高中第2章 机械振动第4节 科学测量:用单摆测量重力加速度达标测试

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2.4科学测量：用单摆测量重力加速度同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册一、选择题（共15题）1．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s。如果他测得的g值偏小，可能的原因是（   ）A．测摆线长时摆线拉得过紧B．实验中误将49次全振动数为50次C．开始计时，秒表过迟按下D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了2．实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是　　A．摆球的质量偏大B．单摆振动的振幅偏小C．计算摆长时没有加上摆球的半径值D．将实际振动次数n次误记成次3．在“用单摆测重力加速度”的实验中，小华根据测量数据作出的L-T2图线如图所示，则当地的重力加速度大小为（　　）A．9.86m/s2 B．9.91m/s2C．9.95m/s2 D．10.0m/s24．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（　　）A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些B．摆球要选择质量大些、体积小些的C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值5．用单摆测定重力加速度，根据的原理是（　　）A．由g=看出，T一定时，g与l成正比B．由g=看出，l一定时，g与T2成反比C．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g=可算出当地的重力加速度D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比6．利用单摆测定重力加速度g时，下列情况中会导致所测得的g值偏大的是（　　）A．小球质量过大B．摆线太长C．把悬线长和小球直径之和当作摆长D．把悬线长当作摆长7．下列关于单摆实验过程的具体步骤中，你觉得存在明显问题的是（　　）A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆B．将单摆平躺在桌上，用刻度尺、游标卡尺分别测量摆线长度和直径，取半径加线长为摆长C．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期8．马玲同学周末用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测绳长，用游标卡尺测摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。改变摆长l，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。下列叙述正确的是（　　）A．图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长B．如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度偏小C．如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度不受影响D．图像的斜率等于重力加速度9．某实验小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，通过计算测得的重力加速度g值偏小，其原因可能是（　　）A．摆球质量偏大B．测摆线长时摆线拉的过紧C．误将n次全振动记录为（n+1）次D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径10．在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（　　）A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动D．单摆振动时，振幅较小11．关于单摆，下列说法正确的是（　　）A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，当摆球运动到平衡位置时，合力为零B．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球，任选一个即可C．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小D．在用单摆测重力加速度实验中，若摆长值忘记加摆球半径，则测量值偏小12．某同学为了估算地球的质量，用摆长为L的单摆做小振幅摆动，测得周期为T，若地球半径为r，则地球质量为（   ）A． B． C． D．13．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97cm。小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（　　）A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小14．用图示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。操作正确的是（　　）A．实验中应该在摆球摆动到最低点时开始计数B．组装单摆时，应该选用长度为30cm左右的细线C．组装单摆时，应该选用直径约为1.8cm的塑料球D．摆长测定后，摆动计数过程中摆线松动，对测量结果没影响15．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（　　）A． B． C． D．二、填空题（共4题）16．如图，做“用单摆测重力加速度”的实验装置。 （1）实验前根据单摆周期公式推导出重力加速度的表达式，四位同学对表达式有不同的观点。同学甲认为，T一定时，g与l成正比。同学乙认为，l一定时，g与T2成正比。同学丙认为，l变化时，T2是不变的。同学丁认为，l变化时，l与T2比值是定值。其中观点正确的是_________（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）（2）实验时摆线与悬点连接处用铁架夹住摆线，用米尺测得摆线长度，用秒表测得摆球直径和50次全振动时间。下表是某次记录的一组数据，请填空。次数摆线长度（cm）摆球直径（cm）50次全振动时间（s）摆长L（cm）重力加速度g（m/s2）187.002.0100.0____________ （3）某同学实验时，随意地将摆线绕在铁架上，其他操作同上，则其对测得重力加速度的结果_________（选填“有影响”或“无影响”），理由是_______________。17．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比 =________。在t=1 s时，b球振动方向是________。 18．利用单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，则当地的重力加速度_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时，已知，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s（保留到整数位）。19．在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）测周期时，应当从摆球经过_______位置时开始计时并计数；（2）某同学测得的结果比当地重力加速度的真实值偏小，他在实验操作上可能出现的错误是(      )A．测量悬线长度作为摆长B．选用摆球的质量偏大C．在时间t内的n次全振动误记为（n-1）次D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动（3）某同学设计了下面一种测量方法：第一次测量悬线长为，测得摆球20次经过最低点的总时间t1，第二次改变悬线长为，测得摆球20次经过最低点的总时间t2，以此类推。该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-l图像如图所示。根据图像拟合得到方程为：。由此可得小球的直径d=_______cm，当地的重力加速度g=_______m/s2.（结果保留3位有效数字）三、综合题（共3题）20．李磊同学利用单摆测量重力加速度。他测出摆线长度l=99cm，摆球直径d=2cm。摆动过程中，摆球完成20次全振动的时间为40s，偏离最低点的最大距离A=10cm。若整个摆动过程可视为简谐运动，规定从最低点向右摆动时为正方向。(1)求李磊同学测出的重力加速度的大小（结果保留两位有效数字）；(2)从小球经过最低点向右摆动时开始计时，写出摆球的振动方程。21．北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期T与摆长l的关系，通过网络交流绘制了T2-l图像，如图（a）所示。(1)北京的同学所测实验结果可能对应的图像是A和B中的哪一个？请说明理由。(2)广州的同学还绘制了不同摆长的单摆的板动图像，如图（b）所示。由图可知两单摆摆长之比为多少？22．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；（2）当地重力加速度g是多大；（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。
参考答案：1．D2．D3．A4．B5．C6．C7．B8．C9．D10．A11．D12．C13．C14．A15．C16．     丁     88cm          有影响     如果实验时，随意地将摆线绕在铁架上，那么小球摆动时，悬点和摆长会发生变化，进而影响对加速度的测量。17．     B          沿y轴负方向18．          14719．     平衡     AC     1.98     9.8120．(1)；(2)21．(1)由单摆的周期公式整理可得由此图像可知由于北京的重力加速度大于广州的重力加速度，则T2-l图像的斜率更小，所以B对应的是北京同学测得的结果；(2)由单摆的板动图像可知，a和b 的周期之比为由单摆的周期公式解得则摆长与周期的平方成正比，所以为22．（1）摆角为θ时，小球的受力图如图 回复力为回复力方向如图所示（2）由题意可知，单摆的周期为根据单摆周期公式可得联立解得（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。