2021-2022学年 粤教版（2019）必修2 第二章 圆周运动 单元测试卷（word版含答案）

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2021-2022学年 粤教版（2019）必修2 第二章  圆周运动 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分) 1.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为的大齿轮，Ⅱ是半径为的小齿轮，Ⅲ是半径为的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(   )
 A. B. C. D.2.如图所示，为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为，为从动轮的轴心，轮半径为；为固定在从动轮上的小轮半径.已知，.和C分别是3个轮边缘上的点，质点的线速度之比是(   )A.3:3:4 B.4:4:3   C.3:4:3 D.3:4:43.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A，B，C三点，这三点所在处的半径，则这三点的向心加速度，，的大小关系是(   )A.       B.       C.         D.4.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(   )
 A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N5.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则(   )
 A. B. C. D.6.一转动轴垂直于一光滑水平面，交点O的上方A处固定一细绳的一端，细绳的另一端固定一质量为m的小球，绳长，小球可随转动轴转动，并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使小球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（重力加速度为g）(   )
 A. B. C. D.7.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(   )A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s8.如图1所示，轻杆的一端固定一小球（视为质点）另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F，若竖直向下为力的正方向，小球在最低点时给不同的初速度，得到图象如图2所示，取，则（   ）A.O轴到球心间的距离为B.小球的质量为C.小球恰好通过最高点时的速度大小为D.小球在最低点的初速度大小为时通过最高点时杆不受球的作用力二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分) 9.如图所示，装置可绕竖直轴转动，两细线与可视为质点的小球A连接后分别系于两点，装置静止时细线水平，细线与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线长点距C点的水平和竖直距离相等（重力加速度g取），下列说法正确的是(   )
 A.当装置匀速转动的角速度为时，细线上的张力为零而细线与竖直方向的夹角仍为B.若装置可以以不同的角速度匀速转动，当角速度时，细线中的张力C.若装置可以以不同的角速度匀速转动，当角速度时，细线上张力T与角速度的平方成线性关系D.若装置可以以不同的角速度匀速转动，当角速度时，细线上张力不变10.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和。一辆质量为m的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则(   )
 A.选择路线①，赛车经过的路程最短B.选择路线②，赛车的速率最小C.选择路线③，赛车所用时间最短D.①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等11.摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为，则(   )
 A. B. C. D.12.如图所示，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g（g为当地的重力加速度），下列说法不可以正确的是（   ）A．小球的线速度大小为B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mgD．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向指向圆心O13.如图，光滑竖直圆弧轨道半径R＝1.25m，质量为m的小球在圆弧最低点的加速度为20m/s2，小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g取10m/s2，则(   )A.小球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向下B.小球对圆弧最低点的压力为2mgC.小球对圆弧最低点的压力为3mgD.小球在水平轨道运动6.25m才停下14.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱的(   )A.运动周期为            B.线速度的大小为C.受合力的大小始终为零     D.受摩天轮作用力的大小始终为三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分) 15.南平高铁的开通为广大市民出行提供了便利。高铁技术的进步对车辆和铁路建设提出了更高的要求。一方面，火车提速需要增大发动机功率，如果火车行驶时所受阻力与成正比，当火车最大速度变为原来的2倍时，发动机功率应增大为原来的________倍；另一方面，铁路转弯处要求外轨比内轨稍高，其内外轨高度差h的设计不仅与弯道半径r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。铁路轨道内外轨之间的距离L一定，如果r一定时，v越大则要求h越_________（选填“大”、“小”或“不变”）。16.汽车以10m/s的速率转过一环形车道,车上某同学发现水平手机上“指南针”在2s内匀速转过了约30°,则环形车道半径约为_________m;为估算汽车受到的向心力大小还需知道的物理量是_________。17.图为教室门的示意图,为门上两点,分别表示距固定转轴的距离,且,。当门绕转轴匀速转动时,两点的角速度大小之比______，两点的线速度大小之比_______。18.半径为和的圆柱体靠摩擦传动，已知，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，C是圆柱体上的一点，，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则∶∶ =           ； =        。四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分) 19.如图所示，为竖直半圆单轨道的竖直直径，轨道半径，轨道B端与水平面相切，质量的光滑小球从水平面以初速度向B滑动，取.（1）若，求小球经轨道最低点B瞬间对轨道的压力为多少？（2）若小球刚好能经过A点，则小球在A点的速度至少为多大？小球离开A点后在水平面的落点与B点的距离为多少？20.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为 R的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离为L,求:(1)小球通过最高点A时的速度vA;(2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T;(3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则 R和 L 应满足什么关系?
参考答案1.答案：C解析：自行车前进的速度就是后轮边缘的线速度，设大齿轮、小齿轮和后轮它们边缘的线速度为，由题意知，，解得，故选项C正确。2.答案：B解析：靠传送带传动，则线速度相等，即,的角速度相等，即，根据，知.所以.故B正确，ACD错误。
故选：B。3.答案：D解析：由皮带传动规律知，两点的线速度相同，两点的角速度相同，由得：则，D正确。4.答案：B解析：该同学荡秋千可视为做圆周运动，设每根绳子的拉力大小为F，以该同学和秋千踏板整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，代入数据解得，故每根绳子平均承受的拉力约为400 N，故B项正确，A、C、D项错误。5.答案：B解析：因为两点同轴转动，所以两点的角速度是相等的，即；由图可知，Q点到转轴（螺母）的距离比较大，由可知，Q点的线速度比较大，即。故B正确。6.答案：A解析：如图所示，设细绳与转动轴的夹角为θ，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力、水平面支持力N、细绳拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为，而，得，当小球即将离开水平面时，，转速n有最大值，则，故A正确，BCD错误。
  7.答案：B解析：车对桥顶的压力为车重的时，，计算得出，车在桥顶对桥面没有压力时，计算得出，所以B选项是正确的。8.答案：A解析：小球通过最高点时，O轴受到杆的作用力F与小球受到杆的作用力等值反向，即.小球过最高点时，根据牛顿第二定律有，得，结合图2，斜率为，当时，解得.当时，当小球通过最高点的速度，球恰好通过最高点，选项A正确，B、C均错误；设小球在最低点的初速度为时，通过最高点时球不受杆的作用力，则根据机械能守恒定律有，解得，选项D错误.9.答案：ABC解析：当细线上张力恰为零且细线与竖直方向的夹角为37°时，根据牛顿第二定律得，解得，故A正确。若装置可以以不同的角速度匀速转动，当角速度时，对小球，在竖直方向有，解得，故B正确。当角速度时，根据牛顿第二定律得，解得，此时细线恰好竖直，且张力为零；当且角速度逐渐增大时，对小球在水平方向上有，得，即细线上张力T与角速度ω的平方成线性关系；当时，细线上有张力，对小球分析，在水平方向上有，在竖直方向上有，则，即细线上张力T与角速度ω的平方成线性关系，随角速度ω的增加而增大，故C正确，D错误。10.答案：ACD解析：由几何关系可求得路线①、②、③的长度分别为，比较可知，路线①最短，A正确；由可知，R越小，速率最小，因此沿路线①速率最小，B错误；沿路线①、②、③运动的速率分别为、，由三条路线长度与速率的比值比较可知，选择路线③所用时间最短，C正确；由可知，三条路线的圆弧上赛车的向心加速度大小相等，D正确。 11.答案：AC解析：在两处，合力方向指向圆心，即竖直方向上的合力为零，则；在a处，根据牛顿第二定律得，可知；在c处，根据牛顿第二定律得，可知，故选项AC正确，BD错误。12.答案：BCD解析：A.根据向心加速度,可得小球的线速度大小,A正确；
B.由于向心力小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向下，大小为,B错误；
C.杆在匀速转动过程中，在最低点时轻杆对小球作用力最大，且最大值为,C错误;
D.当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力的一个分力指向圆心O，提供做圆周运动的向心力，另一个分力与重力平衡，因此轻杆对小球作用力方向指向斜上方，D错误。
故不正确的选BCD。13.答案：CD解析：A项，球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向上，故A项错误。
BC项，小球对圆弧最低点的压力由牛顿第二定律得，从而，故B顶错误，C项正确。
D项，根据小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍由知，故D项正确。
综上所述，本题正确答案为CD。14.答案：AB解析：A.由于座舱做匀速圆周运动，由公式，得，选项A正确；B.由圆周运动的线速度与角速度的关系可知选项B正确；C.由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到合力的大小不为零，选项C错误；D.由匀速圆周运动的合力提供向心力可得此合力为摩天轮作用力和重力的合力，选项D错误。故选AB。15.答案：8；大解析：由题意可知，火车行驶时所受阻力与成正比，设，k为常数火车以最大速度行驶时处于平衡状态，由平衡条件可知，牵引力，火车的功率，当火车最大速度变为原来的2倍时，发动机功率应增大为，是原来的8倍；设轨道与水平面夹角为α，夹角很小，可以认为，当以设计速度转弯时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，铁路轨道内外轨之间的距离L一定，如果r一定时，v越大则要求h越大。16.答案：38.2；汽车的质量解析：指南针在内匀速转过了约，根据角速度的定义式有：根据可得车道半径根据向心力公式可知为计算汽车受到的向心力还需要知道汽车的质量。故答案为：38.2，汽车的质量；17.答案：；解析：18.答案：2:2:1；4:2:1解析：19.答案：（1）50N（2）见解析解析：（1）小球在B点的受力分析如图：
 由牛顿第二定律有：
解得小球受到的支持力
由牛顿第三定律可知，小球对道轨的压力与N大小相等，方向相反.
（2）小球恰好过最高点，即只由重力提供向心力有：
解得小球在A点的最小速度：
小球离开A点后做平抛运动有：

 20.答案：（1）（2）见解析（3）见解析解析：（1）在A点：根据牛顿第二定律得,得：.
（2）小球从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，则有：
,解得，,
在最低点：,联立三式得.
（3）小球运动到A点或B点时剪断细线，小球做类平抛运动，沿斜面向下做加速度为的匀加速直线运动，则有,据题意得：在平行于斜面底端方向，小球做匀速直线运动，则有,解得：.