第10章 2 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

[基础题组]

1.(2020·全国卷Ⅱ)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为(　　)

A．库仑　　　　　　　 B．霍尔

C．洛伦兹  D．法拉第

[解析]　高频焊接利用的电磁学规律是电磁感应现象，发现者是法拉第，A、B、C项错误，D项正确。

[答案]　D

2．如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右水平运动时，a、c两点间的电势差为(　　)

A．BLv  B．BLvsin θ

C．BLvcos θ  D．BLv(1＋sin θ)

[解析]　当金属弯杆以速度v向右水平运动时，其有效切割长度为Lsin θ，故感应电动势大小为BLvsin θ，即a、c两点间的电势差为BLvsin θ，故选项B正确。

[答案]　B

3．(多选)(2020·河北九校高三联考)如图所示，让一金属圆盘(铝质)接近磁铁的两极，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的圆心在同一直线上。现让磁铁按照图示的方向转动，则下列判断正确的是(　　)

A．圆盘上产生了感应电动势

B．在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

C．圆盘会随磁铁沿同一方向转动，但略有滞后

D．磁铁对圆盘的磁场力是圆盘随磁铁一起转动的原因

[解析]　将圆盘沿半径方向分割成许多金属条，当磁铁转动时，这些金属条就会切割磁感线，圆盘上产生感应电动势，A正确；由分析可知，在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量不发生变化，B错误；以圆盘盘面的其中一条直径为界，两侧穿过圆盘的磁感线的方向不同，当磁铁转动时，穿过圆盘两侧局部的磁通量发生变化，从而在圆盘上的不同位置产生涡流，由楞次定律可知，涡流会阻碍磁铁与圆盘间的相对运动，因此圆盘会跟随磁铁一起转动，但产生涡流是前提，因此圆盘的转动比磁铁略有滞后，C正确；圆盘随磁铁一起转动是由圆盘上产生的涡流引起的，与磁铁对圆盘的磁场力无关，D错误。

[答案]　AC

4．(2021·甘肃联考)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，一半处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。开始时，磁场与线圈平面垂直，现使线圈以角速度ω绕OO′匀速转过90°，在此过程中，线圈中产生的平均感应电动势为(　　)

A.  B.

C.  D.

[解析]　线圈中产生的平均感应电动势＝n，其中ΔΦ＝、Δt＝＝，解得＝，故A正确；B、C、D错误。

[答案]　A

5．如图所示的电路，初始时开关S闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I随时间t变化的图线可能是选项图中的(　　)

[解析]　初始时开关S闭合，电路处于稳定状态，流过R1的电流方向向左，大小为I1，与R1并联的R2和线圈L，电流I2的方向也是向左。当某一时刻开关S突然断开时，L中向左的电流要减小，由于自感现象，线圈L产生自感电动势，在回路“L→R1→A→R2”中形成感应电流，电流通过R1的方向与原来相反，变为向右，并从I2开始逐渐减小到零，故D正确。

[答案]　D

6．(2020·枣庄质检)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　)

A．电路中感应电动势的大小为

B．电路中感应电流的大小为

C．金属杆所受安培力的大小为

D．金属杆的热功率为

[解析]　金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E＝Blv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I＝＝＝，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为F＝BIL′＝B··＝，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝·＝，选项D错误。

[答案]　B

7．(多选)(2020·湖北七校联考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10，边长La＝2Lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑a、b线圈之间的相互影响，则(　　)

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为2∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为4∶1

D．a、b线圈消耗的电功率之比为8∶1

[解析]　原磁场向里减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，因此两线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，选项A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，E＝＝L2，由La＝2Lb，得a、b线圈中感应电动势之比为4∶1，选项B错误；线圈电阻R＝ρ，故a、b线圈电阻之比为2∶1，由闭合电路欧姆定律可知I＝，电流之比为2∶1，故C错误，由P＝I2R，则a、b线圈消耗的电功率之比为8∶1，选项D正确。

[答案]　AD

8.(2020·广西南宁模拟)一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　　)

A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率大小等于0.04 Wb/s

B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势大小等于8 V

D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零

[解析]　由图象的斜率可知，在开始的2 s内，＝ T/s＝－2 T/s，因此线圈磁通量的变化率为：S＝－2×4×10－2 Wb/s＝－8×10－2 Wb/s，故A错误；因为2 s内磁感应强度方向相反，所以在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B错误；根据法拉第电磁感应定律得E＝nS＝－100×8×10－2 V＝－8 V，可知线圈中产生的感应电动势的大小为8 V，故C正确；由题图看出，第3 s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势不等于零，故D错误。

[答案]　C

[提升题组]

9．(2021·北京延庆区一模)如图所示，一个匝数为n的圆形线圈，面积为S，电阻为r。将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接，在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域，磁感应强度B随时间t均匀增加，当＝k时，线圈中产生的感应电流为I1；当＝2k时，其他条件不变，线圈中产生的感应电流变为I2。则通过电阻R的电流方向及I1与I2之比分别为(　　)

A．c→d，I1∶I2＝1∶2  B．c→d，I1∶I2＝2∶1

C．d→c，I1∶I2＝2∶1  D．d→c，I1∶I2＝1∶2

[解析]　根据楞次定律，磁场方向向里增加，则产生方向向外的感应磁场，则感应电流为逆时针，电流从c到d，则选项C、D错误。由E＝n，可知变为2倍，则感应电动势变为2倍，电阻不变，电流变为2倍，则选项A正确，B错误。故选A。

[答案]　A

10．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5 m/s。求：

(1)感应电动势E和感应电流I；

(2)在0.1 s时间内，拉力的冲量IF的大小；

(3)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。

[解析]　(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势

E＝BLv＝1×0.4×5 V＝2 V，

感应电流I＝＝ A＝2 A。

(2)由于导体棒沿导轨匀速运动，拉力大小等于安培力大小，则F＝BIL＝1×2×0.4 N＝0.8 N。

冲量大小IF＝FΔt＝0.8×0.1 N·s＝0.08 N·s。

(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流

I′＝＝ A＝1 A。

由部分电路欧姆定律可得，导体棒两端电压

U＝I′R＝1 V。

[答案]　(1)2 V　2 A　(2)0.08 N·s　(3)1 V

11.(2020·全国卷Ⅲ)如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x(0≤x≤l0)变化的关系式。

[解析]　当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的大小为

E＝Blv①

由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为

I＝②

式中，R为这一段导体棒的电阻。按题意有

R＝rl③

此时导体棒所受安培力大小为

F安＝BlI④

由题设和几何关系有

l＝⑤

联立①②③④⑤式得

F安＝

[答案]　见解析

12．(2017·江苏卷)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。

[解析]　本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律。

(1)感应电动势E＝Bdv0

感应电流I＝

解得I＝。

(2)安培力F＝BId

牛顿第二定律F＝ma

解得a＝。

(3)金属杆切割磁感线的速度v′＝v0－v，则

感应电动势E＝Bd(v0－v)

电功率P＝

解得P＝。

[答案]　(1)　(2)　(3)