高中数学人教A版（2019）必修第一册作业：第三章 函数的概念与性质 综合测试

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第三章综合测试
考试时间120分钟，满分150分．
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f(x)＝＋的定义域是(　C　)
A．[－1，＋∞)　　　　　 B．(－∞，0)∪(0，＋∞)
C．[－1，0)∪(0，＋∞) D．R
[解析]　要使函数有定义，则，解得x≥－1且x≠0，故选C．
2．下列函数中，与函数y＝x(x≥0)有相同图象的一个是(　B　)
A．y＝ B．y＝()2
C．y＝ D．y＝
[解析]　A、C、D选项中函数的定义域与题目中的定义域不同，故不是同一个函数．
3．(2021·山东烟台高一期中测试)已知函数y＝f(x)的部分x与y的对应关系如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
y
3
2
1
0
0
－1
－2
－3
则f[f(4)]＝(　D　)
A．－1 B．－2
C．－3 D．3
[解析]　由图表可知，f(4)＝－3，∴f[f(4)]＝f(－3)＝3.
4．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(2，)，则函数g(x)＝(x－2)f(x)在区间[，1]上的最小值是(　C　)
A．－1 B．－2
C．－3 D．－4
[解析]　由已知得2α＝，解得α＝－1，∴g(x)＝＝1－在区间[，1]上单调递增，则g(x)min＝g()＝－3，故选C．
5．已知函数f(x)为偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若f(－3)＝－2，则不等式f(x)≥－2的解集为(　B　)
A．[－3，0] B．[－3，3]
C．[－3，＋∞) D．(－∞，－3]∪[3，＋∞)
[解析]　f(x)为偶函数，且在(－∞，0]上单调递增，则f(x)在(0，＋∞)上单调递减，且f(3)＝－2，所以f(x)≥－2的解集为[－3，3]．
6．(2021·全国高考甲卷文科)设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f(－x)．若f(－)＝，则f()＝(　C　)
A．－ B．－
C． D．
[解析]　由题意可得：f()＝f(1＋)＝f(－)＝－f()，
而f()＝f(1－)＝f()＝－f(－)，故f()＝.
故选C．
7．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意x1，x2∈(－∞，0]，当x1≠x2时总有>0，则满足f(1－2x)－f(－)>0的x的范围是(　A　)
A．(，) B．[，)
C．(，) D．[，)
[解析]　由题意可知，f(x)在(－∞，0]上为增函数，又f(x)为偶函数，故f(x)在(0，＋∞)上为减函数，由f(1－2x)>f(－)可得－