2021-2022学年 沪教版 必修2 第二章 研究圆周运动 单元测试卷（word版含答案）

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2021-2022学年   沪教版 必修2 第二章  研究圆周运动  单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分) 1.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为的大齿轮，Ⅱ是半径为的小齿轮，Ⅲ是半径为的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(   )
 A. B. C. D.2.如图所示，分别为电子钟分针和时针的端点。在电子钟正常工作时(   )A.A点的角速度小于B点的角速度 B.A点的角速度大于B点的角速度C.A点的线速度等于B点的线速度 D.A点的线速度小于B点的线速度3.在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生了错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为，圆筒沿逆时针方向（从俯视方向看）以2 r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为(   )
 A.向上 10 cm/s B.向上 20 cm/s C.向下 10 cm/s D.向下 20 cm/s4.如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则(   )A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于
B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于5.如图所示,光滑木板长,木板上距离左端O点处放有一物块,木板可以绕左端O点垂直纸面的轴转动,开始时木板水平静止.现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动,物块下落正好可以砸在木板的末端,已知重力加速度,则木板转动的角速度为(   )A. B. C. D.6.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为、、。若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为(   )A. B. C. D.7.如图所示,两个小球固定在一根长为的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为时,小球B的速度为,则轴心O到小球A的距离是(  ).
 A.  B.  C.  D. 8.如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内：套在大环上质量为m的小环（可视为质点）,从大环的最高处由静止滑下,重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为(   )A.  B.  C.  D.二、多选题(每题4分，共4各小题，共计16分) 9.如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为与转轴的距离为，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。(   )
 A.b一定比a先开始滑动 B.所受的摩擦力始终相等C.是b开始滑动的临界角速度 D.当时，a所受摩擦力的大小为10.如图所示,电风扇在闪光灯下转动,闪光灯每秒闪光30次,电风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,只有闪光灯闪亮时,观察者才能看见扇叶,当扇叶转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇的转速可能是(   )A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.3 000 r/min11.如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,左侧大轮的半径为,小轮的半径为点在小轮上,到小轮中心的距离为点和点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则(   )
 A.点与点的线速度大小相等 B.点与点的角速度大小相等C.点与点的线速度大小相等 D.点与点的向心加速度大小相等12.如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（   ）A.a处为拉力，b处为拉力                        B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力                        D.a处为推力，b处推拉力13.一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2 s，则(    )A. 角速度为0.5rad/s  B. 转速为0.5r/s
C. 轨迹半径为m  D. 加速度大小为14.一小球被细线拴着做匀速圆周运动,若其轨道半径为,向心加速度为,则( ).A.小球相对于圆心的位移不变
B.小球的线速度为
C.小球在时间内通过的路程为
D.小球做圆周运动的周期为三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分) 15.半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点,在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径方向恰好与v的方向相同,如图所示,若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度为__________,圆盘转动的角速度大小为____________。16.小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度.他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度,推算自行车的骑行速度.如图经过骑行,他得到如下的数据:在时间 内踏脚板转动的圈数为,那么脚踏板转动的角速度__________;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有__________;自行车骑行速度的计算公式__________。
 17.如图所示,半径为的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,从其正上方处沿方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次,且落点为,则小球的初速度                    ,圆盘转动的角速度                    . 18.如图所示,甲、乙、丙三个轮子都是由大小两轮的轮轴组成,大小轮半径之比为,用皮带逐一连接起来,当甲轮外缘线速度为时,丙轮外缘线速度为                    .四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分) 19.如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角,一条长为L的轻绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看成质点),物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.求:(1)当时,绳对物体的拉力;(2)当时,绳对物体的拉力.20.如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,桌面距水平地面的高度也为R,在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧不拴接),处于静止状态。同时释放两个小球,小球a、b与弹簧在桌面上分离后,a球从B点滑上半圆环轨道最高点A时速度为 ,已知小球a质量为m,小球b质量为2m, 重力加速度为g,求:1.小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力?2.释放后小球b离开弹簧时的速度vb的大小?3.小球b落地点距桌子右侧的水平距离?
参考答案1.答案：C解析：自行车前进的速度就是后轮边缘的线速度，设大齿轮、小齿轮和后轮它们边缘的线速度为，由题意知，，解得，故选项C正确。2.答案：B解析：分针的周期是1 h，时针的周期是12 h，它们的周期之比为1:12，由公式可知，它们的角速度之比为12:1，A点的角速度大于B点的角速度，故A错误，B正确；由题图可知，A点所做圆周运动的半径大于B点所做圆周运动的半径，又A点的角速度大于B点的角速度，由可知，A点的线速度大于B点的线速度，故CD错误。3.答案：D解析：因为，则旋转一圈的时间为，螺距，则竖直方向上的速度为，圆筒沿逆时针方向（从俯视方向看）转动，则看起来宽带向下运动，D正确。4.答案：B解析：在最高点时,盒子与小球之间恰好无作用力,则,解得,,在最低点时,有,解得,故B项正确.5.答案：C解析：设从开始到物块砸在木板的末端,木板转过的角度为a,则有所以物块下落的高度由,得物块下落时间为,所以木板转动的角速度,选项C正确.【考点】:圆周运动的概念,自由落体运动性质。6.答案：A解析：设轮边缘的线速度为v,则有：,所以丙轮的角速度：，故选项A正确，BCD错误。故选A.7.答案：B解析：设轴心O到小球A的距离为x,因两小球固定在同一转动杆的两端,故两小球做圆周运动的角速度相同,半径分别为x、,根据有,解得,B正确。8.答案：C解析：设大圆环底端为重力势能零点,大圆环半径为R,小环在最低点速度为v,由于小圆环运动过程中只受弹力和重力,故机械能守恒并满足,解得.当小环到大环最低点时,分析小环的受力得,把代入得。分析大环受力,大环受到自身重力和小环竖直向下的压力,故大环对轻杆的拉力为。故C项正确。综上所述,本题正确答案为C。9.答案：AC解析：B.小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即由于木块b的半径大，所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错。C.随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度木块b开始滑动时的角速度选项C正确。A.根据，所以木块b先开始滑动，选项A正确。D.当角速度，木块b已经滑动，但是所以木块a达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错误。故选AC。10.答案：ACD解析：观察者感觉扇叶不动,则说明闪光灯闪光时,扇叶正好转过三分之一圆周、三分之二圆周或一周……,即转过的角度,由于闪光灯每秒闪光30次,所以电风扇每秒转过的角度为,则电风扇的转速为时,转速为时,转速为时,转速为3000 r/min,故A、C、D正确.11.答案：CD解析：由题图可知a点与c点的线速度大小相等,故C正确;a点与点的线速度相等,转动半径不等,根据知转动角速度不相等,又由于b、c两点的角速度相等,故a点和b点的角速度不相等,B错误;a点和b点转动半径相等,转动角速度不相等,故线速度大小不相等,A错误;c点和d点是共轴转动,角速度相等点的向心加速度是c点的向心加速度的2倍,又知c点与a点的线速度相等,c点半径为a点半径的2倍,则a点的向心加速度是c点的向心加速度的2倍,即a点与d点的向心加速度大小相等,故D正确。12.答案：AB解析：在中a分点时,受到杆的作用力和竖直向下的重力,而合力指向圆心,所以杆对球的作用力必然为拉力,在b点时,当重力完全充当向心力时,杆对球的作用力为零,即,解得,当时,杆对球表现为拉力,当时,杆对球表现为推力,故A.B正确。13.答案：BCD解析：角速度为 rad/s,A错误;转速为 ,B正确;半径,C正确;向心加速度大小为,D 正确。14.答案：BD解析：做圆周运动的小球,相对于圆心的位移大小不变,方向时刻在变，A错；由得,故B项正确；由知,故C错；由知，D项正确.15.答案：;解析：小球平抛落到A点,可知平抛的水平位移等于圆盘半径,由平抛规律可知,解得由题可知解得。16.答案：;牙盘的齿轮数、飞轮的齿轮数、自行车后轮的半径 (牙盘的半径、飞轮的半径、自行车后轮的半径);或或解析：角速度.设牙盘的齿数为,半径为,飞轮的齿数为,半径为,后轮的半径为,则自行车的速度,对牙盘和飞轮有或,得.17.答案：;解析：①小球做平抛运动,在竖直方向上,则运动时间. 又因为水平位移为,所以球的速度. ②在时间内盘转过的角度,又因为,则转盘角速度. 18.答案：解析：甲轮外缘线速度为,设甲轮内轮边缘线速度为,则,所以.由此可知,乙轮外缘线速度也为,设乙轮内轮边缘线速度为,则,所以,由此可知,丙轮外缘线速度也为.19.答案：(1)(2)解析：当物体刚要离开锥面时,锥面对物体没有支持力,由牛顿第二定律得,解得.(1)因,此时锥面对物体有支持力,设为,对物体受力分析,如图甲所示,则有,,解得.(2)因,则物体离开锥面,设绳与竖直方向的夹角为α,如图乙所示.则,解得.20.答案：1.设a球通过最高点时受轨道的弹力为N,由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律,a球对轨道的压力为mg,方向竖直向上。
2.设小球a与弹簧分离时的速度大小为,取桌面为零势面,由机械能守恒定律得   小球a、b从释放到与弹簧分离过程中,总动量守恒  
3.b球从桌面飞出做平抛运动,设水平飞出的距离为x    得解析：