实验七 测定金属的电阻率-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

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 实验七　测定金属的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。3．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。二、实验原理由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。测金属电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示。三、实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。四、实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。2．连接好用伏安法测电阻的实验电路。3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。4．把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置。5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。6．将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。五、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用U­I图线的斜率求出。2．计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。六、误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。七、注意事项1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。2．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。考点一　教材原型实验角度1　实验操作与数据处理[例1]　(2019·江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动__________(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(2)选择电阻丝的____________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)图甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置。(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1­I1关系图象如图所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2­I2图象。(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝____________ Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。[解析]　(1)为防止测砧与测微螺杆对电阻丝产生的压力过大，应该旋动微调旋钮C。(2)为防止电阻丝的粗细不均匀造成对其直径测量的误差，要求在电阻丝上不同位置测量后取其平均值。(3)实物图连接见图a。(4)将表格中数据先在方格纸上描点，再用平滑的直线连接，见图b。(5)在题图甲电路中U1＝I1(Rx＋RA＋R0)，当电压表改接在a、b两端时U2＝I2(RA＋R0)，可见U1－I1图线的斜率k1＝Rx＋RA＋R0，U2－I2图线的斜率k2＝RA＋R0，故由两图线的斜率可得被测电阻的阻值Rx＝k1－k2≈23.5 Ω。[答案]　(1)C　(2)不同　(3)见图a　(4)见图b(5)23.5(23.0～24.0都算对)角度2　仪器选择与误差分析[例2]　(2019·天津卷)现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是____________ mm。(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。电源E　(电动势10 V，内阻约为10 Ω)电流表A1　(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω)电流表A2　(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)滑动变阻器R　(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝____________。从设计原理看，其测量值与真实值相比____________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。[解析]　(1)螺旋测微器的分度值为0.01 mm，需要估读一位，故读数为0.200 mm。(2)因为R的最大阻值比Rx小得多，所以滑动变阻器必须采用分压式接法。因为电流表A1的内阻R1有确定值，所以可把A1与金属丝并联，使A1起到电流表和电压表的双重作用。电路图见答案。(3)由电路图可得Rx＝＝，本设计方案无系统误差，故测量值等于真实值。[答案]　(1)0.200(0.196～0.204均可)　(2)如图　(3)　相等◆方法技巧实物图连线的基本原则对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。[跟踪训练]1．(2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；V可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2；(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝____________(用R0、U1、U2表示)；(5)重复步骤(3)，得到如下数据： 12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝____________Ω。(保留一位小数)[解析]　开关S2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝，将开关S2掷于2端，R0和Rx两端电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝＝R0＝R0。5次测量所得的平均值为(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得Rx＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω。[答案]　(1)实物连线如图　(4)R0(6)48.2考点二　创新拓展实验角度1　探究元件的电压与温度的关系[例3]　(2019·全国卷Ⅱ)某小组利用图所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中V1和V2为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻(阻值100 Ω)；S为开关，E为电源。实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出。图是该小组在恒定电流为50.0 μA时得到的某硅二极管U­t关系曲线。回答下列问题：(1)实验中，为保证流过硅二极管的电流为50.0 μA，应调节滑动变阻器R，使电压表V1的示数为U1＝________ mV；根据图可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻____________(填“变大”或“变小”)，电压表V1示数______________(填“增大”或“减小”)，此时应将R的滑片向__________(填“A”或“B”)端移动，以使V1示数仍为U1。(2)由图可以看出U与t成线性关系。硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为＝____________×10－3 V/℃(保留两位有效数字)。[审题探究]　1.电压表V1的作用是什么？怎样保证电路中的电流恒定？2．该元件的正向电阻怎样计算？测温灵敏度怎样计算？[解析]　(1)实验中I＝50.0 μA，R0＝100 Ω，所以U1＝IR0＝5.00 mV，因为是在恒定电流条件下得到的图象，斜率为负值，所以随温度的升高，硅二极管正向电压变小，由R硅＝，可知硅二极管正向电阻变小，则回路中电流变大，且R0为定值电阻，V1的示数增大。为了确保回路中电流恒定，应使滑动变阻器的阻值变大，故滑片应向B端滑动。(2)图中图线纵轴截距为0.44 V，所以＝ V/℃＝2.8×10－3 V/℃。[答案]　(1)5.00　变小　增大　B　(2)2.8角度2　电桥法测微安表内阻[例4]　(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)。电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。(2)完成下列填空：①R1的阻值为____________ Ω(填“20或2 000”)。②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中的滑动变阻器的____________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。③将电阻箱RZ的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势____________(填“相等”或“不相等”)。④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为____________ Ω(结果保留到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：____________________________________。[解析]　(1)实物连线如图：(2)①滑动变阻器R1要接成分压电路，则要选择阻值较小的20 Ω的滑动变阻器；②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；④设滑片P两侧电阻分别为R21和R22，因B与D所在位置的电势相等，可知：＝；同理当Rz和微安表对调时，仍有：＝；联立两式解得：RA＝＝ Ω＝2 550 Ω。(3)为了提高测量精度，调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。[答案]　(1)连线见解析图(2)①20　②左　③相等　④2 550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程[方法技巧](一)电路设计时的两个技巧1．电流表的灵活选用已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。2．电压表的灵活选用已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。(二)测量电阻的其他方法等效替代法测电阻(1)S接1，调节R2，读出A表示数为I；(2)S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使A表示数仍为I；(3)由以上可得Rx＝R1，该方法的优点是消除了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。半偏法测电流表内阻(1)按如图所示连接实验电路；(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。半偏法测电压表内阻(1)按如图连接实验电路；(2)将R2的值调为零，闭合S1，S2，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；(3)保持R1的滑动触头不动，闭合S1，断开S2，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。比例法测电流表内阻该方法基本原理：I1RA1＝I2RA2已知一个表的内阻及两表读数，可测另一表的内阻比例法测电压表内阻该方法基本原理：＝已知一个表的内阻及两表读数可测另一表的内阻电桥法测电阻在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法。其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有：＝，＝。由以上两式解得：R1×Rx＝R2×R3。这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的值 [跟踪训练]2．(2021·河南顶级名校联测)某同学将一只量程为100 μA的灵敏电流计改装成电流表和两个量程的电压表。改装后的电路图如图甲所示。图中G表示灵敏电流计，Ra、Rb和Rc是三个定值电阻，K是选择开关，可以分别置于a、b、c位置，从而实现多功能测量。(1)首先根据如图乙所示电路，用半偏法测定灵敏电流计G的内阻。先将R的阻值调至最大，闭合S1，调节R的阻值，使G的指针偏转到满刻度，然后闭合S2，调节R′的阻值，使G的指针____________，此时，就认为电阻箱R′的读数等于G的内阻。由于半偏法实验原理不完善导致G的内阻测量值比真实值偏____________。(填“大”或“小”)(2)若用半偏法测得G的内阻为900 Ω。①选择开关置于a时，构成量程为0～1 mA的电流表，则电阻Ra阻值应为____________ Ω；②选择开关置于b时，构成量程为0～1 V的电压表，则电阻Rb阻值应为____________ Ω；③选择开关置于c时，构成量程为0～3 V的电压表，则电阻Rc阻值应为____________ Ω。(3)半偏法测量G内阻的误差又会导致改装成的电流表、电压表测量结果____________。(填“偏大”或“偏小”)[解析]　(1)半偏法测电阻实验步骤：第一步，按原理图连好电路；第二步，先调节R的阻值调至最大，闭合S1，调节R的阻值使G的指针偏转到满刻度；第三步，闭合S2，调节R′的阻值，使G的指针半偏，记下电阻箱读数，此时电阻箱R′的读数等于G的内阻；实际上电阻箱并入后的电路的总电阻减小了，干路电流增大了，灵敏电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过灵敏电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于灵敏电流计的电阻，所以，该测量值略小于实际值；(2)①选择开关置于a时，构成量程为0～1 mA的电流表，则电阻Ra阻值应为Ra＝＝ Ω＝100 Ω；②选择开关置于b时，构成量程为0～1 V的电压表，则电阻Rb阻值应为Rb＝＝ Ω＝910 Ω；③选择开关置于c时，构成量程为0～3 V的电压表，则电阻Rc阻值应为Rc＝＝ Ω＝2 910 Ω；(3)半偏法测量G的内阻时，测量值略小于实际值，改装成电流表时的并联电阻偏小，实际量程大于所要改装的电流表的量程；改装成电压表时的串联电阻偏大，其实际量程也大于所要改装的电压表的量程，用它们测量结果会偏小。[答案]　(1)半偏　小　(2)①100　②910③2 910　(3)偏小