第一章 第一节 描述运动的基本概念-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（word）人教版学案

第一节　描述运动的基本概念　

一、参考系、质点

1．参考系

(1)定义：物体运动的描述是相对的，用来描述物体运动的__参照物__称为参考系。

(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会__不同__，通常以__地面__为参考系。

2．质点

(1)定义：用来代替物体的有__质量__的点。

(2)把物体看作质点的条件：物体的__大小__和__形状__对研究问题的影响可以忽略不计。

二、位移、速度

1．位移和路程

(1)位移描述物体__位置的变化__，用从__初位置__指向__末位置__的有向线段表示，是矢量。

(2)路程是物体运动__轨迹__的长度，是标量。

2．速度和速率

(1)平均速度：物体的__位移__与发生这段位移所用__时间__的比值，即v＝是矢量，其方向与__位移__的方向相同。

(2)瞬时速度：运动物体在__某一时刻__或__某一位置__的速度，是矢量，方向沿轨迹的切线方向。

(3)速率：__瞬时速度__的大小，是标量。

(4)平均速率：__路程__与时间的比值，不一定等于平均速度的大小。

三、加速度

1．定义：物体速度的__变化量__与发生这一变化所用时间的比值。

2．定义式：a＝　　。单位：m/s2。

3．方向：与__速度变化__的方向一致，由__合力__的方向决定，而与v0、vt的方向无关。

4．物理意义：描述物体速度变化__快慢__的物理量。

[自我诊断]

判断下列说法的正误。

(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。(×)

(2)“一江春水向东流”是以水面上的船为参考系。(×)

(3)研究“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接时，可以把“天宫二号”看作质点。(×)

(4)在某一段时间内物体运动的位移为零，但物体不一定是静止的。(√)

(5)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两倍。(×)

(6)高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大。(×)

(7)加速度为正值，表示速度大小一定越来越大。(×)

(8)物体的加速度为正时，物体一定做加速运动。(×)

考点一　质点、参考系、位移、时间

1．对质点的三点说明

(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．对参考系“两性”的认识

(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。

(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。

3．位移与路程的区别和联系

[题组突破]

[质点、时刻、时间间隔]

1．下列说法正确的是(　　)

A．跳高比赛中研究运动员跳跃姿势时，可把运动员看成质点

B．研究“玉兔二号”月球车在月球表面的着陆过程，可以把月球车看成质点

C．超强台风“利奇马”在2019年8月10日1时45分登陆，1时45分指的是时刻

D．“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s

[答案]　C

[位移与路程]

2．(多选)一位同学从操场中心A点出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点。下列说法正确的是(　　)

A．相对于操场中心A点，同学运动的路程大小为70 m

B．相对于操场中心A点，同学运动的位移大小为70 m

C．相对于操场中心A点，同学运动的位移方向为东偏北37°

D．相对于操场中心A点，同学运动的位移方向为北偏东37°

[解析]　在操场中心A点看来，同学最终离A点的距离为 m＝50 m，方向为北偏东θ角，满足sin θ＝，即θ＝37°，运动的路程为70 m，选项A、D正确。

[答案]　AD

考点二　平均速度和瞬时速度

1．平均速度与瞬时速度的区别与联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

2．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．计算平均速度时应注意的两个问题

(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

[例1]　(2021·烟台模拟)一条平直的道路限速20 m/s，从t＝0开始，甲车行驶的路程按s＝20t的规律变化，在它前方相距100 m处的乙车从静止开始运动，其速度按v＝4t的规律变化，达到限速值后匀速运动。若各物理量均采用国际单位制单位，则(　　)

A．乙车速度刚达到限速值时，甲、乙两车相距50 m

B．乙车速度刚达到限速值时，甲、乙两车相距100 m

C．0～6 s时间内乙车的平均速度大小为10 m/s

D．0～6 s时间内乙车的平均速度大小为15 m/s

[解析]　根据题意可知t＝5 s时，乙车速度刚达到限速值，此时甲的路程为s甲＝20×5 m＝100 m，乙的路程为s乙＝×5 m＝50 m，两者相距Δs＝100 m－(s甲－s乙)＝50 m，A正确，B错误；0～6 s时间内乙车的路程为s＝50 m＋20×1 m＝70 m，故平均速度为v＝＝ m/s，C、D错误。

[答案]　A

◆方法技巧

计算平均速度时应注意的两个问题

1．平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动；

＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。

[跟踪训练]

1．(多选)下列所说的速度中，指平均速度的是(　　)

A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线

B．列车提速后的速度达到250 km/h

C．由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/s

D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中

E．子弹以800 m/s 的速度撞击到墙上

[答案]　BC

◆迁移应用

用平均速度法求瞬时速度——极限思想的应用

1．“极限法”求瞬时速度

由平均速度公式v＝可知，Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。

2．注意

(1)用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值。

(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。

[例2]　光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块d从木板上某处滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s和1.0×10－2 s，小滑块d的宽度为0.25 cm，可测出滑块通过光电门1的

速度v1＝____________ m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝____________ m/s。

[解析]　因为通过光电门的时间都很短，所以通过光电门的瞬时速度近似等于平均速度。由v＝得

v1＝ m/s＝0.1 m/s

v2＝ m/s＝0.25 m/s。

[答案]　0.1　0.25

◆规律总结

测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，然后可由v＝求出物体在该位置的瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。

[跟踪训练]

2．(2021·湖北荆州市质检)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　 )

A．0.067 m/s2　　　　　　　 B．0.67 m/s2

C．6.7 m/s2  D．不能计算出

[解析]　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。

[答案]　A

考点三　加速度与速度的关系

1．速度、速度变化量和加速度的对比

2.加速度的两个表达式

a＝是加速度的定义式，当Δt→0时，a是瞬时加速度。加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力方向决定。

[题组突破]

[速度、速度变化量与加速度方向间的关系]

1．如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法正确的是(　　)

A．图中a是矢量，Δv是标量

B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反

C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同

D．图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同

[解析]　速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项A错误；题图甲中汽车做加速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相同，选项B错误，C正确；题图乙中汽车做减速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相反，选项D错误。

[答案]　C

[速度变化量、加速度的大小计算]

2．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)

A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s

B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s

C．火箭的速度变化比汽车的快

D．火箭的加速度比汽车的加速度小

[解析]　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。

[答案]　BD

[速度变化规律分析]

3．(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(　　)

A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大

B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零

C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速

D．物体速度不断增大，然后逐渐减小

[解析]　物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零时，加速度不为零，然后反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体做匀速运动，C正确，D错误。

[答案]　ABC

匀速直线运动的规律在实际生活中的应用

匀速直线运动是最基本、最简单的运动形式，应用广泛。例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动。下面是几个应用实例。

[典例]　如图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度。图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号，发射和接收到超声波信号对应的时刻如图乙所示。设测速仪匀速扫描，p1、p2对应时刻之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求：

(1)汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离；

(2)汽车的速度。

[解析]　(1)设p1、n1、p2、n2对应的时刻分别为t1、t2、t3、t4，t1～t2的中间时刻(汽车与超声波第一次相遇的时间)为t5，t3～t4的中间时刻(汽车与超声波第二次相遇的时刻)为t6。从题目所给条件得，标尺上每小格表示的时间为 s，则有

超声波第一次与汽车相遇时通过的位移为

s1＝v

超声波第二次与汽车相遇时通过的位移为

s2＝v

汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为s＝s1－s2＝17 m。

(2)上述过程中，汽车的运动时间为

Δt′＝t6－t5

汽车的速度为v′＝，

从标尺上读出数据代入得v′＝17.9 m/s。

[答案]　(1)17 m　(2)17.9 m/s

[跟踪训练]

(2020·全国课时练习)有一人在平直马路边散步(速度不变)，他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是(　　)

A.　　　　　　　 B.

C.  D.

[解析]　设车速为v1，人的速度为v2，这路车从汽车站发车的时间间隔为t，则有(v1－v2)t2＝v1t，(v1＋v2)t1＝v1t，联立解得t＝，选项A、B、C错误，D正确。

[答案]　D