安徽省合肥市蜀山区2021-2022学年下学期中考一模（统考）数学试卷（word版含答案）
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这是一份安徽省合肥市蜀山区2021-2022学年下学期中考一模（统考）数学试卷（word版含答案），共6页。试卷主要包含了1～26，1%=5等内容，欢迎下载使用。
安徽合肥蜀山区2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在-2，，0，-1这四个数中，最小的数是（ ）A -2 B C 0 D -12、承载着复兴梦想的京张高铁，冬奥期间向世界展现“中国力量”和“中国自信”京张高铁，总投资584亿元，584亿用科学记数法表示为（ ）A.5.84×10 B.5.84×10 C. 5.84×10 D.0.584×103、下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A B C D 4、计算a•（-a）A a B –a C a D –a5、两个直角三角板ABC，ADE如图摆放，其中∠BAC=∠DEA = 90°，∠B=45°，∠D=60°，若DE// BC，则∠BAD的大小为（ ）A.15° B.22.5° C. 30° D.45° 第5题图 第9题图 第10题图6、“稳字当头”的中国经济是全球经济的“稳定器”，稳就业，保民生， 防风险，守住“稳”的基础，才有更多“进”的空间，2020、2021这两年中国经济的年平均增长率为5.1%，其中2021年的年增长率为8.1%，若设2020年的年增长率为x，则可列方程为（ ）A.8.1%(1-x)=5.1% B. (1+x)(1+8.1%)=(1+5.1%) C. 5.1%(1+x) = 8.1% D. (1+x)(1+8.1%)= 2(1+5.1%)7、已知：a+b+c=0，a＜b＜c，若一次函数y=ax +c的图象经过点A，则点A的坐标不可以是（ ）A. (-2，3) B. (-2，-3) C.(2，3) D. (2，-3)8、甲乙两台机床同时生产同一种零件， 在某周的工作日内，两台机床每天生产次品的个数整理成甲、乙两组数据， 如下表：关于以上数据，下列说法正确的是（ ）机床/星期星期一星期二星期三星期四星期五甲20432乙13404A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数大于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差9、如图，A,、B表示足球门边框(不考虑球门的高度)的两个端点，点C表示射门点，连接AC、BC，则∠ACB就是射门角，在不考虑其它因素的情况下，一般射门角越大，射门进球的可能性就越大，球员甲带球线路ED与球门AB垂直，D为垂足，点C在ED上，当∠ACB最大时就是带球线路ED上的最佳射门角，若AB=4，BD=1，则当球员甲在此次带球中获得最佳射门角时DC的长度为（ ）A. 2 B.3 C. D. 10、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0)、B(-2，2)、C(0，2)，当抛物线y=2(x-a) +2a与四边形OABC的边有交点时a的取值范围是（ ）A -1≤a≤0 B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、有意义时x的取值范围是 12、因式分解：ab2-ac2= 13、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B在第一象限，且ΔOAB为等边三角形，若反比例函数y=在第一象限的图象经过边AB的中点，则k的值为 第13题图 第14题图14、已知：如图，△ABC中，BA= BC，∠ABC=70°，AC=4，点D是平面内动点，且AD=1，将BD绕点B顺时针旋转70°得到BE,连接AE.（1）在点D运动的过程中，AE的最小长度为 ；（2）在点D运动的过程中，当AE的长度最长时，则∠DAB= 三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：2022-（）+ 16、观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△BC的顶点均在格点(网格线的交点)上（1）画出ΔABC关于y轴对称的ΔA1B1C1 (点A、B、C分别为A1、B1、C1的对应点)（2）将（1）中的ΔA1B1C1绕原点0逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C(2点A2、B2、C2分别为A1、B1、C1的对应点) 18、如图，教学楼AB与旗杆CD的距离BC=12m，O在AB上，且OB= 1.5m，在某次数学活动课中，甲小组在A测得旗杆顶部D的俯角为30°，同时乙小组从0处测得旗杆顶部D的仰角为38.7°，求教学楼AB的高度(精确到0.1m)，(参考数据:：sin38.7°≈0.63,，cos38.7≈0.78，tan38.7°=0.80，=1.73)五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，△ABC中，∠BAC=45°，AC、BC交以AB为直径的半⊙0于D、E，连接AE、BD交点为F（1）证明：AF= BC； （2）当点F是BD中点时，求BE：EC值；20、一次函数y1 =kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=(m≠0)的图象交于点A (-3，1) 和点B (a，3)（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）O为坐标原点，求点O到直线AB的距离； 六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、教育部去年4月份发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，提出多项措施改善和保证学生睡眠时间，今年年初，某中学为了解九年级学生的睡眠状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，睡眠时间x时，分为A： x≥9；B：8≤x＜9,；C：7≤x＜8；D：x＜7四个睡眠时间段。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了 名学生，请补全条形统计图；（2）若该中学九年级共有1200名学生，请你估计该中学九年级学生中睡眠时间段为C的学生有多少名？（3）若从睡眠时间段为D的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，了解睡眠时间较少的原因，求所抽取的两人恰好都是女生的概率。 七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x-2ax+a-2与x轴交点为A、B，（1）判断点（，-）是否在抛物线y=x-2ax+a-2上，并说明理由；（2）当线段AB长度为4时，求a的值:（3）若w= AB′，w是否存在最值，若存在，请求出最值，若不存在，请说明由； 八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、已知:如图1，△ABC中，∠CAB=120°， AC=AB，点D是BC上一点，其中∠ADC=α(30°＜α＜90°)，将ΔABD沿AD所在的直线折叠得到ΔAED，AE交CB于F，连接CE（1）求∠CDE与∠AEC的度数(用含α的代数式表示)；（2）如图2，当α=45°时，解决以下问题： ①已知AD=2，求CE的值； ②证明：DC-DE=AD； 安徽合肥蜀山区2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷答案12345678910ACBDABBDCD11、 x≥2； 12、 a（b+c）（b-c）； 13、 3； 14、 （1）3； （2）125°；15、416、（1）； （2）；证明：左边==右边；17、（1）如图所示；（2）如图所示；18、约18.0米；19、（1）∵∠BAC=45°，∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴AD=BD，∵∠DAF=∠DBC，∠BDC=∠ADF=90°，∴ΔADF≌ΔBDC，∴AF= BC；（2）2：320、（1）y1=x+4，； （2）2；21、（1）50； （2）112； （3）22、（1）在；理由：y=（）-2×a×-a-=-； （2）；a=-1或a=2； （3）w有最小值，最小值为7；23、（1）180°-2α； α（2）①4；②在BC上取一点H，使得CH=DE，∵AC=AE，∠AHC=∠AED，∴ΔACH≌ΔADE，∴AD=AH，∠DAE=∠CAH，∴∠DAH=90°，∴DH=AD，∴DC-ED=DC-CH=DH=AD；
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