人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步测试题

第七章 平面直角坐标系B卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为，小菲的位置简记为，则小明与小菲坐的位置为(   )

A.同一排  B.前后同一条直线上
C.中间隔六个人  D.前后隔六排

2.下列各点中，在第四象限的点是(   )

A. B. C. D.

3.若点P在x轴上方，y轴的左侧，且到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为(   )

A. B. C. D.

4.在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是(   )

A. B. C. D.

5.如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“士”所在位置的坐标为(   )

A. B. C. D.

6.如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移得到四边形，已知，则的坐标为(   )

A. B. C. D.

7.如果点在y轴上，则点所在的象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标是(   )

A. B. C. D.

9.如图，在直角梯形ABCD中，若，点A的坐标为，则点D的坐标为(   )

A. B. C. D.

10.如图，已知点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，…，按这个规律平移得到点，则点的横坐标为(   )

A. B. C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.如果点的坐标满足，那么称点P为“和谐点”，请你写出三个“和谐点”的坐标：____.

12.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为____________.

13.如图，的顶点A的坐标为，B的坐标为；把沿x轴向右平移得到，如果D的坐标为，那么OE的长为________.

14.已知在y轴上，在x轴上，则向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为_______.

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所指方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，……，则的坐标是________.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.已知点.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

（1）点P在y轴上.

（2）点P在x轴上.

（3）点P的纵坐标比横坐标大3.

（4）点P在过点，且与x轴平行的直线上.

17.在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，点A,B,C的坐标分别为，，.

（1）求点D的坐标；

（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，求2秒后所得的长方形四个顶点的坐标；

（3）在（2）的条件下，水平向右平移长方形ABCD，几秒后三角形BOD的面积等于长方形ABCD的面积？

答案以及解析

1.答案：A

解析：座位按“×排×号”编排，
小明在12排6号，小菲在12排12号，
小明与小菲都在第12排，是同一排，中间有7号、8号、9号、10号、11号，间隔五人.
故选A.

2.答案：C

解析：观察各选项，第四象限的点是.故选C.

3.答案：B

解析：点P在x轴上方，y轴的左侧，点P是第二象限内的点.点P到每条坐标轴的距离都是6，点P的坐标为.故选B.

4.答案：C

解析：将点向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点的坐标为.故选C.

5.答案：A

解析：如图所示，“士”所在位置的坐标为.故选A.

6.答案：B

解析：由可知，四边形先向下平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到四边形的坐标为.故选B.

7.答案：A

解析：由题意，得，，

，.

横坐标2大于0，纵坐标1大于0，点Q在第一象限.

8.答案：C

解析：如图，过点C作轴于D，则，，.故选C.

9.答案：C

解析：如答图，设AD与y轴的交点为E.在直角梯形ABCD中，因为点A的坐标为，所以，.因为，所以，所以点D的坐标为.故选C.

10.答案：C

解析：由题意知，点的横坐标为，点的横坐标为，点的横坐标为，点的横坐标为，……，按这个规律平移得到点，则点，则点的横坐标为

11.答案：，，（答案不唯一）

解析：，，，

点，，为“和谐点”.（答案不唯一）

12.答案：

解析：根据题意建立平面直角坐标系如图所示，可知点C的坐标为.

13.答案：7

解析：点A的坐标为，D的坐标为，

把沿x轴向右平移得到，

，的坐标为，

，.

14.答案：

解析：在y轴上，，解得.

在x轴上，，解得，

点坐标为，左平移2个单位长度再向上

平移3个单位长度后坐标为，即，故答案为.

15.答案：

解析：由题图可得，，

，即，

16.答案：（1）令，解得，所以点P的坐标为

（2）令，解得，所以点P的坐标为.

（3）令，解得，所以点P的坐标为.

（4）令，解得，所以点P的坐标为.

17.答案：（1）根据题意画出长方形ABCD如图所示，点D的坐标为.

（2）长方形四个顶点的坐标分别是

，，，.

（3）设x秒后三角形BOD的面积等于长方形ABCD的面积.

由题意可得.当时，

，

解得（舍去）；

当时，，

解得.

答：5.5秒后三角形BOD的面积等于长方形ABCD的面积.