2021-2022学年粤教版 必修2 第三章 万有引力定律及其应用 单元测试卷（word版含答案）

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粤教版 第三章 万有引力定律及其应用  单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题3分，共8各小题，共计24分)1.一质量为m的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得其所受的重力为，在火星赤道上宇航员用同一弹簧测力计测得其所受的重力为，通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，设引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为(   )A. B.C. D.2.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为(   )A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s3.地球质量是月球质量的81倍，设地球地心与月球月心之间的距离为s，一飞行器运动到地月连线的某位置时，地球对它引力大小是月球对它引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是(   )A. B. C. D.4.嫦娥五号“绕、落、回”三步走规划完美收官，是我国航天事业发展的里程碑。若在本次任务中封装月壤的仪器在月球表面的重力为，返回地球表面时的重力为，月球与地球均视为质量均匀分布的球体，其半径分别为，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则(   )A.月球的第一宇宙速度为B.嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为C.月球的质量为D.月球的密度为5.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为，它们沿轨道运行的速率分别为。已知它们的轨道半径，由此可以判定(   )A. B. C. D.6.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(   )A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.57.2020年6月23日9时43分，在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭把北斗卫星导航系统最后一颗组网卫星成功定点于地球同步轨道，宣布了北斗卫星导航系统全球组网成功。已知引力常量为G，地球的质量和半径分别为M和R，地球同步轨道离地高度为h，西昌卫星发射中心纬度为θ，则该组网卫星在西昌卫星发射中心的“长征三号乙”运载火箭上整装待发时的线速度为(   )A. B. C. D.8.2020年10月26日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功将“遥感三十号”07组卫星发射送入预定轨道，若该卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度大小为v，地球半径为R，引力常量为G，则地球的平均密度为(   )A. B. C. D.二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)9.2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是(   )A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 hD.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小10.2020年8月6日，长征二号丁运载火箭在我国酒泉卫星发射中心，将清华科学卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。目前，在地球周围有许多人造地球卫星，如第55颗北斗导航卫星为地球静止轨道卫星距地面高度约为36000km，碳卫星(全球二氧化碳监测科学实验卫星)距地面高度约为700km，量子科学实验卫星距地面高度约为500km。若它们均可视为绕地球做圆周运动，则（   ）A.量子科学实验卫星的加速度大于碳卫星的加速度B.第55颗北斗导航卫星的线速度大于碳卫星的线速度C.量子科学实验卫星的周期小于第55颗北斗导航卫星的周期D.第55颗北斗导航卫星的角速度小于碳卫星的角速度11.如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动。测得该星球对飞行器的最大张角为θ，飞行器离星球表面的高度为h，绕行周期为T.已知引力常量为G，由此可以求得(   )A.该星球的半径  B.该星球的平均密度C.该星球的第一宇宙速度 D.该星球对飞行器的引力大小12.组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，因此星球的自转角速度不能太大，否则星球将解体。则半径为R、密度为ρ、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期为(   )A． B． C．  D．13.如图所示，三颗卫星a、b、c均绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω．万有引力常量为G，则（   ）A．发射卫星b、c时速度要大于11.2km/sB．b、c卫星离地球表面的高度为C．卫星a和b下一次相距最近还需经过D．若要卫星c与b实现对接，可让卫星b减速14.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(   )A.该卫星的发射速度必定大于B.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于C.在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度D.卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ三、计算题(每题8分，共4各小题，共计32分)15.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧测力计一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一台（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道上绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知引力常量为G。（1）简述机器人是如何进行第二次测量的。（2）试利用测量数据（用符号表示）计算月球的半径和质量。16.2019年9月25日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将云海一号02星送入预定轨道。假设在发射火箭过程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到高空时，速度达到，然后助推器脱落，向上减速运动后然后下落回地面进行回收。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，且等于在地球表面时的重力，助推器脱落后运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2倍，g取，求；（1）助推器能上升到距离地面的最大高度；（2）助推器落回地面的速度大小和助推器从脱落到落回地面经历的时间。17.某行星半径为R,在其表面环绕卫星的运行周期为T,已知引力常量为G,求:
(1)该行星表面的重力加速度大小;
(2)该行星的密度。18.我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。求（1）组合体运动的线速度大小；（2）组合体运动的向心加速度大小。四、实验题(每题10分，共2各小题，共计20分)19.通常情况下，地球上两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量的，人们在长时间内无法得到万有引力常量的精确值.在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图1所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量.（1）在图2所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是______.（选填“甲”“乙”或“丙”）.（2）万有引力常量的得出具有重大意义，比如：___________.（说出一条即可）20.卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量:1.横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A,旁边有一质量为m,半径为r的相同铅球B,A、B两球表面的最近距离L,已知引力常量为G,则A、B两球间的万有引力大小为F=__________2.在下图所示的几个实验中,与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是__________。(选填“甲”“乙”或“丙”)3.引力常量的得出具有重大意义,比如:__________。(说出一条即可)
参考答案1.答案：A解析：在两极有，在赤道上有，联立解得，根据，可得火星的密度，故选项A正确，BCD错误。2.答案：A解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得，解得。因为行星的质量是地球质量M的6倍，半径是地球半径R的1.5倍，则，故，A正确。3.答案：C解析：对飞行器和地球，，对飞行器和月球，，又，可得，C正确。4.答案：C解析：设月球质量为M，则月球的第一宇宙速度，已知本次任务中封装月壤的仪器在月球表面的重力为，返回地球表面时的重力为，地球表面重力加速度为g，设封装月壤的仪器质量为，则，设月球表面重力加速度是，则，在月球表面有，联立以上式子可解得，故A错误，C正确；嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期，故B错误；月球的密度，故D错误。选C。
5.答案：A解析：行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即，解得，由于，所以，选项A正确。6.答案：B解析：设物体的质量为m，地球的质量为，地球半径为，地球对该物体的引力大小为，火星的质量为，火星半径为，火星对该物体的引力大小为，根据万有引力定律得，根据题意知，，联立解得，故B正确，A、C、D项错误。 7.答案：D解析：该卫星在西昌卫星发射场时的角速度ω和地球的自转角速度相同；依题意可知最后一颗组网卫星为地球同步卫星，所以其在轨道上运行时的角速度与地球自转角速度相等，有；该组网卫星在西昌卫星发射中心的“长征三号乙”运载火箭上整装待发时的线速度为，联立解得，故D正确，A、B、C错误。 8.答案：A解析：设地球的质量为M，卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力，有，解得，地球体积为，可得地球的密度，选项A正确。9.答案：AC解析：核心舱在地面上所受万有引力，入轨后，所受万有引力，选项A正确；核心舱绕地球运行的最大速度为7.9 km/s，选项B错误；核心舱轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，其周期小于24 h，选项C正确；根据，可知，空间站的轨道半径与其速度v有关，与其质量无关，选项D错误。10.答案：ACD解析：A项，根据万有引力提供飞行器的向心力可得，解得，量子科学卫星的加速度大于碳卫星的加速度，故A项正确。
B项，根据，解得，则第55颗北斗导航卫星的线速度小于碳卫星的线速度，故B项错误。
C项，根据，解得，量子科学实验卫星的周期小于第55颗北斗导航卫星的周期，故C项正确。
D项，根据，解得，第55颗北斗导航卫星的角速度小于碳卫星的角速度，故D项正确。
综上所述，本题正确答案为ACD。11.答案：ABC解析：A.由题意，令星球的半径为R，则飞行器的轨道半径,由几何关系即,表达式中只有一个未知量R,故可以据此求出星球半径R，故A正确；
B.由A分析知，可以求出飞行器轨道半径r，据万有引力提供圆周运动向心力可知，已知r和T及G的情况下可以求得星球质量M，再根据密度公式可以求得星球的密度，故B正确；
C.在求得星球质量M及星球轨道半径R的情况下，根据已知引力常量G，可以求出星球的第一宇宙速度，故C正确；
D.因为不知道飞行器的质量大小，故无法求得星球对飞行器的引力大小，故D错误。
故选：ABC。
12.答案：AD解析：AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时完全由万有引力充当向心力解得：故A正确，B错误;
CD.星球的质量为,,联立可得,故C错误，D正确。
故选AD。13.答案：BC解析：发射卫星时的速度要小于第二宇宙速度11.2km/s，选项A错误；因卫星在地球的同步轨道上，设卫星做圆周运动的半径为r，由万有引力定律和牛顿第二定律得，解得，故卫星离地面的高度为，选项B正确；设卫星a做圆周运动的角速度为，卫星a和b下一次相距最近需经过时间t，则有，联立解得，选项C正确；让卫星b减速，卫星b将做近心运动离开原轨道，不能使卫星c与b实现对接，选项D错误。14.答案：CD解析：A.11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误。B.7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度。故B错误。C.在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度。故C正确。D.从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道上ⅠQ点的速度，故D正确。故选：CD.15.答案：（1）见解析（2）；解析：解：（1）利用弹簧测力计测量质量为m的物体的重力F。
（2）在月球近地表面有
在月球表面有
联立解得16.答案：（1）（2）见解析解析：（1）火箭加速上升的高度为：
助推器脱落时的速度为：
助推器脱落后向上做减速运动，阻力大小为：
根据牛顿第二定律，有：
根据运动学公式，有：，
整理代入数据，得：，
助推器上升的最大高度为：（2）助推器从最高点下落过程中，有：
根据运动学公式，有：，
代入数据，解得：，
助推器从脱落到落地经历的时间为：17.答案：(1)(2)解析：(1)行星表面的重力大小等于卫星的向心力,则, 可得:.
(2)由万有引力提供向心力:, 又根据,可得:.18.答案：（1）；（2）解析：（1）依题意得万有引力提供组合体做圆周运动所需的向心力联立解得（2）由牛顿第二定律得解得19.答案：（1）乙（2）引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；引力常量的得出可以正确地计算万有引力的大小；可以使得人们可以方便地计算出地球的质量（答对一条就给分）解析：（1）“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法为放大法，而甲中采用的等效替代法，乙采用的放大法，丙采用的控制变量法，故答案为乙；（2）引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；同时引力常量的得出使得可以正确计算万有引力的大小；同时可以使得人们可以方便地计算出地球的质量.20.答案：1.
2.乙; 3.引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性解析：