初中数学青岛版八年级下册7.1 算术平方根同步训练题
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7.1算术平方根同步练习青岛版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
- 下列选项中的整数，与最接近的是
A. B. C. D.
- 设，则可以表示为
A. B. C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 若，则中的等于
A. B. C. D.
- 若单项式与是同类项，则的算术平方根为
A. B. C. D.
- 观察下表中的数据信息：
根据表中的信息判断，下列“判断”中错误的是
A.
B.
C. 只有个正整数满足
D.
- 已知，，，则以下式子正确的是
A. B. C. D.
- 一个正方形的面积是，则这个正方形的边长为
A. B. C. D.
- 小马虎做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是
A. B.
C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 已知：，，则精确到______．
- 单项式与是同类项，则______．
- 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是__________
- 有一个数值转换器，原理如图：
当输入的时，输出的等于______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
- 某小区将原来平方米的正方形场地改建平方米的长方形场地，且长和宽之比为：如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由．
- 已知、、满足．
求、、的值；
判断以、、为边的三角形的形状．
- 已知的算术平方根是，的算术平方根是，求的值。
- 已知自由下落物体的高度单位：与下落时间单位：的关系式是，现有一物体从高的建筑物上自由落下，求它到达地面大约需要的时间精确到．
- 先化简，再求值：，其中，满足．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．
【解答】
解：，
，
与最接近的是．
故选B．
2.【答案】
【解析】解：；
故选：．
首先把小数化为分数，为便于开方根据分数基本性质，分子分母同时扩大倍，再根据二次根式的性质与化简，即可求得结论．
本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是二次根式化简时把小数化为分数，注意尝试怎样拆分数据可简便运算．
3.【答案】
【解析】解：，A错误；
，B错误；
，C错误；
，D正确；
故选：．
根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．
本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了算术平方根的定义，明确算术平方根的小数点移动一位，被开方数的小数点相应移动两位是解题的关键．
根据算术平方根的定义，算术平方根的小数点移动一位，被开方数的小数点相应移动两位解答．
【解答】
解：，
，
，
．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：单项式与是同类项，
，
解得：，
，
则的算术平方根是．
故选：．
利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到与的值，代入原式计算求出算术平方根即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
6.【答案】
【解析】解：根据表格中的信息知：，故本选项不合题意；
B.根据表格中的信息知：，故本选项不合题意；
C.根据表格中的信息知：，
正整数或或，
只有个正整数满足，故本选项不合题意；
D.根据表格中的信息知：，故本选项符合题意．
故选：．
根据表格中的信息可知和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．
此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
7.【答案】
【解析】解：，
．
故选：．
由变为，小数点向右边移动了位，得到结果向左移动位，即可得到近似结果．
此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了对正方形性质和算术平方根的应用，关键是关键题意得出方程，注意：方程的解只有一个．
设正方形的边长是平方厘米，得出，求出即可．
【解答】
解：设正方形的边长是，
则，
，
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则、算术平方根的定义以及单项式乘以单项式的法则，正确掌握运算法则是解题关键．利用同底数幂的除法运算法则、算术平方根的定义以及单项式乘以单项式运算法则求出答案．
【解答】
解：、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：、无法计算，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：．
直接利用合并同类项法则以及算术平方根、整式的除法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及算术平方根、整式的除法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了算术平方根，近似数，解题的关键是熟练掌握被开方数移动两位，结果移动一位，以及四舍五入法求近似数．
根据算术平方根和近似数即可求解．
【解答】
解：因为，
所以，
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：由题意知，
，
，，
则，
故答案为：．
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，结合非负数的性质可求出，的值，再代入代数式计算即可．
此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般．
13.【答案】或
【解析】
【分析】
本题考查算术平方根．根据和的算术平方根等于它本身求解即可．
【解答】
解：，，
算术平方根等于它本身的数是或．
14.【答案】
【解析】解：的算术平方根为：，
则的算术平方根为：．
故答案为：．
根据转换程序把代入求值即可．
此题主要考查了算术平方根，正确把握运算规律是解题关键．
15.【答案】解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用，
理由：设长方形的长为米，宽为米，
，
解得，，
，，
后来长方形的周长是米，
原来正方形的周长是：米，
，
把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．
【解析】根据题意可以求出正方形的周长和长方形的周长，然后比较大小即可解答本题．
本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出正方形的周长和长方形的周长，利用数形结合的思想解答．
16.【答案】解：根据题意得：，，，
解得：，，；
，
，
以、、为边的三角形是直角三角形．
【解析】根据非负数的性质可求出、、的值；
利用勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
17.【答案】解：由题意得
解得
所以
【解析】略
18.【答案】解：，
将代入得，
负值舍去，
即物体从高的建筑物上自由落下，它到达地面大约需要的时间是．
【解析】本题考查算术平方根，解题的关键是明确题意，理论联系实际，注意时间为正值．
根据关系式，将代入即可求得下落用的时间．
19.【答案】解：原式，
，
，
，满足，
，，
，，
原式．
【解析】本题考查了分式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键，属于基础题．
先化简分式，然后将、的值求出代入计算即可．
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