2020-2021学年第四节 洛伦兹力与现代技术课时作业

1.4洛伦兹力与现代技术基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，在平行金属板A、B间分布着正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个质子以初速度垂直于电场和磁场沿从左端入射，恰能沿做直线运动，则（　　）

A．A板的电势低于B板的电势

B．电子以初速度垂直于电场和磁场沿从左端入射，运动轨迹将向A板偏转

C．氦原子核以初速度垂直于电场和磁场沿从左端入射，仍沿做直线运动

D．氦原子核以初速度垂直于电场和磁场沿从右端入射，仍沿做直线运动

2．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc，其大小关系是（　　）

A．ta<tb<tc B．ta＝tb＝tc C．ta＝tb>tc D．ta<tb = tc

3．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动。其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为（　　）

A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．都相等

4．关于下列四幅图的说正确的是（　　）

A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U

B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出通过外电阻的电流方向从b到a

C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB，即

D．图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越小

5．如图所示，一段长方体金属导体，其内部每个自由电荷所带的电荷量为e，左右两端面的长和宽分别为a和b，置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B.当该导体中通以从左到右的恒定电流I时，测得导体上、下表面间的电压为U，由此可得该导体材料单位体积内的自由电荷数为（ ）

A． B． C． D．

6．关于如图所示的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子在D型盒磁场中加速

B．可以加速中子（不带电）

C．带电粒子的出射最大动能与D型盒半径无关

D．两D型盒间交变电压的周期等于粒子转动的周期

7．如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器R相连，等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场．若要增大该发电机的电动势，可采取的方法是

A．只减小d

B．只增大B

C．只增大R

D．只减小v

8．如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，磁场方向垂直纸面里，一带电微粒在M点以某一初速度垂直等势线进入该空间，圆弧MN是微粒的运动轨迹，且微粒在M、N点的速度大小相等，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．微粒带正电

B．微粒做匀变速曲线运动

C．电场线方向一定垂直等势线向上

D．微粒在M点的电势能大于在N点的电势能

9．如图所示，在立方体区域内有垂直于abcd平面向上的匀强磁场，现有一负离子不计重力以速度v垂直于adhe平面向右飞入该区域，为使粒子能在该区域内沿直线运动，需在该区域内加一匀强电场，则匀强电场的方向为　　

A．垂直abfe平面向里 B．垂直adhe平面向左

C．垂直abfe平面向外 D．垂直adhe平面向右

10．笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向上的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则关于元件的说法正确的是（　　）

A．前表面的电势比后表面的高

B．前、后表面间的电压U与v有关

C．前、后表面间的电压U与c成正比

D．自由电子受到的洛伦兹力大小为

11．如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电下极板带负电板间存在匀强电场和匀强磁场(图中未面出)，一个带电粒子在两平行板间做匀速直线运动后，从O点垂直进入另一个垂直纸而向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，最后打在挡板MN上的A点，不计粒子重力．下列说法正确的是

A．此粒子一定带负电

B．P、Q间的磁场一定垂直纸面向外

C．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

D．若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比

12．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是（　　）

A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带负电荷，比荷＝

C．油滴必带正电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝

13．在方向如图所示的匀强电场（场强为）和匀强磁场（磁感应强度为）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度射入场区，则（　　）

A．若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度

B．若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度

C．若v0>，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度

D．若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度

14．如图是磁流体发电机的示意图，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带有正点和负电的微粒，而从整体上说呈电中性）喷射入磁场，于是在磁场中有两块金属板A、B上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是(     )

A．A板电势较高

B．流过R的电流方向a→R→b

C．等离子体在A、B间运动时，磁场力对等离子体做正功

D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力

15．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．则下列说法正确的是   （     ）

A．带电粒子从磁场中获得能量

B．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关

C．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关

D．带电粒子做圆周运动的周期随半径增大而增大

二、填空题（共4题）

16．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如下图所示．这台加速器由两 个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，离子由加速器的___________进入加速器（填“中心”或“边缘”），离子从___________中获得能量（填“磁场”或“电场”）．

17．如图所示，质量是m的小球带有正电荷，电荷量为q，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上。杆与水平方向成θ角，与球的动摩擦因数为μ，此装置放在沿水平方向、磁感应强度为B的匀强磁场中。若从高处将小球无初速释放，已知重力加速度为g，小球下滑过程中加速度的最大值为______________和运动速度的最大值为______________。

18．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间（如图所示），微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，则带电粒子运动方向为沿轨迹向_____，带电粒子带_______电；电场强度大小为__________，磁感应强度的大小为___________．

19．近年来，我国打响了碧水保卫战，暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图1所示的流量计，可用此装置测量磁场的磁感应强度。测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（未画出），在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度v自左向右通过，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记下相应灵敏电流计的读数。

(1)利用图2中的电路测量灵敏电流计的内阻，图中和为电阻箱，S1和S2为开关，已知灵敏电流计的满偏电流为。断开S2，闭合S1，调节，使灵敏电流计满偏；保持的阻值不变，闭合S2，调节，当灵敏电流计的示数为时电阻箱的阻值为。若忽略S2闭合前后电路中总电阻的变化，经计算得___________，该测量值与灵敏电流计内阻的真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）；

(2)用游标卡尺测量测量管直径D，示数如图3所示，直径___________；

(3)如图1所示，实验中改变电阻箱接入电路的阻值R，并记录相应的电流表读数I，绘制图像如图4所示，则磁感应强度的大小B为___________。（用题中的字母a、b、c、v、D、表示）

三、综合题（共4题）

20．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，）。若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：

(1)粒子在磁场中运动的半径；

(2)若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向。

21．坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，该种粒子的电荷量和质量分别为q与m．在的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；在的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于处，如图所示，观察发现此时恰无粒子打到ab板上，不考虑粒子的重力．

(1)求粒子刚进入磁场时的速度大小；

(2)求磁感应强度B的大小；

(3)若将ab板向下平移距离时，刚好能使所有的粒子均能打到板上，求向下平移的距离．

22．如图所示，一带正电粒子质量、电荷量，从静止开始经电压的电场加速后，从宽的两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，粒子从下金属板边缘射出电场时的偏转角，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度的匀强磁场区域。粒子重力忽略不计。

（1）求带电粒子进入偏转电场时的速度大小；

（2）求偏转电场中两金属板间的电场强度大小；

（3）匀强磁场的磁感应强度至少多大，才能使该粒子不会从磁场右侧射出。

23．如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个足够长的区域，各边界面相互平行．其中Ⅰ、Ⅱ区域存在匀强电场: V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ = V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5．0T，方向垂直纸面向里．三个区域宽度分别为d1=5．0m、d2=4．0m、d3=10m．一质量m=1.0×10-8kg、电荷量q = 1.6×10-6C 的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计．求：

（1）粒子离开区域Ⅰ时的速度

（2）粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角

（3）粒子在Ⅲ区域中作圆周运动的周期和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．B

5．B

6．D

7．B

8．D

9．A

10．B

11．C

12．C

13．D

14．D

15．C

16．中心    电场   

17．gsinθ       

18．右上方    正           

19．    偏小    30.35       

20．(1)；(2) 与x轴正方向所成夹角为或者

21．(1)；(2)；(3)

22．（1）；（2）；（3）

23．（1）4×103 m/s；（2）30°；（3）β=arccos