2021-2022学年 鲁科版(2019)必修2 第一章 功与机械能 单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年 鲁科版(2019)必修2 第一章 功与机械能 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分)

1.如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，N为圆环的最低点。在环上套有两个小球A和之间用一根长为的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动。已知A球质量为球质量为m，重力加速度为g。现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做的功为(   )
 

A. B. C. D.

2.如图，是竖直面内的光滑固定轨道，水平，长度为；是半径为R的四分之一圆弧，与相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(   )
 

A. B. C. D.

3.如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的水平轨道上。现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑半圆轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（重力加速度为g）(   )
 

A. B. C. D.

4.质量为m的物体以初速度沿水平面向左运动，起始点A与一轻弹簧自由端O相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短过程中，物体克服弹簧弹力所做的功为（重力加速度为g）(   )

A. B. C. D.

5.如图所示，质量为m的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上以速度向右匀速运动的人拉动。设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中，人的拉力对物体所做的功为(   )

A. B. C. D.

6.质量为20 kg的铁板厚度不计，平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为（g取）(   )

A.600 J、0 B.0、600 J C.1200 J、0 D.0、1200 J

7.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点(   )
 

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的动能一定小于Q球的动能

C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

8.取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其重力势能是动能的3倍.不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(   )

A. B. C. D.

二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)

9.一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为两点相距，轨道上套有一个小球M，小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为，重力加速度为g，现将小球M由距地面高度处由静止释放，则(   )
 

A.小球M将做平抛运动

B.小球M即将落地时，小球N的动能为

C.小球M即将落地时速度大小为

D.小球M即将落地时，小球N的速度大小为

10.如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中(   )
 

A.弹簧的最大弹力为 B.物块克服摩擦力做的功为

C.弹簧的最大弹性势能为 D.物块在A点的初速度为

11.一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则(   )

A.物体向上滑动的距离为 B.物体向下滑动时的加速度大小为

C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

12.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，都向前移动一段距离。在此过程中(   )

A.外力F做的功等于A和B动能的增量
B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量
C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

13.如图所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面,上端叠放着两个质量均为M的物体(物体B与弹簧拴接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的图像如图乙所示(重力加速度为g),则(   )

A.施加外力的瞬间,间的弹力大小为

B.在时刻分离,此时弹簧的弹力大小不为零

C.弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值

D.B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小,后保持不变

14.如图所示，水平面上固定一倾角为的光滑斜面，跨过定滑轮的轻绳两端各系一物块和，的质量分别为和。用手托住，使静止在斜面上，此时离地高度为，拉的轻绳平行斜面。不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为，现自由释放，则(   )

A.落地前，轻绳张力为 B.落地前，轻绳张力为

C.落地时，的速度为 D.下落过程的机械能减少了

三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分)

15.如图所示，两球质量相等，球用不能伸长的轻绳系于点，球用轻弹簧系于点，与点在同一水平面上，分别将球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则两球到达各自悬点的正下方时，________球动能较大。
 

16.做“探究功和速度变化的关系”实验时，有如图甲所示的实验装置。请回答下列问题.

(1)实验装置必须满足的操作是(   )

A.需要平衡摩擦力

B.小车的质量必须足够大，小车的质量要远大于钩码的质量

C.木板必须是光滑的

D.所用的打点计时器必须使用交流电源

(2)用实验装置打出的纸带如乙图所示.某同学想利用BE段验证动能定理，测出纸带上AC间的距离s1，DF间的距离s2,BE间的距离s3.那么，该同学用天平分别测出小车质量M;钩码的总质量m;已知打点计时器的打点频率为f,从打B点到打E点的过程中，小车受到的合力对小车做的功是______,小车动能的增量是______。(用题中的物理量符号表示)

17.如图所示，旺旺老师为了亲身体验各种能量的变化，从悬停在离地10 m高处的直升机上沿绳竖直速降，质量为60 kg的旺旺老师握住绳子下降时受到的摩擦力为520 N，重力加速度，下降过程中若把人视为质点，则从静止开始到刚接触地面的过程中，旺旺老师的机械能减少了__________J，动能增加__________J。
 

18.如图甲所示，水平面上静止放置的质量的滑块，通过拉力传感器沿水平方向对滑块施加周期变化的外力F，滑块与地面间的动摩擦因数，外力F随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度，则滑块在相邻周期内位移之差为______，外力F在相邻周期内功率之差为___________.

四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分)

19.如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。
 

（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；

（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；

（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？

20.如图所示，在竖直方向上两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证段的细线竖直、段的细线与斜面平行．已知的质量均为m，斜面倾角为，重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．C释放后沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，B的速度最大，（，）求：

（1）从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离；

（2）C的质量；

（3）A刚要离开地面时，C的动能．

参考答案

1.答案：B

解析：本题考查动能定理的应用和功的计算。根据几何知识可得，初始时刻，与竖直方向的夹角为60°。在A球滑到N点时，由系统的动能定理得，由速度的分解可知；对B运用动能定理得，联立以上各式得轻杆对B球做的功。

2.答案：C

解析：以小球为研究对象，在小球由a到c的过程中，应用动能定理有，其中水平力大小，得。经过c点以后，在竖直方向上小球做竖直上抛运动，上升的时间。在水平方向上小球做加速度为的匀加速运动，由牛顿第二定律得，且，得。在时间内，小球在水平方向上的位移，故力F在整个过程中对小球做的功。由功能关系，得。故C正确，A、B、D错误。

3.答案：C

解析：小球恰好通过竖直光滑半圆轨道的最高点，水平力对小球所做的功最少，在C点有；对小球，由动能定理得，联立解得，C项正确。

4.答案：A

解析：对全过程，应用动能定理得，解得，故A正确。

5.答案：C

解析：由题意知，绳子上的拉力为变力，不能用计算绳子上的拉力对物体所做的功。绳与水平方向的夹角为时，人拉绳的速度为，故质量为m的物体的速度等于；对物体应用动能定理，可得人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°过程中，人的拉力对物体所做的功为，C正确。

6.答案：B

解析：铁板相对于二楼地面的高度是零，故铁板相对于二楼地面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能。故B正确。

7.答案：C

解析：小球从释放到到达最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，，绳长L越长，小球到最低点时的速度越大，A项错误；由于P球的质量大于Q球的质量，由可知，不能确定两球动能的大小关系，B项错误；在最低点，根据牛顿第二定律可知，，求得，由于P球的质量大于Q球的质量，因此C项正确；由可知，两球在最低点的向心加速度相等，D项错误。

8.答案：C

解析：设抛出时物体的初速度为，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α。根据机械能守恒定律得,据题有,联立解得,则，可得.

9.答案：BC

解析：

10.答案：BC

解析：对物块从A点开始到再回到A点整个过程，由动能定理可知，则，故B正确，D错误。对物块从A点开始到弹簧压缩量最大这一过程，由动能定理可知，则，即物块克服弹力做功为，所以弹簧弹性势能增加，故C正确。当克服弹力做功为时，弹簧的最大弹力要大于，故A错误。

11.答案：BC

解析：设物体向上滑动的距离为s，根据动能定理得，上滑过程，，下滑过程，。联立解得，故选项A错误，C正确；下滑过程，根据牛顿第二定律得，解得，故选项B正确；物体上滑与下滑过程都做匀变速直线运动，但上滑的初速度比回到出发点时的速度大，根据知，下滑的时间较长，故选项D错误。

12.答案：BD

解析：A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A物体的动能增量，故B正确。A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，由于A在B上滑动，对地的位移不相等，故摩擦力对二者做功不相等，C错。对B应用动能定理，有，即，可知外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D正确。由前述讨论知，B克服摩擦力所做的功与A的动能增量（等于B对A的摩擦力所做的功）不相等，故A错。

13.答案：ABD

解析：施加外力前,物体整体受力平衡,根据平衡条件,有,解得,施加外力的瞬间，对B物体,根据牛顿第二定律有,其中,解得,故A正确.物体在时刻分离,此时具有共同的v与a,且,对B有,解得,故B正确.分离前,B受重力、弹力及压力的作用,当合力为零时速度最大,而弹簧恢复到原长时,B受到的合力为重力,已经减速一段时间,速度不是最大值,故C错误.B与弹簧组成的系统,开始时A对B的压力对B做负功,故开始时机械能减小;分离后,B和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,故D正确.

14.答案：BD

解析：AB.在a下落过程中，设绳的张力为，对a根据牛顿第二定律有

对b根据牛顿第二定律有

联立上式解得，故A错误，B正确；

C.根据可得，a落地时的速度为，故C错误；

D.根据功能关系，a下落过程机械能的减少量等于绳子拉力做的负功的大小，即，故D正确。

故选BD。

15.答案：A

解析：A球下摆过程中，因机械能守恒①

B球下摆过程中，因机械能守恒②

由①②得

可见（轻弹簧模型）

分析受力由机械能守恒分别列方程。

16.答案：（1）AD

（2）、

解析：（1）A、平衡摩擦力后系统所受的合力就是钩码的重力，所以要平衡摩擦阻力，故A正确；B、以钩码和小车为系统，系统所受的合力就是钩码的重力，所以不必满足，故B错误；C、由于摩擦阻力可以平衡，故木板不一定要光滑，何况也做不到，故C错误；D、打点计时器使用交流电源，故D正确。

（2）根据牛顿第二定律可求钩码对小车的拉力为，所以拉力T对小车做的功。由题意知相邻计数点的时间间隔为，那么，同理，所以从B到D动能的增量为。

17.答案：5200；800

解析：旺旺老师重力势能减少了，旺旺老师克服摩擦力做功为，根据功能关系，旺旺老师的机械能减小了5200 J。根据动能定理有，解得旺旺老师动能增加了。

18.答案：2 m；3 W

解析：施加外力时滑块的加速度，撤去外力时滑块的加速度，作出滑块运动的图像如图所示，由图像可知，滑块在相邻周期内的位移之差；在相邻周期内外力F作用时间内位移之差，由可知做功之差为3 J，根据可知外力F在相邻周期内的功率之差为3 W.

19.答案：（1）

（2）

（3）

解析：（1）设小车通过第30个减速带后，经过每个减速带损失的机械能为
小车从刚通过第30个减速带到刚通过第31个减速带，由动能定理可知
解得：
（2）小车运动全程能量守恒，设为通过前30个减速带时每一个减速带上平均损失的机械能，

解得
（3）由题意可知
 

20.答案：（1）

（2）

（3）

解析：（1）设开始时弹簧压缩的长度为，则有

设当物体A刚要离开地面时，弹簧的伸长量为，则有

当物体A刚要离开地面时，物体B上升的距离与物体C沿斜面下滑的距离相等，

为：

解得：

（2）物体A刚要离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力、弹簧的弹力、细线的拉力三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，

对B有：

对C有：

B获得最大速度时，有：           解得：

（3）根据动能定理，   对C：

对B：

其中       又：   解得：