，交线段AB于E、F两点．设OE=a，EF=b，FA=c，请写出在点C移动过程中，a、b、c保持不变的数量关系__________．

16．太极推盘是一种常见的健身器材（如图1），转动两个圆盘便能锻炼身体．取推盘上半径均为0.4米的圆A与圆B（如图2）且AB=1米，圆A绕圆心A以2°每秒的速度逆时针旋转，圆B绕圆心B以2°每秒的速度顺时针旋转．开始转动时圆A上的点C恰好落在线段AB上，圆B上的点D在AB下方且满足∠DBA=60°，则在两圆同时开始转动的30秒内，CD的最小值是_______米．

三、解答题

17．先化简，再求值：（x + 1）x -（x + 3）（x - 3），其中x = 2．

18． 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)写出扇形图中a=　　%，本次抽测中，成绩为6个的学生有　　名．

(2)求这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；

(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

19．请尺规作图完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

(1)如图 1，E在矩形纸片ABCD的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，画出折痕MN（点M，N分别在边AD，BC上）；

(2)如图 2，点 A、B、C 均在⊙O 上，且∠BAC=120°，在优弧 BC上画 M、N 两点，使∠MAN=60°．

20．小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有，，，，五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入；②如果小兔进人笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元.

（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；

（2）小美得到小兔玩具的机会有多大?

（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元.

21．如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，a米/分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发沿北京路以b米/分的速度步行向东匀速直行．设出发x分钟时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1、y2米．已知y1、y2，则y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．

（1）分别写出y1、y2关于x的函数表达式（用含有a、b的式子表示）；

（2）求a、b的值．

22．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：

某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．

(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？

(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？

23．定义：在一个等腰三角形底边的高线上所有点中，到三角形三个顶点距离之和最小的点叫做这个等腰三角形的“近点”，“近点”到三个顶点距离之和叫做这个等腰三角形的“最近值”．

【基础巩固】

(1)如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上的高，已知AD上一点E满足∠DEC=60°，AC=，求AE+BE+CE=___________．

【尝试应用】

(2)如图2，等边三角形ABC边长为，E为高线AD上的点，将三角形AEC绕点A逆时针旋转60°得到三角形AFG，连接EF，请你在此基础上继续探究等边三角形ABC的“近点”P与D的距离，并求出等边三角形ABC的“最近值”．

【拓展提高】

(3)如图3，在菱形ABCD中，过AB的中点E作AB垂线交CD的延长线于点F，连接AC、DB，已知∠BDA=75°，AB=6，求三角形AFB“最近值”的平方．

24．CD是以O为圆心AB为直径的半圆上的弦，E、F是弦CD上的点，线段BF与线段EO交于点G、与线段DO交于点H．

(1)如图1，当点E为CD中点，点F与点C重合时，若tan∠DOB=，CD=12，求EG；

(2)如图2，当弦CD∥AB，AO=10，BH=7，HG=，求OH：OG；

(3)在（2）的条件下，若CD=16．

①求OE；

②求S△GHO—S△EFG．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．B

5．B

6．A

7．C

8．C

9．A

10．B

11．a4

12．36°

13．15

14．7200

15．a2=b(b+c)

16．0.5##

17．x+9，11

18．(1)25 ，50

(2)众数为5个，中位数为5个

(3)810

19．(1)见解析

(2)见解析

20．（1）见解析；（2）；（3）200元

21．（1），；（2）a=240，即甲的速度为，b=80，即乙的速度为．

22．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克

(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤500

23．(1)

(2)12

(3)

24．(1)

(2)

(3)①7；②