第4章 5 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

[基础题组]

1．(2019·北京卷)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　)

A．入轨后可以位于北京正上方

B．入轨后的速度大于第一宇宙速度

C．发射速度大于第二宇宙速度

D．若发射到近地圆轨道所需能量较少

[解析]　因地球静止轨道卫星(同步卫星)的运行轨道在地球赤道正上方，故该北斗导航卫星入轨后不能位于北京正上方，选项A错误；第一宇宙速度在数值上等于地球近地卫星的线速度，由万有引力提供向心力＝，可得v＝，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，故选项B错误；地球卫星的发射速度应大于等于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，选项C错误；近地卫星的高度小，发射时所需的能量较少，故选项D正确。

[答案]　D

2．(2019·天津卷)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的(　　)

A．周期为 　　　　 B．动能为

C．角速度为   D．向心加速度为

[解析]　探测器围绕月球做匀速圆周运动，月球对探测器的引力充当向心力，则G＝m＝mω2r＝mr＝ma向，解得a向＝G，T＝2π ，ω＝ ，Ek＝

mv2＝，故A项正确。

[答案]　A

3．(多选)(2021·福建五校联考)2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五、第六颗北斗三号全球组网卫星。北斗导航系统中，某颗卫星绕地球做圆周运动，其向心加速度大小为a，线速度大小为v，引力常量为G，由以上数据可知(　　)

A．该卫星的轨道半径为 B．该卫星的角速度大小为

C．该卫星的周期为 D．该卫星的质量为

[解析]　根据a＝可得，该卫星的轨道半径为r＝，选项A错误；根据a＝ωv得，该卫星的角速度为ω＝，选项B正确；该卫星的周期为T＝＝，选项C正确；该卫星绕地球做圆周运动，该卫星是环绕天体，无法通过万有引力提供向心力求出该卫星的质量，选项D错误。

[答案]　BC

4．(2019·江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则(　　)

A．v1＞v2，v1＝   B．v1＞v2，v1＞

C．v1＜v2，v1＝   D．v1＜v2，v1＞

[解析]　卫星沿椭圆轨道运动时，只受万有引力作用，机械能守恒，在卫星由近及远的运动过程中，卫星的部分动能转化为势能，速度逐渐减小，故v1＞v2。若卫星过近地点做半径为r的匀速圆周运动，则满足G＝m，可得v＝。现卫星过近地点做离心运动，则v1＞ ，故选项B正确，A、C、D错误。

[答案]　B

5．(2020·全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　　)

A.   B.

C.   D.

[解析]　由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝，设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为QM，一质量为m′的物体在地球表面满足G＝m′g，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足G＝m，解得v＝ ，选项D正确。

[答案]　D

6．(2021·河北衡水中学模拟)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是(　　)

A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为

ab＞ac＞aa

B．a、b、c做匀速圆周运动的角速度大小关系为ωa＝

ωc＞ωb

C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va＝

vb＞vc

D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＞Tc＞Tb

[解析]　地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a＝得b的向心加速度大于c的向心加速度，由a＝rω2可知ωb＞ωc，故A正确，B错误。地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据v＝rω可知，c的线速度大于a的线速度，根据v＝ 得b的线速度大于c的线速度，故C错误。c为同步卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π得c的周期大于b的周期，故D错误。故选A。

[答案]　A

7．(2021·南通第一次模拟)据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2018年11月2日在西昌卫星发射中心成功发射。该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星。关于该卫星，下列说法正确的是(　　 )

A．它的发射速度一定大于11.2 km/s

B．它运行的线速度一定不小于7.9 km/s

C．它在由过渡轨道进入运行轨道时必须减速

D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，该卫星的动能可能会增加

[解析]　该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2 km/s，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行，故A错误；根据＝知v＝，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知7.9 km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以它运行的线速度一定小于7.9 km/s，故B错误；它在由过渡轨道进入运行轨道时做离心运动，必须加速，故C错误；由于该卫星受到阻力影响而做减速运动，该卫星做圆周运动需要的向心力小于万有引力，做向心运动，其轨道半径r减小，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：＝，解得：v＝，由于半径r减小，则其线速度变大，动能变大，故D正确。

[答案]　D

8．(2020·绵阳质检)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)(　　 )

A.π  R  B.π  R

C.π  R  D.π  R

[解析]　根据卫星在其轨道上满足G＝mg′，且在地球表面满足G＝mg，又因为g′＝g，，解得r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面赤道最大弧长为πR，A正确。

[答案]　A

[提升题组]

9．(2020·安徽联考)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称之为双星系统。由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。已知它们的运行周期为T，恒星A的质量为M，恒星B的质量为3M，引力常量为G，则下列判断正确的是(　　)

A．两颗恒星相距

B．恒星A与恒星B的向心力之比为3∶1

C．恒星A与恒星B的线速度之比为1∶3

D．恒星A与恒星B的轨道半径之比为∶1

[解析]　两恒星做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星之间的万有引力，所以向心力大小相等，即MrA＝3M·rB，解得恒星A与恒星B的轨道半径之比为rA∶rB＝3∶1，故选项B、D错误；设两颗恒星相距为L，则rA＋rB＝L，根据牛顿第二定律得MrA＝G，解得L＝，故选项A正确；由v＝r，得恒星A与恒星B的线速度之比为3∶1，故选项C错误。

[答案]　A

10．(2021·广东七校联考)2019年1月15日，嫦娥四号生物科普试验载荷项目团队发布消息称停留在月球上的“嫦娥四号”探测器上的一颗棉花种子已经发芽，这是人类首次在月球上进行生物生长实验。如图所示 ，“嫦娥四号”先在环月圆轨道Ⅰ上运动，接着在Ⅰ上的A点实施变轨进入近月的椭圆轨道Ⅱ，再由近月点B实施近月制动，最后成功登陆月球，下列说法正确的是(　　)

A．“嫦娥四号”绕轨道Ⅱ运行的周期大于绕轨道Ⅰ运行的周期

B．“嫦娥四号”沿轨道Ⅰ运动至A时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ

C．“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时，在A点的加速度大小大于在B点的加速度大小

D．“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小

[解析]　轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律可知“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故A错误；在轨道Ⅰ上从A点开始变轨进入轨道Ⅱ，可知“嫦娥四号”做向心运动，在A点应该制动减速，故B正确；在轨道Ⅱ上运动时，“嫦娥四号”在A点时的万有引力比在B点时的小，故在A点的加速度小于B点的加速度，故C错误；根据开普勒第二定律可知，“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，速度逐渐增大，故D错误。

[答案]　B

11．(2019·榆林市第三次模拟)2019年3月10日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星6 C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，它是一颗用于广播和通信的地球静止小轨道通信卫星，假设该卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是(　　 )

A．同步卫星运动的周期为2π

B．同步卫星运行的线速度为

C．同步轨道处的重力加速度为2g

D．地球的平均密度为

[解析]　地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：＝m，在地球表面，重力提供向心力，有：mg＝，故同步卫星运动的周期为：T＝2π，故A错误；根据万有引力提供向心力，有：＝m，在地球表面，重力等于万有引力，有：mg＝，解得同步卫星运行的线速度为：v＝，故B错误；根据万有引力提供向心力，有：G＝mg′，在地球表面，重力等于万有引力，有：mg＝，解得g′＝2g，故C正确；由mg＝得：M＝，故地球的密度为：ρ＝＝，故D错误。

[答案]　C

12．(多选)(2020·郑州模拟)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小。若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是(　　 )

A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29

B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等

C．随着甲、乙当两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小

D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

[解析]　由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力大小相等，它们的角速度ω相等，由Fn＝mω2r可知，甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比，由v＝ωr知，线速度之比为29∶36，A错误，B正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，有＝m12r1、＝m22r2，联立可得T＝2 π(r1＋r2)，C正确；甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心力大小相等，由牛顿第二定律a＝可知，甲、乙两个黑洞的向心加速度大小a1∶a2＝29∶36，D错误。

[答案]　BC

13．(多选)最近我国连续发射了多颗北斗导航定位卫星，使我国的导航定位精度不断提高。北斗导航卫星有一种是处于地球同步轨道，假设该北斗卫星质量为m，离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有(　　)

A．该卫星运行周期为24 h

B．该卫星所在处的重力加速度为2g

D．该卫星运动动能为

[解析]　地球同步卫星和地球自转同步，周期为24 h，A正确；由G＝mg＝mr＝m可知，g＝，则该卫星所在处的重力加速度和地面处的重力加速度之比是，B正确；T＝2π，该卫星周期与近地卫星周期之比为 ，C错误；该卫星的动能Ek＝mv2＝·＝，D正确。

[答案]　ABD

14．(多选)假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列有关这艘飞船的说法中，正确的是(　　)

A．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能

B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以同样的轨道半径运动的周期相同

C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速率大于经过Q点时的速率

[解析]　飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，才能沿轨道Ⅱ运动，所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能，A正确；根据G＝mr，得周期T＝2π ，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等，B错误；飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，C错误；根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速率大于经过Q点时的速率，D正确。

[答案]　AD