2022年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）

这是一份2022年江西省九江市高考数学一模试卷（理科），共22页。试卷主要包含了5248B，8万人，【答案】C，【答案】D，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

若复数z满足z(1−i)=1+3i，则z−=( )
A. −1+2iB. 1+2iC. −1−2iD. 1−2i
已知集合A={x|ln(x−1)0)的右焦点为F(1,0)，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，|AB|的最小值为2.
求椭圆C的标准方程；
若与A，B不共线的点P满足OP=λOA+(2−λ)OB，求△PAB面积的取值范围．
非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志，是优秀传统文化的重要组成部分．瑞昌剪纸于2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录．由于瑞昌地处南北交汇处，经过千年的南北文化相互浸润与渗透，瑞昌剪纸融入了南方的阴柔之丽、精巧秀美和北方的阳刚之美、古朴豪放．为了弘扬中国优秀的传统文化，某校将举办一次剪纸比赛，共进行5轮比赛，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：每一轮比赛中，参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅，若有不少于3幅作品入选，将获得“巧手奖”．5轮比赛中，至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛．某同学经历多次模拟训练，指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅，其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准．
从这10幅训练作品中，随机抽取规定作品和创意作品各2幅，试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率；
以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率．经指导老师对该同学进行赛前强化训练，规定作品和创意作品入选的概率共提高了110，以获得“巧手奖”的次数期望为参考，试预测该同学能否进入决赛？
已知函数f(x)=ex+mx(m∈R).
讨论f(x)的单调性；
若b>a>0，且af(b)>bf(a)，求证：a+b>2.
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为y2=2x，曲线C2的参数方程为x=12+22csφy=12+22sinφ(φ为参数).以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
求曲线C1，C2的极坐标方程；
已知直线l的极坐标方程为θ=α(0