2021-2022学年 沪教版 必修2 第五章 万有引力与航天 单元测试卷（word版含答案）

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2021-2022学年 沪教版 必修2 第五章 万有引力与航天 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分)1.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，到地心O的距离分别为，线速度大小分别为，则( )A. B. C. D.2.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A.0 B. C. D.3.我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度4.两个大小相同的实心匀质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径2倍于小球的实心匀质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A. B. C. D.5.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s6.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )A. B. C. D.7.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A.0.25 B.0.5 C.2倍 D.4倍8.国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为,东方红二号的加速度为,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为,则、、的大小关系为( )A. B. C. D.二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)9.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为和,在轨道2经过P点时的速度和加速度为和,且当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时周期分别为,以下关系正确的是( )A. B. C. D.10.质量为的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为,月球半径为,月球表面重力加速度为,引力常量为,不考虑月球自转的影响,则航天器的( )A.线速度 B.角速度C.运行周期 D.向心加速度11.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，己知探测器的质量约为，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度约为，则此探测器( )A.着落前的瞬间，速度大小约为B.悬停时受到的反冲作用力约为C.从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度12.、为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动,图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示、周围的a与的反比关系,它们左端点横坐标相同,则( )A.的平均密度比的大 B.的"第一宇宙速度"比的小C.的向心加速度比的大 D.的公转周期比的大13.一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得,其运行周期为,速度为.引力常量为,则(   )A.恒星的质量为B.行星的质量为C.行星运动的轨道半径为D.行星运动的加速度为14.质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动,其中b、c在地球的同步轨道上,a距离地球表面的高度为R,此时a、b恰好相距最近,已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω0,万有引力常量为G,则(   )A.发射卫星b的速度要大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度B.卫星a的速度小于卫星b的速度C.卫星a和卫星b下一次相距最近还需经过D.若要卫星c与卫星b实现对接,可让c卫星先减速后加速三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分)15.两颗人造地球卫星的质量之比，轨道半径之比，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比________，向心加速度之比________，向心力之比________．16.若取地球的第一宇宙速度为8,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球的1.5倍,则这行星的第一宇宙速度为__________.17.月球表面处的重力加速度约为地球表面处重力加速度的1/6,月球半径约为地球半径的1/4.则登月舱靠近月球表面的环绕速度与人造地球卫星的第一宇宙速度之比约为__________.18.地球的第一宇宙速度的大小是__________km/s,第二宇宙速度的大小是__________km/s,第三宇宙速度的大小是__________km/s.实际上,人造地球卫星不在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,速度一定__________第一宇宙速度(填“大于”“等于”或“小于”).四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分)19.如下图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.1.求两星球做圆周运动的周期;2.在地月系统中,若忽略其他星球的影响.可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为和.求T1与T2两者平方之比.(结果保留3位小数)20.石墨烯是近些年发现的一种新同步轨道站材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。如图所示,科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。1.若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站,求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的速度,设地球自转角速度为ω,地球半径为R。2.当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时,仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小。(地面附近重力加速度g取10m/s2,地球自转角速度ω=7.3×10-5rad/s,地球半径R=6.4×103km)参考答案1.答案：A解析：2.答案：B解析：由,的,故B正确。3.答案：A解析：由万有引力定律有，可得，又由题意可知，“高分四号”的轨道半径大于“高分五号”的轨道半径，故可知“高分五号”的周期较小，选项A正确。4.答案：D解析：设小铁球半径为R，密度为ρ，则其体积为，两小铁球间的万有引力为，两大铁球之间的万有引力为，所以选项D正确。5.答案：B解析：星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度,由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引力提供, 得,又由，故月球和地球上第一宇宙速度之比，故,因此B正确。6.答案：B解析：在地球两极重力等于万有引力，根据万有引力定律有，在地球的赤道上重力等于万有引力与向心力的差值，即，地球的质量为，联立以上三式解得地球的密度，B正确.7.答案：C解析：由，故C项正确。8.答案：D解析：东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同,根据可知,;根据可知;故选D。9.答案：BD解析：卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,得线速度,所以;在椭圆轨道远地点实施变轨,卫星做近心运动,此时万有引力大于卫星所需向心力,所以应给卫星加速,增大所需的向心力,所以卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率,即,则,故A错误,B正确.根据,得,所以,故C错误.根据开普勒第三定律得,所以,故D正确.10.答案：AC解析：由万有引力等于向心力有,则线速度,A项正确;角速度,B项错误;运行周期,C项正确;由可得向心加速,D项错误.11.答案：BD解析：根据万有引力等于重力得，，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2，所以月球表面的重力加速度大小约为：，根据运动学公式得在着陆前的瞬间，速度大小约：，故A错误；登月探测器悬停时，二力平衡，，故B正确；从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，有外力做功，机械能不守恒，故C错误；根据，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，所以在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故D正确。12.答案：AC解析：题图中两条曲线的左端点对应的横坐标相同,表明两颗行星的半径相同,由万有引力提供向心力可得,,,由题图可知,的质量大,因此的平均密度大,A正确;第一宇宙速度,因此质量大的行星第一宇宙速度大,B错误;由可知,的向心加速度大,C正确;由得,因此同一高度处,质量大的行星的卫星公转周期小,D错误。13.答案：ACD解析：行星绕恒星做圆周运动,由,得,A项正确;则由线速度和周期可以求得做圆周运动的半径,由得,C项正确;行星运动的向心力为,得,D项正确.14.答案：ACD解析：第一宇宙速度7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行做圆周运动所需的最小初始速度,第二宇宙速度11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度;第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度,如果发射速度大于第二宇宙速度,卫星将脱离地球,故A正确.卫星所受的万有引力充当其做圆周运动的向心力,即,解得,a的轨道半径小,所以卫星a的速度大于卫星b的速度,故B错误。b、c在地球的同步轨道上,所以卫星b、c和地球自转具有相同的周期和角速度。由万有引力提供向心力,即,a表面的高度为R,所以卫星a的角速度,此时a、b恰好相距最近,到卫星a和b下一次相距最近,有,得,故C正确。若要卫星c与卫星b实现对接,可让卫星c先减速到低轨道后,再加速做离心运动,追上高轨道的b,故D正确。15.答案：;9:1;9:2解析：万有引力提供向心力：，得，所以由：，得：，所以：由：，所以故答案为;;9:1;9:216.答案：16km/s解析：对近地卫星由得,所以.17.答案：解析：登月舱在靠近月球表面运动时所受重力为向心力 ,地球的第一宇宙速度可表示为,由以上两式解得18.答案：7.9; 11.2; 16.7; 小于解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,是最大的环绕速度,人造地球卫星不在地面附近绕地球转动的线速度一定小于第一宇宙速度.19.答案：1.两星球围绕同一点O做匀速圆周运动,其角速度大小相同,周期也相同,其所需向心力由两者间的万有引力提供,设A、B的轨道半径分别为r2、r1,由牛顿第二定律知:对于B有对于A有又联立解得2.在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心,月球做圆周运动的周期可得出式中,和分别是地球和月球的质量,是地心与月心之间的距离.若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动,则式中,为月球绕地心运动的周期.得得,代入题给数据得.解析：20.答案：1.v=ω(R+h1)2.11.5N解析：1.设货物相对地心的距离为r1,则有r1=R+h1,货物相对地心运动的速度为v=ω(R+h1)。2.设地球质量为M,人相对地心的距离为r2,向心加速度为a,受地球的万有引力为F,则,设水平地板对人的支持力大小为FN,则F-FN=m2a,联立以上各式并代入数据得FN=11.5N,则牛顿第三定律,人对水平地板的压力大小为11.5N。