2021-2022学年 北师大版2019必修2 第一章三角函数单元测试卷（word版含答案）

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2021-2022学年必修2 第一章三角函数单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(每题4分，共8各小题，共计32分) 1.下列区间中，使函数为增函数的是(   )A. B. C. D.2.如果角的终边经过点，那么(   )A. B. C. D.3.设直线与函数，，的图像在内交点的横坐标依次为，，，则(   )A. B. C. D.4.已知对任意实数x都有.且函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值等于(   )A. B. C.1 D.-15.已知，下列各角中与的终边在同一条直线上的是(   )A. B. C. D.6.将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ）A.函数的图象关于点对称 B.函数的最小正周期为C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增7.已知，则等于（    ）A. B. C. D.8.已知，则角的终边所在的象限是（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第一或第二象限 D.第三或第四象限二、多项选择题(每题4分，共2各小题，共计8分) 9.将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若是最小正周期为的偶函数，则(   )A.的最小正周期为B.是奇函数C.在上单调递减D.函数的最大值是10.下列函数，最小正周期为的有(   )A. B. C. D.三、填空题(每题4分，共5各小题，共计20分) 11.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.12.已知，则的值为________13.若在上有两个不同的实数值满足方程，则k的取值范围是________.14.函数在区间上的最大值为_________.15.已知函数满足，对任意的，恒成立，且存在，使得，则______________；若，的值域是，则实数t的取值范围是_____________.四、解答题(每题10分，共4各小题，共计40分) 16.已知函数图象的任意两条相邻对称轴间距离为（1）求的值；（2）若是第一象限角，且,求的值17.已知.（1）求的值；（2）求的值.18.在直角坐标系中写出下列角的集合：（1）终边在轴的非负半轴上；（2）终边在上．19.在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角.（1）最大的负角；（2）内的角．
参考答案1.答案：C解析：在上递增，所以使函数为增函数的是.2.答案：A解析：易知，，.原式.3.答案：D解析：解：当时，
，，
，，
又，，
，，
.
故选：D.
当时，可求出，利用诱导公式，，可求出，即可求解.
考查了诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于基础题.4.答案：D解析：，因为，所以，可得的周期为π，则，，所以，将函数的图象向左平移个单位后得到，因为关于原点对称，所以，，因为，所以，，，所以，故选D.5.答案：A解析：因为，所以与的终边在同一条直线上.6.答案：D解析：由题意得：，当时，，故不是对称中心，故A选项错误；，B选项错误；当时，，故是的对称中心，故C选项错误；当时，，此时单调递增，故函数在区间上单调递增，D选项正确故选：D7.答案：A解析：设，则，则，则，故选：A．8.答案：C解析：由已知，，当时，，即角的终边在第一象限；当时，，即角的终边在第二象限．所以角的终边在第一或第二象限．故选：C9.答案：AC解析：由题可知，函数，因为是最小正周期为的偶函数，所以解得因为，所以，所以，所以的最小正周期为，故A正确；因为，故B错误；令，，解得，，故C正确；因为（其中），所以的最大值为，故D错误.故选AC.10.答案：BC解析：对于A，为偶函数，图象关于y轴对称，其图象如下，不是周期函数，故错误；对于B，作出函数的图象如下，观察可得其最小正周期为，故正确；对于C，由周期公式可得，可得的最小正周期为，故正确；对于D，由周期公式可得，可得的最小正周期为，故错误.11.答案：解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.12.答案：解析：原式13.答案：解析：解：化简可得，原问题等价于与的图象有两个不同的交点，，，作出图象可得，解得.14.答案：3解析：，令，由得， .15.答案：；解析：由得图象的一条对称轴为直线，于是，，又，所以.由对任意的，恒成立，且存在，使得，可知，所以，.当，时，，由，得，结合图象（图略），得，解得，所以实数t的取值范围是.16.答案： （1）（2） 解析： （1）又因为函数图象的任意两条相邻对称轴间距离为所以函数的最小正周期为.又所以,解得.（2）据（1）求解知，又因为所以，所以又因为是第一象限角，故所以17.答案：（1）（2）解析： （1）由得，，.（2）因为，所以.，所以.18.答案：（1）；（2）.解析：（1）在范围内，终边在轴的非负半轴上的角有一个，它是，所以终边落在轴的非负半轴上的角的集合为.（2）在范围内，终边在上的角有一个，它是，所以终边在上的角的集合为.19.答案：（1）；（2）.解析：（1）因，则与角终边相同的所有角(连同角在内)可表示为：，显然，当取最大负整数时，取最大负角，，所以最大的负角.（2）由(1)知，与角终边相同的所有角(连同角在内)可表示为：，则在内，，，所以所求.