鲁科版 (2019)第3节 科学验证:动量守恒定律同步达标检测题

1.3科学验证：动量守恒定律基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．某同学用如图所示装置，通过半径相同的、两球的碰撞来“验证动量守恒定律”，实验中必须满足的条件是（　　）

A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差

B．斜槽轨道末端的切线必须水平

C．入射球每次从轨道的不同位置由静止滚下

D．两球的质量必须相等

2．在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，不是产生误差的主要原因是（     ）

A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向

B．小球在空气中飞行时受到空气阻力

C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差

D．测量长度时有误差

3．在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球

B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是

D．要验证的表达式是

4．在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是

D．要验证的表达式是

5．在气垫导轨上进行探究实验时，首先应该做的是（）

A．给气垫导轨通气

B．给光电计时器进行扫零处理

C．把滑块放到导轨上

D．检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时

6．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置，若入射小球质量为，半径为，被碰小球质量为，半径为，则（　　）

A．， B．，

C．， D．，

7．如图为验证动量守恒实验装置图.先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复.根据水平地面记录纸上落点痕迹的照片，估算小球m2与m1的质量之比（    ）

A．0.17 B．4.0 C．0.62 D．0.8

8．在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（　　）

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B．每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OP

D．要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON

9．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　）

A．位置N为小球b撞击挡板的位置

B．两小球从碰撞后至撞击挡板的过程中在空中运动的时间相同

C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大

D．该实验中可用来反映小球a的初动量

10．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP．已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是（   ）

A．a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON

B．a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON

C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP

D．若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON

11．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）

A．要求斜槽一定是光滑

B．斜槽的末端必须水平

C．入射球每次释放点的高度可以任意调

D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等

12．在研究斜槽末端小球碰撞时动量守恒的实验中，实验装置如图所示，实验中（　　）

A．不需要测量小球的质量

B．需要测量小球下落的高度

C．用重垂线来检测斜槽末端是否水平

D．用小球的水平位移大小表示碰撞前后的速度大小

13．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）

A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平

B．入射球每次释放点的高度可以任意调节

C．入射球和被碰球的直径必须相等

D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等

14．用如图所示的实验装置来完成“验证动量守恒定律”的实验，关于本实验下列说法中正确的是（　　）

A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放

B．入射小球的质量必须等于被碰小球的质量

C．轨道倾斜部分必须光滑

D．需要秒表测量小球在空中飞行时间

15．采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且mA>mB），下列说法正确的是（　　）

A．实验中要求轨道末端必须保持水平

B．实验中要求轨道必须光滑

C．验证动量守恒定律，需测量OB、OM、OP和ON的距离

D．测量时发现N点偏离OMP这条直线，直接测量ON距离不影响实验结果

二、填空题（共4题）

16．在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则____________.

17．一、实验原理

在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p=___________及碰撞后的动量p′=___________，看碰撞前、后___________是否相等。

二、实验方案及实验过程

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

1.实验器材

气垫导轨、数字计时器、___________、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。  

2.实验过程

（1）测质量：用天平测出滑块的质量。

（2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。

（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的___________。

（4）改变条件，重复实验：

①改变滑块的___________；

②改变滑块的初速度大小和方向。

（5）验证：一维碰撞中的___________。

3.数据处理

（1）滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块上挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。

（2）验证的表达式：___________。 

方案二：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验

1.实验器材

斜槽、小球（两个）、___________、复写纸、白纸、___________、铅垂线等。

2.实验过程

（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量___________的小球为入射小球。

（2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端___________。

（3）铺纸：白纸在___________，复写纸在___________且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 

（4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某___________高度处自由滚下，重复10次。用圆规画___________的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。

（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度（同步骤4中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 。

（6）验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入___________，看在误差允许的范围内是否成立。

（7）整理：将实验器材放回原处。

3.数据处理

验证的表达式：m1·OP=m1·OM＋m2·ON。

三、注意事项

1.前提条件：碰撞的两物体应保证“___________”和“正碰”。

2.方案提醒

（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨___________。

（2）若利用平抛运动规律进行验证：

①斜槽末端的切线必须___________；

②入射小球每次都必须从斜槽___________高度由___________释放；

③选质量___________的小球作为入射小球；

④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

18．某同学利用图所示的装置，通过半径相同且质量分别为m1、m2的A．B两球所发生的碰撞来验证动量守恒定律．图中O点为球离开轨道时球心的投影位置，p点为A球单独平抛后的落点，p1、p2分别为A．B碰撞后A．B两球的落点．已知A球始终从同一高度滚下．今测得op=x，op1=x1，op2=x2，则动量守恒表达式为___________，（用m1、m2、x1、x2表示）若表达式______________________成立，则可判断AB发生弹性正碰．

19．如图，把两个大小相同、质量不等的金属球a、b用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于水平桌面上，两球到桌边距离相等．烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，可以验证两球相互作用过程中动量是否守恒．

(1)本实验必须测量的物理量是______

A．桌面到水平地面的高度H

B．小球a、b的质量ma、mb

C．小球a、b的半径r

D．小球a、b离开桌面后空中飞行的时间t

E．记录纸上O1点到a球落地点A的距离O1A，O2点到b球落地点B的距离O2B

(2)用测得的物理量验证动量守恒的关系式是______

(3)事实证明，空气阻力对球的运动影响可以忽略，但本实验中多次测量均发现质量大的球的动量略小于质量小的球的动量，造成这一结果的原因是______

三、综合题（共4题）

20．用两个大小相同的小球在光滑水平上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验，入射小球m1 = 15g，原来静止的被碰小球m2 = 10g，由实验测得它们在碰撞前后的x – t 图象如图所示。

（1）求碰撞前、后系统的总动量p和p′；

（2）通过计算得到的实验结论是什么。

21．如图所示，在空间和空间内分别存在竖直向上和向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，在竖直方向上足够长，两磁场空间宽度均为。一边长为，总电阻为，质量的正方形线框从左边界面处水平飞入磁场，进入磁场时，已知当线框下落时刻边刚好离开边界面，且此时速度方向与水平方向的夹角为，试求：

(1)边出磁场前瞬间线框所受的安培力；

(2)边出磁场后瞬间两点间的电势差和从离开边界面到离开边界面过程中边产生的焦耳热；

(3)线圈刚进入边界面时的初速度。

22．如图所示，一工件置于光滑水平地面上，其AB段为一半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ=0.4.工件质量M=0.8kg，取g=10m/s2。

（1）若工件固定不动，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h；

（2）若工件可以在光滑水平地面自由滑动，将物块由P点无初速度释放，求工件停止运动时相对地面的位移。

23．有研究者用下列方式验证动量守恒定律。如图（a）所示，在气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A和B相对的侧面皆有弹簧片，滑块A左侧与连接打点计时器的纸带相连，滑块B上端固定有遮光片，光电计时器可记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用交流电源的频率f=50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与滑块B相碰；碰撞后光电计时器显示的时间△tB=3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

若实验允许的相对误差绝对值（）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？请写出运算过程。

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．D

5．A

6．C

7．A

8．D

9．D

10．D

11．B

12．D

13．C

14．A

15．A

16．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

17．m1v1＋m2v2    m1v1′＋m2v2′    动量    天平    速度    质量    动量守恒    m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′    天平    圆规    大    水平    下    上    固定    尽量小    m1·OP=m1·OM＋m2·ON    水平    水平    水平    同一    静止    较大   

18．m1    x=m1x1+m2x2   

19．BE        摩擦力对质量大的球的冲量大   

20．（1）p =0.015 kg·m/s、p′= 0.015 kg·m/s；（2）通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即碰撞过程中动量守恒

21．(1)6N；(2)3V，；(3)

22．（1）0.2m；（2）0.18m，方向向右

23．是，

碰撞前A滑块的速度大小为

碰撞后B滑块的速度大小为

碰撞后A滑块的速度大小为

碰撞前A滑块的动量

碰撞后A滑块的动量

碰撞后B滑块的动量

实验允许的相对误差绝对值

本实验是在误差范围内验证了动量守恒定律