河北省2022年中考模拟试卷数学试卷（拔高型）（word版含答案）

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这是一份河北省2022年中考模拟试卷数学试卷（拔高型）（word版含答案），共9页。试卷主要包含了填涂的正确方法，下列判断正确的是，则甲组学生的身高较整齐等内容，欢迎下载使用。
总分核分人河北省2022年中考模拟试卷数学试卷（拔高型）本试卷共8页，分为两部分；选择题和非选择题。本试卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二20212223242526得分注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） A．平行、相交或垂直 B．相交 C．平行或相交 D．平行2．在-2□3的“□”中填入一个运算符号使运算结果最小（） A．+ B．- C．× D．÷3．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（） A．x+2y=（x+y）+y B．5x2y-10xy2=5xy（x-2y） C．4a2-4a+1=4a（a-1）+1 D．p（q+h）=pq+ph4．如图所示的圆锥，下列说法正确的是（） A．该圆锥的主视图是轴对称图形 B．该圆锥的主视图是中心对称图形 C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形5．下列判断正确的是（） A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8．则甲组学生的身高较整齐 D．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 6．如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC= 2∠ABC，其作法如下：甲：作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；乙：以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．对于两人的作法，下列说法正确的是（） A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确7．下列式子从左到右的变形一定正确的是（） A．= B．= C．= D．= 8．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（） A．点A B．点B C．点C D．点D9．（-8）5+（-8）7能被下列数整除的是（） A．5 B．6 C．7 D．910．如图，在小正方形组成的网格图中，四边形ABCD的顶点都在格点上，则错误的结论是（） A．AD∥BC B．DC=AB C．四边形ABCD是菱形 D．将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合11．下列算式：①-a5·（-a）2；②（-a6）÷（-a3）；③（-a2）3·（a3）2；④[-（-a）2]5．计算结果为-a10的有（） A．①② B．④ C．②④ D．③④12．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（） A．在南偏东75°方向处 B．在5km处 C．在南偏东15°方向5km处 D．在南偏东75°方向5km处13．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．2.5×105m2 B．2.5×106m2 C．7.14×103m2 D．7.14×104m214．如图，用量角器测角，在△AOB中，射线OC交边AB于点D，则∠ADC的度数为（） A．60° B．70° C．80° D．85° 15．如图，将抛物线y=-x2+x+5的图像x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像．则新图像与直线y=-5的交点个数为（） A．4 B．3 C．2 D．116．如图，东汉末年数学家刘徽利用青朱出入图，证明了勾股定理，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”．若CE=4，DE=2，则正方形BFGH的面积为（） A．15 B．25 C．100 D．117二、填空题（本大题共3个小题；共12分。17～18小题各3分，19小题三个空，每空2 分，把答案写在题中横线上）17．如果与的和等于3，那么a的值是．18．在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20%，那么这个多边形是边形．19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直x轴于点B，反比例函数y=（x＞0）的图像经过AO的中点C，与边AB相交于点D，若D的坐标为（4，m），AD=3．（1）反比例函数y=的解析式是；（2）经过C、D两点的直线的解析式是；（3）设点E是线段CD上的动点，过点E且平行y轴的直线与反比例函数的图像交于点F，则△OEF面积的最大值是．三、解答题（本大题共7个小题；共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分） A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD． 21．（本小题满分8分）定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=mn-3n．例如4☆2=4×2-3×2=8-6=2，请根据上述知识解决下列问题：（1）x☆＞4，求x取值范围；（2）若|x☆（-）|=3，求x的值；（3）若方程x☆□x=6，□中是一个常数，且此方程的一个解为x=1，求□中的常数． 22．（本小题满分9分）如图，⊙P与y轴相切，圆心为P（-2，1），直线MN过点M（2，3），N（4，1）．（1）请你在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′；（不要求写作法）（2）求⊙P在x轴上截得的线段长度；（3）直接写出圆心P′到直线MN的距离． 23．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（2，2），点M为线段AB上一点．（1）在点C（2，1），D（2，0），E（1，2）中，可以与点M关于直线y=x对称的点是；（2）若x轴上存在点N，使得点N与点M关于直线y=x+b对称，求b的取值范围；（3）过点O作直线l，若直线y=x上存在点N，使得点N与点M关于直线l对称（点 M可以与点N重合），请你直接写出点N横坐标n的取值范围． 24．（本小题满分9分）知识背景：当a＞0且x＞0时，因为（-）2≥0，所以x-2+≥0，从而 x+≥2（当=，即x=时取等号）．设函数y=x+（x＞0，a＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值2．应用举例：已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x=时，y1+y2=x+ 有最小值为2．解决问题：（1）已知函数y1=x-1（x＞1）与函数y2=（x-1）2+9（x＞1），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？ 25．（本小题满分10分）杨老师珍藏了一份“08奥运”纪念品，决定奖给班上同学，他设计了一个“转盘”游戏：如图1，把转盘划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4；先后两次转动转盘，待转盘停止后，得到指针指向的数字分别为a和b，若点（a，b）落在以点 O为圆心，半径为2的圆内，则获得纪念品．（1）请你用树状图或列表的方法分析，玩一次游戏能获得纪念品的概率；（2）琪琪和筒筒两人都想获得这份纪念品，为了增加获奖机会，闹着要杨老师修改游戏规则：如图2，将⊙O的半径变为，如果点（a，b）落在⊙O内，则琪琪获得纪念品，如果落在⊙O外，则筒筒获得纪念品．你认为新的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由，如果不公平，请说明⊙O的半径在什么范围内对两人才是公平的． 26．（本小题满分12分）问题发现：（1）如图1，△ABC和△ADE是有公共顶点的等边三角形，BD、CE的关系是（选填“相等”或“不相等”）；（请直接写出答案）类比探究：（2）如图2，△ABC和△ADE是有公共顶点的含有30°角的直角三角形，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；拓展延伸：（3）如图3，△ADE和△ABC是有公共顶点且相似比为1:2的两个等腰直角三角形，将△ADE绕点A自由旋转，若BC=2，当B、D、E三点共线时，直接写出 BD的长．