2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题)，解答题)等内容，欢迎下载使用。

1. 实数4的平方根是（ ）
A.2B.−2C.2或−2D.±2

2. 在平面直角坐标系中，点(−2, 3)所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3. 实数9，π2，316，13，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（ ）个．
A.1B.2C.3D.4

4. 如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（ ）

A.CMB.CNC.CPD.CQ

5. 估计与27最接近的整数是( )
A.4B.5C.6D.7

6. 如图将一块三角板如图放置，∠ACB＝90∘，∠ABC＝65∘，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ // MN，∠ACM＝38∘，则∠ABP的度数为（ ）

A.7∘B.9∘C.11∘D.13∘

7. 若a+b＝0，则点P(a, b)一定不在（ ）
A.坐标轴上B.y轴上C.x轴上D.第一象限

8. 关于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有（ ）组．
A.0B.1C.2D.3

9. 下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结A、B两点的线段的长度就是A、B两点之间的距离，其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4 个

10. 在平面直角坐标系中，将点A(0, 1)做如下的连续平移，第1次向右平移得到点A1(1, 1)，第2次向下平移得到点A2(1, −1)，第3次向右平移得到点A3(4, −1)，第4次向下平移得到点A4(4, −5)…．按此规律平移下去，则A15的点坐标是（ ）
A.(64, −55)B.(65, −53)C.(66, −56)D.(67, −58)
二、选择题（每题3分，共18分）)

11. 327=________．

12. 已知点P(2x−1, 5−3x)在x轴上，则点P的坐标是________．

13. 写出一个比−2大且比−1小的无理数________．

14. 已知关于x，y的方程3x−2y＝2k+1和y−2x＝4的公共解满足x−y＝3，则k＝________．

15. 假设存在一个数i，且它具有的性质是i2＝−1，若2(x−1)2+8＝0，则x＝________．

16. 在平面直角坐标系中，有点A(m−1, 2m−2)，B(m+1, 2m+2)，且在x轴上有另一点P，使三角形PAB的面积为4，则P点坐标为________．
三、解答题（共8题，共72分）)

17. 计算：
（1）16−38；

（2）25−5+|2−5|．

18. 解方程：x=1−2y2x+3y=−2 ．

19. 完成下列证明：
已知：∠B+∠CDE=180∘，∠1=∠2，求证：AB // CD．
证明：∵ ∠1=________(________)，
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠BFD=∠2(________)，
∴ BC // ________(________)，
∴ ∠C+________=180∘ (________)．
又∵ ∠B+∠CDE=180∘，
∴ ∠B=∠C，
∴ AB // CD (________)．

20. 为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒．
（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

21. 如图，在△ABC中，A(−2, −1)，B(2, −1)，C(−2, 3)，D(−1, 4)，将△ABC沿CD平移，且使C点平移到D点，A，B平移后的对应点分别为E，F．

（1）写出E、F两点的坐标；

（2）画出平移后所得的△DEF；

（3）五边形ABFDC的面积＝________．

22. 如图，在三角形ABC中，∠A＝20∘，点D是AB上一点，点E是三角形外一点，且∠ACE＝20∘，点F为线段CD上一点，连接EF，且EF // BC．

（1）若∠B＝70∘，求∠BCE的度数；

（2）若∠E＝2∠DCE，2∠BCD＝3∠DCE，求∠B的度数．

23. 如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2=180∘.

(1)求证：AB // CD；

(2)如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M=3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

(3)如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN=2∠MPB，∠NFH=2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量．

24. 在平面直角坐标系中，点A(a, 0)、B(a, 3)、C(0, c)的坐标满足：2a−5c+(c−2)2＝0．

（1）求出点A、C的坐标；

（2）如图1，连接AB，BC，点P在四边形ABCO外面且在第一象限，再连PO，PC，PB，PA，则S△PCO＝S△PBA，S△PAO＝3S△PBC，求P点坐标．

（3）如图2所示，D为线段BC上一动点，E（在A右侧）为x上一动点，使x轴始终平分∠DEF，连DF，且∠BDE＝∠CDF，∠BCO＝α，那么∠F是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.
【答案】
C
【考点】
平方根
【解析】
依据平方根的定义求解即可．
【解答】
∵ (±2)2＝4，
∴ 实数4的平方根是±2．
2.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +)；第二象限(−, +)；第三象限(−, −)；第四象限(+, −)．
因为−20，所以点(−2, 3)在第二象限．
故选B.
3.
【答案】
C
【考点】
无理数的识别
算术平方根
立方根的性质
【解析】
利用无理数的概念求解即可得．
【解答】
在所列的5个数中无理数有π2、316、0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）这3个数，
4.
【答案】
C
【考点】
垂线段最短
【解析】
根据点到直线的垂线段距离最短解答．
【解答】
如图，CP⊥AB，垂足为P，
在P处开水渠，则水渠最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
5.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
根据25