初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试课后测评

第五章 相交线与平行线A卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知，则的大小为(   )

A.20° B.60° C.70° D.160°

2.如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移变换得到的图案是(   )

A. B. C. D.

3.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出(   )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

4.下图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.

则回答正确的是(   )

A.代表 B.@代表同位角 C.▲代表 D.※代表AB

5.直线a，b，c是平面上任意三条直线，交点可能有(   )

A.1个或2个或3个  B.0个或1个或3个

C.0个或1个或2个  D.0个或1个或2个或3个

6.如图，不能判定的是(   )

A. B. C. D.

7.如图，直线AB，CD相交于点O，，下列说法错误的是(   )

A.  B.

C.  D.

8.把与放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若，则的度数是(   )

A．83° B．57° C．54° D．33°

9.如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为(   )

A.6 B.8 C.10 D.12

10.如图，已知,BE平分，交CD于点D，，则的度数是(   )

A.30° B.60° C.120° D.150°

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积是________平方米.

12.如图，小明在两块含30°角的直角三角板的边缘画直线AB和CD，得到，这是根据____________，两直线平行.

13.如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角：③与是内错角；④与是同位角；⑤与是同位角.其中正确的是______________（填序号）.

14.如图，，则的度数为___________.

15.如图，知，则____________.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.如图，将沿AC方向平移得到，连接BD，CE，若cm， cm， cm.

（1）求平移的距离；

（2）求线段BD，DE，EF的长.

17.如图，，BE平分.

（1）AD与BC平行吗？请说明理由；

（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？

（3）若AF平分，试说明：

①；②.

注：本题第（1）（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.

解：（1）.理由如下：

因为（平角的定义），

（已知），

所以________(__________)，

所以.

（2）AB与EF的位置关系：__________.

因为BE平分（已知），

所以（角平分线的定义）.

又因为（已知），

即，

所以_________(__________).

所以__________________(__________).

答案以及解析

1.答案：D

解析：，.

2.答案：B

解析：A、C、D选项中的图案都可以通过基本图形平移得到；

B选项中的图案不能通过基本图形平移得到.故选B.

3.答案：A

解析：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

4.答案：C

解析：由题意可知，※代表CD，代表，▲代表，@代表内错角.故选C.

5.答案：D

解析：如图，交点可能有0个或1个或2个或3个.

6.答案：D

解析：由，根据同位角相等，两直线平行，即可判定.

由，根据内错角相等，两直线平行，即可判定.

由，根据同旁内角互补，两直线平行，即可判定.

故A，B，C不符合题意，故选D.

7.答案：C

解析：由对顶角相等知，选项A中说法正确；由对顶角相等知，由知，所以，选项B中说法正确；由邻补角概念知，选项D中说法正确；只有选项C中说法是错误的.

8.答案：B

解析：如图，过点C作，

.

又，

.

.

.

故选：B.

9.答案：C

解析：由已知可得，所以四边形ABFD的周长的周长.

10.答案：C

解析：由邻补角的定义，得.根据“两直线平行，内错角相等”，得.由角平分线定义，得，.

11.答案：128

解析：由题意，得草地的实际面积为（平方米）.

12.答案：内错角相等

解析：，

（内错角相等，两直线平行）.

13.答案：②⑤

解析：①与不是同位角；②与是同旁内角；③与不是内错角；④与是内错角；⑤与是同位角，故答案为②⑤.

14.答案：48°

解析：因为，所以，而，所以.故答案为48°.

15.答案：40°

解析：如图，过点C作.则（两直线平行，同旁内角互补）.因为，所以.又因为，所以（平行于同一条直线的两条直线互相平行），所以（两直线平行，内错角相等），所以.

16.答案：（1）平移前后，点A与点E是一组对应点，

平移的距离为cm.

（2）由平移的性质，得cm，cm，

（cm）.

17.答案：（1）BCF；同角的补角相等

（2）；ABE；等量代换；AB；EF；内错角相等，两直线平行

（3）解：①因为，所以.

因为，所以.

②因为，所以.

因为，所以.

由（2）知.

所以，

所以.