2020-2021学年第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试达标测试

第五章 相交线与平行线B卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则的同位角和的内错角分别是(   )

A.， B.， C.， D.，

2.如图，点O在直线AB上，若，则的大小是(   )

A.60° B.90° C.120° D.150°

3.如图，直线AB,CD相交于点O,，垂足为点O，若，则的度数为(   )

A.40° B.50° C.60° D.140°

4.如图，下列选项中，不可以得到的是(   )

A. B. C. D.

5.如图，是经过平移得到的.已知，，则下列结论不一定成立的是(   )

A. B. C. D.

6.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中，，，，，则的度数是(   )

A.15° B.30° C.45° D.60°

7.如图，下列条件不能判定直线的是(   )

A. B. C. D.

8.如图，玲玲在美术课上画了一个“2”，已知，则的度数为(   )

A.30° B.150° C.120° D.100°

9.如图,将下列纸片沿AB折叠,不能判定纸片的两条边a,b互相平行的是(   )

A.如图1,展开后测得 B.如图2,展开后测得,且 C.如图3,展开后测得,且 D.如图4,展开后测得

10.如图，直线则等于(   )
 

A.150° B.180° C.210° D.240°

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.如图，已知，，，，，则点C到直线AB的距离等于____________.

12.如图，，直线a平移后得到直线b，则__________°.

13.如图,,,则的度数为________.
 

14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH,cm,cm,cm，则阴影部分的面积为__________.

15.如图，的平分线BE的反向延长线和的平分线CF的反向延长线交于点H，，则__________.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.如图，直线AB，CD相交于点O，作，OF平分.

（1）判断OF与OD的位置关系；

（2）若，求的度数.

17.如图，已知，垂足为F，，垂足为M，DM的延长线交AB于点B，且，点N在AD上，且，试说明.

答案以及解析

1.答案：B

解析：和是直线AD和直线BC被直线BF所截形成的，它们在截线BF的同一侧，被截线AD和BC的同一方，所以和是同位角；和是直线AD和直线BC被直线AC所截形成的，它们在截线的两侧，在两条被截线之间，所以和是内错角.故选B.

2.答案：C

解析：与互为邻补角，

，又，

.

3.答案：B

解析：因为，所以.因为，

所以，利用对顶角相等得.

4.答案：C

解析：A项，，（同位角相等，两直线平行）；B项，，（内错角相等，两直线平行）；C项，由不能判定；D项，，（同旁内角互补，两直线平行）.

5.答案：B

解析：，，.各选项分析如下表：

故选B.

6.答案：A

解析：设AB，DF交于点G.

，

，

.

7.答案：A

解析：A项，，不能判定直线，故此选项符合题意；B项，，根据内错角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；C项，，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；D项，，根据同位角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意.故选A.

8.答案：D

解析：如图，过点C作，因为，所以.因为，所以，.因为，所以，所以.故选D.

9.答案：C

解析：A项,由“内错角相等，两直线平行”可判定;B项,由题图2可知,因为,且,所以,所以;D项,由“同旁内角互补,两直线平行”可判定.故选C.

10.答案：C

解析：本题考查平行线的性质.如图，作直线又故选C.
 

11.答案：2.4

解析：由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长，即点C到直线AB的距离等于2.4.

12.答案：110

解析：延长与直线b相交，如图.

直线a平移后得到直线，

.

，而，

.故答案为110.

13.答案：110°

解析：因为，所以，所以.

14.答案：168

解析：把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH,cm,cm,（cm）.，

15.答案：78°

解析：如图，分别过K,H作AB的平行线MN和RS.

因为，所以.

所以，

.

所以，

，

所以.

又因为，所以.

所以，所以.

16.答案：（1）

（2）

解析：（1）平分，.

又，，

.

（2）由，得.

，，即.

.

，

.

17.答案：因为，

所以（垂直的定义），

所以（同位角相等，两直线平行），

所以（两直线平行，同位角相等）.

因为（已知），

所以（等量代换），

所以（内错角相等，两直线平行），

所以（两直线平行，同位角相等）.

因为（已知），所以（等量代换），

所以（内错角相等，两直线平行）.