2022届中考数学模拟达标检测卷 （含答案） (2)

这是一份2022届中考数学模拟达标检测卷 （含答案） (2)，共15页。
2022届中考数学一轮复习达标检测卷 （三）【满分：120分】一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下列“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )A. B. C. D.2.计算的结果正确的是(   )A. B. C. D.3.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是(   )A.米 B. 米 C. 米 D. 米4.下列计算错误的是(   )A. B. C. D.5.如图，是的外角，.若，，则的度数为(   )A.50° B.55° C.70° D.75°6.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.成绩（分）30252015人数2xy1若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是(   )A.-5 B.-2.5 C.2.5 D.57.春天是万物复苏的季节，某校举办了以“春”为主题的摄影展，现要在长30 cm、宽20 cm的矩形作品四周装饰上宽度相等的彩纸（如图），并使彩纸的面积恰好等于原作品面积的一半.设彩纸的宽度为x cm，则x满足的方程是(   )

A. B.
C. D.8.太原地铁2号线是一条南北向地铁，北起尖草坪站，南至西桥站，全长23.65千米，共设车站23座.修建某段地铁时，有甲、乙两个工程队参与施工，甲工程队每天比乙工程队多修建20米，且甲工程队修建600米所用的时间与乙工程队修建500米所用的时间相同.设甲工程队每天修建x米，则下列方程正确的是(   )
A. B. C. D.9.如图，扇形OAB中，，，C是OB的中点，交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是(   )A. B. C. D.10.二次函数的图像如图所示，下列说法正确的是(   )A.  B.C.  D.当时，函数有最小值二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：_________.12.将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，恰有，则的度数为_________.
 13.如图，已知的边BC在x轴上，，且.若将平移，使点B落在点A处，则点C的对应点的坐标为_________.14.如图，点A,B分别在反比例函数和的图象上，且轴，△AOB的面积为.若，则_________.
 15.如图，在中，，点分别在上，且，点分别是的中点，则___________.
 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）回答下列问题：
（1）计算：.
（2）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.
.
解：，……………………………………………  第一步
         ，……………………………………………… 第二步
      ，即…………………………  第三步
         ，………………………………………………   第四步
        ，………………………………………………… 第五步
任务一：
填空：①以上解方程的步骤中，第_______步利用完全平方公式配方.
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________________________.
任务二：请直接写出该一元二次方程的正确解.
任务三：除上述错误外，请你根据平时的学习经验，写出一条利用配方法解一元二次方程时需要注意的事项.17.（6分）回答下列问题：

（1）按以下要求进行尺规作图：①作的垂直平分线，与交于点O；
②以点O为圆心，为直径作圆，分别交于点.
（2）求证：点D在线段的垂直平分线上.18.（7分）2021年2月28日国家统计局发布了《2020年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2016——2020年快递业务量及其增长速度”统计图.（1）2020年，全国快递业务量是__________亿件，比2019年增长了__________%.（2）2016——2020年，全国快递业务量增长速度的中位数是________%.（3）小东看了这个统计图后说：“图中表示2017——2019年增长速度的折线呈下降趋势，说明2017——2019年快递业务量逐年减少.”小东的说法正确吗？请说明理由.（4）小东和文文均有一件物品需要寄出，两人分别从A，B，C，D四家快递公司中随机选择一家，请利用列表或画树状图的方法求他们选择同一家快递公司的概率.19.（10分）如图，在等边三角形中，和的平分线交于点O，点分别是边上一点，且，将射线绕点O逆时针旋转60°，交边于点F，连接.求证：.
 20.（8分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.任务：（1）的值为_________；（2）如图，BF与EG，EH分别交于点Q，P，求证：是黄金三角形.21.（8分）小明想利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选取了一点D，并在点D处安装了测倾器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使，并在点G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得，小明眼睛与地面的距离，测倾器的高.已知点F，G，D，B在同一水平直线上，且EF，CD，AB均垂直于FB，求这棵古树的高AB（小平面镜的大小忽略不计）.22.（13分）问题情境：

如图（1），在正方形ABCD中，点E,G分别在边AB,AD上，且，以AE,AG为边作正方形AEFG，连接BG,DE，取DE的中点O，连接OA交BG于点H.
观察猜想：
（1）图（1）中，线段OA,BG之间的数量关系是__________,位置系是__________.
类比探究：
（2）正方形AEFG保持不动，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图（2）所示的情形给出证明；若不成立，请说明理由.
解决问题：
（3）如图（3），将正方形ABCD绕点A旋转，使点D落在EF的延长线上，BG与AE交于点M.若，求GM的长.
23.（13分）甲、乙两人在打乒乓球，如图是乒乓球台的截面示意图，桌面AB长2.8m，球网MN高14cm，且球网位于桌面中央.以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系.甲在左端发球，球击中桌面上的点C处后，沿抛物线运动，击中球台上的点D处后又弹起，弹起后球沿抛物线运动.已知.（1）求球从C处弹起后到击中D处之前能达到的最大高度.（2）用含a的代数式表示b.（3）若，当球从D处弹起后，若乙在与桌面水平的位置E处击中球，之后球沿抛物线G运动，若球恰好能擦网击中A点，求抛物线G的解析式.（4）若，当球从D处弹起后，请通过计算说明：是否存在某个击球点，使乙从该击球点扣球后，球沿直线（不接触球网）落到球网左侧的球台上？ 答案以及解析1.答案：D解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形；选项C是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选D.2.答案：B解析：.故选B.3.答案：D解析：解：.故选：D.4.答案：C解析：，故C计算错误.故选C.5.答案：B解析：，，.又，.故选B.6.答案：C解析：平均数，，即，①，②综合①②可得，.故中位数，众数，.7.答案：B解析：根据题意得，即.8.答案：A解析：【解题思路】由题意可知乙工程队每天修建米.易知甲工程队修建600米所用的时间为天，乙工程队修建500米所用的时间为天，故可列方程.9.答案：C解析：如图，连接OD，BD.点C为OB的中点，.，，，为等边三角形，，，，，.故选C.10.答案：D解析：抛物线开口向上，，所以A选项错误；时，，，所以B选项错误；抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，，所以C选项错误；抛物线与x轴的一个交点坐标为，与x轴的另一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，当时，函数有最小值，所以D选项正确.11.答案：7解析：.12.答案：15°解析：【解题思路】设与交于点.13.答案：解析：.易知，将先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，点B与点A重合，点C的对应点的坐标为，即.14.答案：解析：由题图可知.设AB交x轴于点M,则△AOB的面积为，.又.15.答案：解析：【解题思路】如图，连接，取的中点F，连接，延长交于点点分别是的中点，点分别是的中点，，在中，由勾股定理得，.
 16.答案：(1)原式

（2）任务一：①；三
②四   开方时应该有两个平方根，过程中只写了一个
任务二：.
任务三：答案不唯一，如移项时要注意变号.
17.答案：(1)如图(1)所示.

（2）证明：
方法一：如图（2），连接.
是的直径，.
又.
易得点D在线段的垂直平分线上.

方法二：连接.
.
四边形内接于，.
又，
点D在线段的垂直平分线上.18.答案：（1）833.6；31.2（2）28.0（3）不正确.理由：图中表示2017——2019年增长速度的折线呈下降趋势，说明2017——2019年快递业务量增长速度放缓，但是快递业务量是逐年增加的.（4）根据题意，列表如下： ABCDABCD由表格可知，共有16种等可能的结果，其中选择同一家快递公司的结果有4种，故所求概率为.19.答案：证明：是等边三角形，
.
又分别平分，
，

.
又，
.
又，
 20.答案：（1）解法提示：设，则.在中，根据勾股定理，得.，，.（2）证明：如图，连接AG，AH，EF.点B，E，F，G，H是的五等分点，，.，，，，.，是黄金三角形.21.答案：这棵古树的高AB为18 m解析：如图，过点C作于点H，则，.在中，，..，，.由题意知，.，即，解得..答：这棵古树的高AB为18 m.22.答案：（1）；
（2）成立.
证明：如图，延长AO至点N，使，连接DN，则.

点O是DE的中点，.
又，

又，.
又，.
又，

，即.
（3）由题易知在Rt△AED中，，
根据勾股定理，得.
点O是DE的中点，


又，
 23.答案：（1），.点C，D在抛物线上，.将代入，得，，故乒乓球从C处弹起后到击中D处之前能达到的最大高度是0.484m.（2）将代入，得，.（3）当时，，抛物线的解析式为.令，解得，.抛物线G经过点，设抛物线G的解析式为.由题意可知.将分别代入，得，解得抛物线G的解析式为.（4）设点O，N所在直线的解析式为，将代入，得，直线ON的解析式为.当时，，抛物线的解析式为.令，整理，得，，直线ON与抛物线没有交点，不行在某个击球点，使乙从该击球点扣球后，球沿直线（不接触球网）落到球网左侧的球台上.