2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期中数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题)，填空题)，解答题)等内容，欢迎下载使用。

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A.4B.5C.0.2D.13

2. 使二次根式x−2有意义的x的取值范围是（ ）
A.x≠2B.x>2C.x≤2D.x≥2

3. 下列计算正确的是( )
A.10−3=7B.2+3=5C.33−3=23D.2+2=22

4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.a＝1，b=2，c=3B.a=32，b＝2，c=52
C.a=5，b=12，c=13D.a＝7，b＝24，c＝25

5. 在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40∘，那么∠C的度数为( )
A.60∘B.70∘C.80∘D.110∘

6. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.AB=BC，CD=DAB.AB // CD，AD=BC
C.AB // CD，∠A=∠CD.∠A=∠B，∠C=∠D

7. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路径为( )

A.7B.4C.17D.5

8. 菱形ABCD的边长为2，∠A＝60∘，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB＝（ ）

A.72B.3C.5+12D.53

9. 将一个边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四个剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能的是（ ）

A.B.C.D.

10. 将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN为折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4:5，则FMFG的值为（ ）

A.6−22B.22C.255D.5−22
二、填空题（每小题3分，共18分）)

11. 化简：(−5)2+(5)2＝________．

12. 若a＝2+3，b＝2−3，则ab的值为________．

13. 点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是________．

14. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为________．


15. △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90∘，AD⊥BC于D，分别以AD、BD、CD为长对角线作全等的三个菱形，如图所示，若菱形较短的对角线的长为2，点G刚好在AE的延长线上，则其中一个菱形AEDF的面积为________．


16. △ABC中，AD⊥BC于D，AB＝m，AC＝n，∠ACB＝2∠BAD，用m、n表示AD的长为________．

三、解答题（共72分）)

17. 计算下列各题：
（1）27−12+13

（2）(36−22)÷2

18. 已知：如图，点E、F分别是▱ABCD中AB、DC边上的点，且AE＝CF，连接DE、EF．求证：四边形DEBF是平行四边形．


19. 已知x=5−1，求代数式x2+5x−6的值．

20. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上．

（1）直接写出AC的长为________，△ABC的面积为________；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出AC边上的高BD，并保留作图痕迹；

（3）求BD的长．

21. 已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE // AC，CE // BD．求证：四边形OCED是菱形．


22. 在△ABC中，AB＝AC＝5．

（1）若BC＝6，点M、N在BC、AC上，将△ABC沿MN折叠，使得点C与点A重合，求折痕MN的长；

（2）点D在BC的延长线上，且BC:CD＝2:3，若AD＝10，求证：△ABD是直角三角形．

23. ▱ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EAF＝∠B＝60∘，AD＝nAB．
（1）当n＝1时，求证：△AEF为等边三角形；

（2）当n=12时，求证：∠AFE＝90∘；

（3）当CE＝CF，DF＝4，BE＝3时，直接写出线段EF的长为________．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考点】
最简二次根式
【解析】
根据最简二次根式满足的条件对各选项进行判断．
【解答】
4=2，0.2=55，13=33，
只有5为最简二次根式．
2.
【答案】
D
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x的一元一次不等式，解之即可得到本题答案．
【解答】
∵ 二次根式x−2有意义，
∴ x−2≥0，
解得：x≥2，
3.
【答案】
C
【考点】
二次根式的加减混合运算
【解析】
先把各个二次根式化成最简二次根式再合并判断即可．
【解答】
解：A，10−3=10−3，错误，不符合题意；
B，2+3=2+3，错误，不符合题意；
C，33−3=23，正确，符合题意；
D，2+2=2+2，错误，不符合题意.
故选C.
4.
【答案】
C
【考点】
勾股定理的逆定理
【解析】
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
【解答】
A、12+(2)2＝(3)2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
B、22+(32)2＝(52)2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
C、(5)2+(12)2≠(13)2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；
D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误．
5.
【答案】
D
【考点】
平行四边形的性质
【解析】
根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180∘，即可求出该平行四边形各个内角的度数．
【解答】
解:∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A+∠B=180∘，
又∵ ∠A−∠B=40∘，
∴ ∠A=110∘，∠B=70∘，
∴ ∠C=∠A=110∘．
故选D.
6.
【答案】
C
【考点】
平行四边形的判定
【解析】
根据平行四边形的判定进行判断即可得出结论．
【解答】
解：如图所示，
根据平行四边形的判定，A，B，D条件均不能判定为平行四边形，
C选项中，由于AB // CD，∠A=∠C，所以∠B=∠D，
所以只有C能判定．
故选C.
7.
【答案】
C
【考点】
平面展开-最短路径问题
勾股定理
【解析】
正方体侧面展开为长方形，确定蚂蚁的起点和终点，根据两点之间线段最短，根据勾股定理可求出路径长，
【解答】
解：将正方体的侧面展开得到下图.
由题意，得AC=AD+CD=4，
BC=12CE=1，
则它运动的最短路程AB=42+12=17.
故选C.
8.
【答案】
A
【考点】
勾股定理
菱形的性质
等边三角形的性质与判定
直角三角形斜边上的中线
【解析】
连接BF、BD，根据菱形ABCD的边长为2，可得AB＝BC＝CD＝2，由∠A＝60∘，可得△BCD是等边三角形，进而可求∠DBF＝90∘，再根据勾股定理分别求出BF、PF的长，进而可得PB的长．
【解答】
如图，连接BF、BD，
∵ 菱形ABCD的边长为2，
∴ AB＝BC＝CD＝2，
∵ ∠A＝60∘，
∴ △BCD是等边三角形，
∴ BD＝BC＝2，∠DBC＝60∘，
∴ ∠DBA＝60∘，
∵ 点G为AB的中点，
∴ 菱形BEFG的边长为1，
即BE＝EF＝BG＝1，
∵ 点E在CB的延长线上，∠GBE＝60∘，
∴ ∠FBG＝30∘，
连接EG，
∴ EG⊥FB于点O，
∴ OB=32，
∴ FB=3，
∵ ∠DBF＝∠DBA+∠FBG＝90∘，
根据勾股定理，得
DF=DB2+BF2=7，
∵ 点P为FD的中点，
∴ PB=12DF=72．
9.
【答案】
B
【考点】
勾股定理
正方形的性质
【解析】
直接验证三角形三边的平方之间的关系即可作出判断．
【解答】
对于A选项，(45)2+(45)2=160>100，三角形为锐角三角形，合理；
对于B选项，102+42102，且239