2022年江苏省苏州市中考数学全真模拟卷（03）(word版无答案)

2022年苏州市中考数学全真模拟卷（03）

    本卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟.

注意事项:

    1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.

    2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮

     擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0. 5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.

    3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

    一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)

    1. 的倒数是(    )

      A.－2               B. 2               C.               D.

    2.某菌种的细胞壁厚度为0.000 000 15 m,数字0.000 000 15用科学记数法表示为(    )

      A.                           B.

      C.                            D.

3.如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是(    ) 

  4.如图，已知是圆的直径，点在圆上，且，则

的度数为(    )

      A.              B.                C.               D.

    5.某学校为了了解本校学生每周课外阅读时间，采用随机抽查的方式进行问卷调查，调查结果分为“2h以内”“2~3 h”“3~4 h”“4 h以上”四个等级，分别用A,B,C,D表示，根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，已知该校学生人数为1000人，可以估计“2~3 h”，的学生人数为(    )

      A.200                B.250                C.300               D.400

    6.如图，某停车场人口的栏杆从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为2 m.若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为(    )

      A. m         B. m            C. m        D. m

    7.上海与北京两地之间的铁路距离为1 400 km,乘坐高铁比乘坐普通列车能提前4h到达.已知高铁的平均行驶速度是普通快车的2倍，设普通快车的平均速度为 km/h，根据题意所列出的方程为. (    )

      A.                        B.

      C.                        D.

    8. 一次函数与二次函数相交于点(1，2)，则的值为(    )

      A. 3                B. 2                   C. 1                D. 0

    9.如图，四边形与均为矩形，点分别在线段上.若cm,矩形的周长为20 cm，则图中阴影部分的面积为(    )

      A. 15                B. 16                 C. 17                D. 18

    10.如图，在四边形中，,垂足分别为,且cm, cm.动点均以1 cm/s速度同时从点A出发，其中点沿折线运动到点停止，点沿运动到点停止.设运动时间为(s), 的面积为(cm2)，则与对应关系的图像大致是(    )

    二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

    11.计算: =           .

    12.函数的自变量的取值范围是          .

    13.已知，那么代数式的值是         .

    14.二次函数的顶点坐标为         .

    15.如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为12，点在轴上，点在反比例函数的图像上，则的值为         .

    16.如图，在中，,绕点顺时针旋转得.当落在上时，连接，取的中点,连接,则的值为         .

    17.如图所示是小明家客厅地面铺设的瓷砖图案，其中四边形是正方形，阴影部分是四个全等的菱形，且点在同一条直线上‘已知菱形较短的对角线长为20 cm，则正方形的面积为           cm2.

    18.如图，已知, ,，点分别为的中点，与相交于点，则的值为             .

    三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19.(本题满分5分)计算: .

    20.(本题满分5分)解不等式组:

    21. (本题满分6分)如图，已知是上两点且.

    (1)求证: ;

    (2)连接，若，求的度数.

    22.(本题满分6分)某校在举行运动会时成立了志愿者服务队，设立四个服务监督岗:A.安全监督岗;B.卫生监督岗;C.文明监督岗;D.检录服务岗.小明和小丽报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.

    (1)小明被分配到文明监督岗的概率为        ;

    (2)用列表法或画树状图法求小明和小丽被分配到同一个服务监督岗的概率.

    23.(本题满分8分)为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛.小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩(百分制)，并对数据(分)进行了整理.按照A优秀: ,B良好: ,C合格: , D不合格: 四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).

请根据图中信息，解答下列问题:

(1)此次共调查了          名学生;

(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为           ;

(3)将条形统计图补充完整;

(4)若该校共有1500名学生，请你估计本次竞赛成绩优秀的学生的人数.

    24.(本题满分8分)如图，垂直于水平面的5G信号塔建在垂直于水平面的悬崖边点处(点在同一直线上).某测量员从悬崖底点出发沿水平方向前行60m到点，再沿斜坡方向前行65m到点(点在同一平面内)，在点处测一得5G信号塔顶端的仰角为,悬崖的高为92 m,斜坡的坡度i=1:2.4.

    (1)求斜坡的高的长;

    (2)求信号塔的高度。

    (参考数据: )

    25.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是抛物线上一点，连接，交轴于点，且.点是抛物线的顶点。

    (1)求点的坐标.

    (2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为.若新抛物线经过点，且，求新抛物线对应的函数表达式.

    26.(本题满分10分)如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，是⊙的切线，切点为,垂足为点，交的延长线于点.

    (1)①若，求直径的长;

       ②探究三者之间的数量关系.

    (2)若，当点在半圆上运动时，问:四边形的面积是否存在最大值?如果存在，求出最大值;如果不存在，请说明理由.

    27.(本题满分10分)定义:有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫作“等垂四边形”.

    (1)如图1，四边形与四边形都是正方形，，求证:四边形是“等垂四边形”;

    (2)如图2，四边形是“等垂四边形”, ，连接，点分别是的中点，连接，试判定的形状，并证明;

    (3)如图3，四边形是“等垂四边形”, ，则的最小值为           .

    28.(本题满分10分)已知二次函数 (为常数，且)的图像与轴交于点 (点在点的左侧)，与轴交于点，将点绕着点.顺时针旋转90°至点.

    (1)求两点的坐标.

    (2)设点的坐标为，试判断的值是否发生变化.若不变，请求出的值;若变化，请说明理由.

    (3)若点在平面直角坐标系中，且, 四点构成.

    ①求点的坐标(用含a的代数式表示);

    ②若的边与二次函数的图像有公共点，直接写出满足条件的的取值范围.