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    专题八 电磁感应中的电路和图象问题-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习(word)人教版学案

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    专题八 电磁感应中的电路和图象问题 考点一 电磁感应中的电路问题1电磁感应中电路知识的关系图 2解决电磁感应中的电路问题三步骤  [1] 如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0,导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S,导轨电阻不计,两金属棒ab的电阻都为R,质量分别为ma0.02 kgmb0.01 kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动,若将b棒固定,开关S断开,用一竖直向上的恒力Fa棒,稳定后a棒以v110 m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止。(g10 m/s2)(1)求拉力F的大小;(2)若将a棒固定,开关S闭合,释放b棒,求b棒滑行的最大速度v2(3)若将a棒和b棒都固定,开关S断开,使磁感应强度从B0随时间均匀增加,经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时,a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求两棒间的距离。[审题指导] (1)(2)(3)可求出两棒的间距。[解析] (1)设轨道宽度为L,开关S断开,a棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E1B0Lv1a棒与b棒构成串联闭合电路,电流I1a棒、b棒受到的安培力大小为FaI1LB0FbI1LB0,依题意,对a棒有FFaGa,对b棒有FaGb,所以FGaGb0.3 N(2)a棒固定、开关S闭合后,当b棒以速度v2匀速下滑时,b棒滑行速度最大,此时b棒产生的感应电动势为E2B0Lv2,等效电路图如图所示,其内、外总电阻RRbR,所以电流为I2b棒受到的安培力与b棒的重力平衡,mbg(1)中分析可知mbg联立可得v27.5 m/s(3)设两棒间距为d,当磁场均匀变化时,产生的感应电动势为E3Ld,由于S断开,回路中电流为I3,依题意,a棒所受安培力为2B0I3LGa,代入数解得d1 m[答案] (1)0.3 N (2)7.5 m/s (3)1 m[跟踪训练]1(2020·新余期末)如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R2 Ω的电阻连接。右端通过导线与阻值RL4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,CEl2 m,有一阻值r2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD(恰好不在磁场中)CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。在t0t4 s内,金属棒PQ保持静止,在t4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化。求:(1)通过小灯泡的电流;(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。[解析] (1)t0t4 s内,金属棒PQ保持静止,磁场变化导致电路中产生感应电动势。等效电路为rR并联,再与R1串联,电路的总电阻RRL5 Ω此时感应电动势Edl0.5×2×0.5 V0.5 V通过小灯泡的电流I0.1 A(2)当棒在磁场区域中运动时,由导体棒切割磁感线产生电动势,等效电路为RRL并联,再与r串联,此时电路的总电阻RrΩ Ω由于灯泡中电流不变,所以灯泡的电流ILI0.1 A,则流过金属棒的电流为IILIRIL0.3 A电动势EIRBdv解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v1 m/s[答案] (1)0.1 A (2)1 m/s考点二 电磁感应中的图象问题图象类型随时间变化的图象,如B­t图象、Φ­t图象、E­t图象、I­t图象随位移变化的图象,如E­x图象、I­x图象(所以要先看坐标轴:哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量(用图象)解题方法四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六类公式(1)平均电动势En(2)平动切割电动势EBlv(3)转动切割电动势EBl2ω(4)闭合电路欧姆定律I(5)安培力FBIl(6)牛顿运动定律的相关公式等两种方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象进行分析和判断。 [2] (多选)(2019·全国卷)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒abcd静止在导轨上。t0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,abcd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1v2表示,回路中的电流用I表示。下列图象中可能正确的是(  )[审题指导] 对于电磁感应中的图象问题,解法一般是利用物理规律推出v­tI­t的函数表达式,对照图象得出结论;也可以利用物理规律定性地分析出Itvt的关系,利用排除法得出结论。[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律与图象结合的问题,难度较大,要求学生具有较强的综合分析能力,很好地体现了科学推理的学科核心素养。由楞次定律可知ab棒做减速运动,cd棒做加速运动,即v1减小,v2增加。回路中的感应电动势EBL(v1v2),回路中的电流I,回路中的导体棒abcd的加速度大小均为a,由于v1v2减小,可知a减小,所以abcdv­t图线斜率减小,I也非线性减小,所以AC正确,BD错误。[答案] AC规律总结处理图象问题要做到四明确、一理解 [跟踪训练]2.(多选)(2019·全国卷)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为θ,导轨电阻忽略不计。虚线abcd均与导轨垂直,在abcd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQMN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为止,流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是(  )[解析] 根据题述,PQ进入磁场时加速度恰好为零,两导体棒从同一位置释放,则两导体棒进入磁场时的速度相同,产生的感应电动势大小相等,若释放两导体棒的时间间隔足够长,在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域,根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图象可能是A;若释放两导体棒的时间间隔较短,在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域,则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变,两棒不受安培力作用,二者在磁场中做加速运动,PQ出磁场后,MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流,且感应电流一定大于I1,受到安培力作用,由于安培力与速度成正比,则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力,所以MN一定做减速运动,回路中感应电流减小,流过PQ的电流随时间变化的图象可能是D[答案] ADSTSE电磁感应在生活中的应用电磁感应现象与生活密切相关,高考对这部分的考查更趋向于有关现代科技和STS问题中信息题的考查。命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发电、磁悬浮列车等。[典例1] 磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E­t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为,线圈中的E­t关系图可能是(  )[解析] 若将刷卡速度改为,线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半,周期将会加倍,故D项正确。[答案] D[典例2] (多选)如图是磁悬浮的原理,图中A是圆柱形磁铁,B是用高温超导材料制成的超导圆环。将超导圆环水平放在磁铁A上,它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A上方的空中,则(  )A.将B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流,稳定后,感应电流消失B.将B放入磁场的过程中,B中将产生感应电流,稳定后,感应电流仍存在C.如AN极朝上,B中感应电流为顺时针方向(俯视)D.如AN极朝上,B中感应电流为逆时针方向(俯视)[解析] 当将B环靠近A时,由于越靠近磁铁A,磁场就越强,磁感线就越密,所以在靠近过程中穿过B环的磁通量发生改变,即在该环中会产生感应电流;由于发生了超导,即B环没有电阻,所以稳定后B环中的电流不会变小,且永远存在,故A错误,B正确。此时B环水平放在磁铁A上且悬浮在磁铁A的上方空中,即其相互排斥,说明B环的下面是N极,故B环中感应电流为顺时针方向(俯视),故C正确,D错误。[答案] BC[典例3] (2019·丰台区模拟)随着科技的不断发展,无线充电已经进入人们的视线,小到手表、手机,大到电脑、电动汽车,都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。关于无线充电,下列说法正确的是(  )A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电流的磁效应B.只有将充电底座接到直接电源上才能对手机进行充电C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电[解析] 无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应,故A错误;当给充电设备通以恒定直流电时,充电设备不会产生交变磁场,即不能正常充电,故B错误;接收线圈中交变电流的频率应与发射线圈中交变电流的频率相同,故C正确;被充电手机内部,应该有一类似金属线圈的部件与手机电池相连,当有交变磁场时,则产生感应电动势,那么普遍手机由于没有金属线圈,所以不能够利用无线充电设备进行充电,故D错误。[答案] C  

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