2021-2022学年 粤教版（2019）必修2 第四章 机械能及其守恒定律 单元测试卷（word版含答案）

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2021-2022学年 粤教版（2019）必修2 第四章 机械能及其守恒定律 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分) 1.一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动.在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示.已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度取.下列说法正确的是(   )A.该汽车的质量为B.C.在前内，阻力对汽车所做的功为D.在内，汽车的位移大小约为2.质量为20 kg的铁板厚度不计，平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为（g取）(   )A.600 J、0 B.0、600 J C.1200 J、0 D.0、1200 J3.取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其重力势能是动能的3倍.不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(   )A. B. C. D.4.如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中(   )A.弹簧的弹性势能一直减小直至为零B.A对B做的功小于B机械能的增加量C.弹簧弹性势能的减少量大于A和B机械能的增加量D.A所受重力做功和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量5.如图所示，质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达的最高点距桌面高为H，若以桌面为参考面，则物体落地时的重力势能和整个过程中重力所做的功分别为（　）A.  B.C.  D.6.如图所示，小球从a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在的运动过程中(   )A.系统的机械能不断增大 B.小球的机械能先保持不变而后再逐渐减小C.小球的机械能保持不变 D.弹簧的弹性势能先不断增大后不断减小7.质量分别为m1和m2的两个物体，m1<m2，在大小相等的两个力F1和F2作用下沿力的方向移动了相同距离．若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则(   )A．W1<W2 B．W1=W2 C．W1>W2 D．无法确定8.如图所示，QB段为一半径为R＝1m的光滑圆弧轨道，AQ段为长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m＝1kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦因数μ＝0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。(取g＝10m/s2)求(   )
 A.全过程中摩擦力做功为2J B.v0的大小是1m/sC.物块P运动过程中机械能守恒 D.C点距离水平地面的高度0.1m二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分) 9.一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为两点相距，轨道上套有一个小球M，小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为，重力加速度为g，现将小球M由距地面高度处由静止释放，则(   )
 A.小球M将做平抛运动B.小球M即将落地时，小球N的动能为C.小球M即将落地时速度大小为D.小球M即将落地时，小球N的速度大小为10.如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图像，从时刻起汽车的功率保持不变。由图像可知(   )
 A.时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B.时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C.时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D.时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变11.如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，与的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量分别为和的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，质量为的小球位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则(   )
 A.质量为的小球在由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等B.质量为的小球在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小C.若质量为的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则D.若质量为的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则12.一辆汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，直到速度最大并保持恒定，所受阻力恒定不变，在此过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示，已知汽车质量，发动机的最大牵引力为，最大输出功率，图中的为汽车的最大速度，则(   )A.汽车在段的运动为匀加速直线运动B.汽车在段的运动为匀加速直线运动C.当速度时，发动机的瞬时输出功率D.当速度时，发动机的瞬时输出功率13.如图所示，水平面上固定一倾角为的光滑斜面，跨过定滑轮的轻绳两端各系一物块和，的质量分别为和。用手托住，使静止在斜面上，此时离地高度为，拉的轻绳平行斜面。不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为，现自由释放，则(   )A.落地前，轻绳张力为 B.落地前，轻绳张力为C.落地时，的速度为 D.下落过程的机械能减少了14.如图所示，质量为m的小球A系在轻线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量均为，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使轻线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球与物块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则可求出(   )A.碰撞后小球A反弹的上升的最大高度 B.碰撞后小球A反弹的上升的时间C.碰撞过程中物块B获得冲量大小  D.碰后轻弹簧获得的最大弹性势能三、填空题(每题4分，共4各小题，共计16分) 15.如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着两个小球，O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，已知长为l，长为2l，A球质量为m，B球质量为m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了________.16.如图所示，一条铁链长，质量，放在水平桌面上，拿住一端用大小为28 N、方向竖直向上的恒定拉力提起铁链，直到铁链全部离开桌面，取，则此过程中铁链的重力势能增加了___________J，铁链全部离开桌面前瞬间的速度大小为___________m/s。
 17.质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地面高度为h,如图所示,若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能为________;整个下落过程中重力做功为________。18.在“验证机械能守恒定律”的实验中，若重物质量为0.50 kg，选择好的纸带如图所示，之间有几个点未画出．已知相邻两点时间间隔为0.02 s，长度单位是cm，g取．则打点计时器打下点B时，重物的速度________m/s；从起点O到打下点B的过程中，重物重力势能的减少量_________J，动能的增加量________J．（结果保留三位有效数字）
 四、计算题(每题14分，共2各小题，共计28分) 19.如图甲所示，一质量为的电动玩具车，从倾角为的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4 s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的图像如图乙所示，其中段为曲线，其他部分为直线。已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的，空气阻力不计。取重力加速度。
 （1）求玩具车运动过程中的最大功率P；
（2）求玩具车在4 s末时（图乙中A点）的速度大小；（3）若玩具车在12 s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L。20.如图所示，质量为的物块静止于固定的平台上，距平台右端A点的距离为.一轻质弹簧左端固定于墙壁上，右端与物块接触但不拴接，开始时弹簧被压缩并锁定，储存的弹性势能为.解除锁定后，物块将向右滑行，滑行0.1 m后与弹簧分离.平台的右端接有与平台等高的传送带，以恒定速度顺时针转动.传送带的右边固定有半径为的光滑圆弧.若平台与传送带、传送带与圆弧之间无缝衔接，物块通过时没有能量损失，已知物块与平台之间的动摩擦因数为，物块与传送带之间的动摩擦因数为，传送带的长度，取重力加速度，求：（1）物块能否从圆弧的最高点C处抛出？（2）若物块能回到光滑圆弧的B点且此时传送带以的恒定速度逆时针转动，则物块最终停留在何处？
参考答案1.答案：D解析：内，由动能定理得：，解得：，故D正确。2.答案：B解析：铁板相对于二楼地面的高度是零，故铁板相对于二楼地面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能。故B正确。3.答案：C解析：设抛出时物体的初速度为，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α。根据机械能守恒定律得,据题有,联立解得,则，可得.4.答案：D解析：A.盒子获得最大速度的条件是盒子的合外力为0，由平衡条件可得此时弹簧的弹力等于整体重力沿斜面的分力，则弹簧还是处于压缩状态，所以弹簧的弹性势能没有减小直至为零，则A错误；
B.A对B做的功等于B机械能的增加量，所以B错误；
C.整个系统机械能守恒，则弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量，所以C错误；
D.由动能定理可知，A所受重力做功和弹簧弹力做功及B对A所做功的代数和等于A动能的增加量，因为B对A做负功，所以A所受重力做功和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，则D正确；
故选D。5.答案：C解析：取真面为参考面，物体落地时的高度为，则物体的重力势能为，重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关，则重力做功为，故选C。6.答案：B解析：A项，整个系统除重力之外没有其他外力做功，机械能保持不变，故A项错误。B、C项，小球在运动到b前之前只受重力作用，机械能不变，小球从b运动到c过程中，受弹力作用，机械能减小，则小球机械能先不变后减小，故B项正确，C项错误。D项，小球在运动到b前之前弹簧弹性势能不变，小球从b运动到c的过程中，弹簧一直被压缩，弹性势能一直增大，则弹性势能先不变或增大，故D项错误。综上所述，本题正确单位B。7.答案：B解析：计算力做功的公式有：，两物块在作用下移动的距离相同，且与物块移动方向形成的夹角均为θ，代入公式可知，故B项正确，ACD项错误。
综上所述，本题正确答案为B。8.答案：D解析：A.根据功的公式得，A错误；
B.全程根据动能定理得，解得，B错误；
C.因为克服摩擦力做功，所以物块P运动过程中机械能不守恒。C错误；
D.从A到C，根据动能定理得，解得D正确。
故选D。9.答案：BC解析： 10.答案：BC解析：时间内，汽车的速度随时间均匀增加，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，选项A错误，B正确；时间内，汽车的功率保持不变，速度增大，所以汽车的牵引力减小，加速度也减小，选项C正确，D错误。11.答案：BC解析：在质量为的小球由c下滑到a的过程中，小球的速度可分解为沿绳方向和垂直绳方向两个分速度，由此可知两球的速度并不始终相等，A错误；刚开始滑动时，质量为的小球的重力的功率为零，当滑到a点时，质量为的小球的重力的瞬时功率也为零，故质量为的小球的重力的功率先增大后减小，B正确；两小球运动过程中两小球组成的系统机械能守恒，若质量为的小球恰能到达a点，即到达a点时两球的速度为零，则，得，C正确，D错误。 12.答案：BCD解析：A.段图线的斜率表示汽车的功率，功率不变，知汽车达到额定功率，当速度增大，牵引力减小，则加速度减小，做加速度减小的加速运动，故A错误；B.段汽车的牵引力不变，根据牛顿第二定律，加速度不变，做匀加速直线运动，故B正确；C.匀加速阶段的未速度当速度时，已经达到最大功率，故发动机的瞬时输出功率，故C正确；D.当速度时，还未达到最大功率，汽车正在做匀加速直线运动，故发动机的瞬时输出功率为，D正确。故选BCD。13.答案：BD解析：AB.在a下落过程中，设绳的张力为，对a根据牛顿第二定律有对b根据牛顿第二定律有联立上式解得，故A错误，B正确；C.根据可得，a落地时的速度为，故C错误；D.根据功能关系，a下落过程机械能的减少量等于绳子拉力做的负功的大小，即，故D正确。故选BD。14.答案：ACD 解析：A.对小球A由机械能守恒定律可求出碰前小球A的速度，小球A与物块B发生弹性正碰，根据系统动量守恒定律和机械能守恒定律可求出碰后小球A和物块B的速度，对小球A再使用机械能守恒定律可求出碰撞后小球A反弹上升的最大高度，故A正确；B.由于小球碰后做变速圆周运动，故无法求得小球A反弹上升的时间，故B错误；C.碰撞过程中根据动量定理可求出物块获得冲量大小，故C正确；D.碰撞后，物块B、轻弹簧和物块C组成的系统，当物块B和物块C共速时弹簧有最大弹性势能，根据动量守恒定律求出共速的速度，再根据系统机械能守恒定律求出弹簧获得的最大弹性势能，故D正确。故选ACD.15.答案：解析：小球B的重力势能减小量为，小球A的重力势能增加量为，则系统重力势能减小量为。16.答案：20；2解析：铁链从初状态到全部离开桌面的瞬间，重心上升的高度为，铁链克服重力做功为，铁链重力势能増加20 J。设铁链全部离开桌面前瞬间的速度大小为v，根据动能定理有，解得。 17.答案：;解析：以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为；整个过程中小球重力势能的变化为：；18.答案：0.973；0.238；0.237解析：动能的增量：重力势能的减少量：19.答案：（1）40 W（2）8 m/s（3）93.75 m解析：解：（1）由题意得，当玩具车达到最大速度匀速运动时，
牵引力
最大功率
解得
（2）玩具车在0~4 s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为
由牛顿第二定律得
4 s末时玩具车功率达到最大，则
由运动学公式得（其中）
解得（不符合题意，舍去）
（3）玩具车在0~4 s内运动位移
得
玩具车在4~12 s内功率恒定，设运动位移为时玩具车速度为最大值
由动能定理得
代入数据解得
所以轨道长度 20.答案：（1）见解析（2）物块停留在距A点左端0.5 m处解析：解：（1）设物块在A点的速度为，根据能量守恒定律有代入数据解得因为，所以物块与传送带相对静止，到达B点的速度为设物块到达C点的速度为，根据动能定理得代入数据解得可见物块不能从C点抛出（2）由题意知，物块从C点返回到A点的速度大小仍为2 m/s，设物块在平台上滑行的距离为x，根据动能定理得代入数据解得即物块停留在距A点左端0.5 m处