初中数学青岛版八年级下册10.2 一次函数和它的图像巩固练习

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 10.2一次函数与它的图像同步练习青岛版初中数学八年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则下列判断正确的是A.
B.
C.
D. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于、，则下列结论一定正确的是A.
B.
C.
D. 若函数是正比例函数，则和的值为A. ， B. ，
C. ， D. ，已知是正比例函数，则的值是A.  B.  C.  D. 下列函数关系式：；；；；其中是一次函数的是A.  B.  C.  D. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是A.
B.
C.
D.
 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象是A.
B.
C.
D. 函数的图象大致是A.  B.
C.  D. 一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是A.
B.
C.
D.
 有下列五个式子：；；；；其中是的一次函数的有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）若是关于的正比例函数，则的值为______．当________时，函数是关于的正比例函数．若函数是关于的一次函数，那么的取值范围是______．已知函数是正比例函数，则的值是____． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）甲、乙两人要去同一个地方玩，甲上午点出发，一个小时后乙出发，下图反映的是两人从出发到目的地的路程与时间之间的关系，根据关系图回答下面问题：
乙到达终点用了多少时间？
从点到点，甲在做什么？
在这个过程中乙总共走了多少千米？他的平均速度是多少？
从点到点，两人谁的速度快？快多少？
甲出发以后，两人有几次相遇？分别在什么时间？







 已知函数．
当为何值时，是的一次函数？
当为何值时，是的正比例函数？






 在同一直角坐标系中画出和的图像．






 已知与成正比例，且当时．求与之间的函数解析式．求时，的值．求为何值时，．






 在同一直角坐标系中，画出函数，，，的图像，并找出每两个函数图像之间的共同特征．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：一次函数的图象经过一、二、四象限，
，．
，
故选：．
根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时图象在一、二、四象限．
 2.【答案】
 【解析】解：一次函数的图象经过第二、三、四象限，
，，
．
故选D．
由一次函数图象经过第二、三、四象限，即可得出、，继而可得出，此题得解．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“，的图象在二、三、四象限”是解题的关键．
 3.【答案】
 【解析】解：由题意得：，，且，
解得：，，
故选：．
根据正比例函数定义可得，，且，再解即可．
此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如是常数，的函数叫做正比例函数．
 4.【答案】
 【解析】解：是正比例函数，
且，
解得．
故选：．
直接利用正比例函数的定义分析得出即可．
此题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数的定义条件是：为常数且，自变量次数为．
 5.【答案】
 【解析】解：是一次函数；
自变量在分母，故不是一次函数；
自变量次数不为，故不是一次函数；
是常数，不含自变量，故不是一次函数；
是一次函数．
所以一次函数是．
故选：．
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为．
 6.【答案】
 【解析】解：由二次函数图象，得出，，，
A、一次函数图象，得，，故A错误；
B、一次函数图象，得，，故B错误；
C、一次函数图象，得，，故C错误；
D、一次函数图象，得，，故D正确；
故选：．
可先根据二次函数的图象判断、的符号，再判断一次函数图象与实际是否相符，判断正误．
本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
 7.【答案】
 【解析】解：如图所示：抛物线开口向下，则，则，互为相反数，
则，
故一次函数的图象经过第一、二、四象限．
故选：．
直接利用二次函数图象得出，的符号，进而利用一次函数的图象性质得出答案．
此题主要考查了二次函数以及一次函数的图象，正确得出，的符号是解题关键．
 8.【答案】
 【解析】解：．
选项A、D错误．
又函数图象经过点，
选项B错误，选项C正确．
故选：．
由绝对值的性质知，该图象的函数值，且函数图象经过点，由此得到正确的函数图象．
考查了一次函数的图象，解题时，需要掌握函数的图象的特殊点．
 9.【答案】
 【解析】略
 10.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为．
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】
解：变形为，自变量的指数不是，故不是一次函数；
变形为，是一次函数；
变形为，自变量在分母上，不是一次函数；
变形为，自变量在分母上，不是一次函数；
自变量的指数不是，不是一次函数；
故选A．  11.【答案】
 【解析】解：是关于的正比例函数，
，，
解得：．
故答案为：．
直接利用正比例函数的定义进而得出答案．
此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．
 12.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数的一般形式为：，解答此题根据正比例函数的定义可得关于的方程和不等式，然后解之即可．
【解答】
解：函数是正比例函数，

解得：，
当时，函数是关于的正比例函数．
故答案为．  13.【答案】
 【解析】解：是关于的一次函数，
，则，
故答案为：．
根据一次函数的定义得到：，由此求得的取值范围．
本题考查一次函数的定义，属于基础题，注意掌握一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量的次数为．
 14.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．
直接利用正比例函数的定义分析得出答案．
【解答】
解：函数是正比例函数，
，，解得：．
故答案为．  15.【答案】解：根据图象即可得出乙到达终点用了小时；
从点到点，甲在休息或修车；
在这个过程中乙总共走了千米；他的平均速度是；
从点到点，甲的速度为：；乙的速度为：，故甲的速度快，比乙快千米小时．
乙在时到时的速度为，
，
甲出发以后，两人有两次相遇，分别在时分和时．
 【解析】本题考查一次函数的图像，解题的关键是明确图像含义，找出所求问题需要的条件．
根据函数图象便可得出乙到达终点用了小时；
由图象可知，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与轴平行的线段，便可得出甲在休息或修车；
从图中便可得出结果；
从图中可以得出点到点甲的速度，乙的速度，比较即可得出结果；
从图中可以得出两次相遇，分别在时分和时．
 16.【答案】解：由题意得：，
解得：；

由题意得：，且，
解得：．
 【解析】利用一次函数定义进行解答即可；
利用正比例函数定义进行解答．
此题主要考查了正比例函数定义和一次函数定义，关键是掌握形如是常数，的函数叫做正比例函数．
 17.【答案】解：函数与在同一直角坐标系中的图像如图所示．

 【解析】见答案
 18.【答案】解：    ．
 【解析】略
 19.【答案】解：图像如图所示．
平行，平行，
关于轴对称且相互垂直，
关于轴对称且相互垂直，
关于轴对称且相互垂直，
关于轴对称且相互垂直．
四条直线围成一个正方形．

 【解析】见答案