鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第4节 玻尔原子模型综合训练题

4.4玻尔原子模型基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

一、选择题（共15题）

1．氢原子的能级如图所示。氢原子从n＝4能级向低能级跃迁所放出的光子，能使某金属产生光电效应，下列判断正确的是（　　）

A．氢原子辐射出光子后，氢原子能量变大

B．从n＝4能级到n＝3能级放出的光子波长最小

C．该金属的逸出功不超过12.75 eV

D．氢原子处于不同能级时，其核外电子在各处出现的概率是一样的

2．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是        （    ）

A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立

B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核

C．麦克斯韦提出电磁场理论并预言了电磁波的存在，赫兹从实验上证实了电磁波的存在

D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子

3．如图所示，图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E，下列说法正确的是（　　）

A．电子在基态的速度最小 B．电子在基态的势能最小

C．基态时电子离原子核最远 D．电子从激发态跃迁到基态，吸收光子

4．2021年1月8日，中国科学技术大学宣布，中国科研团队成功实现了跨越4600公里的星地量子秘钥分发，标志着我国已构建出天地一体化广域量子通信网雏形。关于量子和量子化，下列说法错误的是（　　）

A．波尔提出轨道量子化和能级，成功解释了氢原子光谱

B．爱因斯坦根据光电效应，提出了光子的概念

C．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念

D．量子论中的量子，实际上就是指“微观粒子”

5．下列说法正确的是（　　）

A．电子的发现让人们认识到原子是可以再分的

B．J·J·汤姆逊发现了电子，并且精确测量出了电子的电量

C．卢瑟福发现了质子和中子，并由此提出了原子的核式结构模型

D．玻尔的原子模型成功解释了所有原子的光谱

6．按玻尔原子模型，氢原子核外电子分别在第1、2轨道上运动时，其有关物理量的关系是（　　）

A．电子的动能Ek1<Ek2 B．电子转动的角速度ω1>ω2

C．电子转动的向心加速度a1<a2 D．氢原子的能量E1>E2

7．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为 4.54eV 的钨时，下列说法中正确的是:

A．氢原子能辐射 4 种不同频率的光子

B．氢原子辐射的光子有四种不能使钨发生光电效应

C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大

D．钨能吸收从 n＝4 向 n＝2 能级跃迁的光子而发生光电效应

8．如图所示为氢原子能级图，一个处于激发态的氢原子向低能级跃迁，发出两种不同频率的光子，已知该氢原子跃迁时涉及的激发态的量子数为4和5，这两种光子的能量相差为（　　）

A． B． C． D．

9．如图画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E。处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属铂的逸出功为6.34eV。在这些光波中，能够从金属铂的表面打出光电子的总共有(   )

A．五种 B．四种 C．三种 D．二种

10．如图所示为玻尔提出的氢原子能级图，现有一个装有大量处于n＝3能级氢原子的发光管，利用该发光管发出的光线照射金属钙表面。已知金属钙的逸出功为3.2 eV，可见光光子的能量范围介于1.61~3.10 eV之间，则下列结论正确的是（　　）

A．氢原子向外辐射的不同频率的光子有6种

B．能够看到发光管发出的两种光

C．发光管发出的所有光子均能使金属钙发生光电效应

D．氢原子辐射光子后电子绕核运动的动能增大，电势能减小

11．图示为氢原子能级图。在气体放电管中大量处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的电子轰击而跃迁到激发态，这些氢原子从激发态向低能级跃迁时辐射出的光照射金属钨表面。已知钨的逸出功为4.54eV，则金属钨发出的光电子中，最大初动能不可能是（　　）

A．5.66eV B．7.55eV C．8.21eV D．8.26eV

12．如图所示为氢原子能级图以及氢原子从能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为，下列叙述不正确的是（　　）

A．四条谱线中频率最大的是

B．用的光照射能使氢原子从能级跃迁到能级

C．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线

D．如果用能量为的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发

13．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（　　）

A．氢原子在n=2的能级时可吸收能量为3.6eV的光子而发生电离

B．氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66eV

C．b光比a光的波长短

D．氢原子从n=4的能级跃迁时可辐射出5种频率的光子

14．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的是（　　）

A．使n=2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4eV的能量

B．氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级，放出光子，能量增加

C．处于基态的氢原子吸收能量为10.2eV的光子跃迁到n=4激发态

D．大量处于n=3激发态的氢原子会辐射出2种不同频率的光

15．下列叙述中不符合物理学史的有（　　）

A．汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子

B．卢瑟福通过对粒子散射实验现象的分析，提出了原子核式结构

C．巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出氢原子光谱可见光区波长公式

D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说

二、填空题（共4题）

16．为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图；已知红外线单个光子能量的最大值为1.62eV。若有一群处于n=4激发态的氢原子最多能辐射__________种频率的光子，其中可被红外测温仪捕捉到的有_________种。

17．氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量．若某氢原子发射能量为－E1的光子后处于比基态能量高－E1的激发态，则该氢原子发射光子前处于第________能级；发射光子后处于第________能级．

18．氢原子的能级如图所示，当氢原子从n=3向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为________eV．现用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有________种．

19．已知氢原子基态能级，激发态能级，普朗克常量为h，光速度为c，则氢原子从向跃迁时发出的光子能量E=________和动量p=________，这种光子被一个处于基态的氢原子吸收后，该氢原子最多能释放出________个光子。

三、综合题（共4题）

20．氢原子在基态时轨道半径m，能量eV，求：氢原子处于基态时：（普朗克常量h=6.63×10-34J·s，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）

(1)电子的动能；

(2)原子的电势能；

(3)用波长是多少的光照射可使其电离。

21．氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10－10m，能量E1=-13.6eV。求氢原子处于基态时。

(1)电子的动能；

(2)原子的电势能；

(3)用波长是多少的光照射可使其电离？

22．原子激光制冷是一种利用激光使原子减速、降低原子温度的技术。冷原子实验中减速原子束流的塞曼减速装置如图所示：一束与准直后的原子束流反向传播的单频激光与原子发生散射，以达到使原子减速的目的。原子和光子的散射后过程可理解为原子吸收光子、随即各向同性地发射相同能量光子的过程。单位时间内一个原子散射光子的数目称为散射速率是。当原子的能级与激光频率共振时，原子散射光子的散射速率最大，减速效果最好。然而，在正常情况下，当原子速度改变（被减速）后，由于多普勒效应，原子与激光不再共振，造成减速暂停。塞曼减速装置利用原子跃迁频率会受磁场影响的特性（塞曼效应：原子的能级会受到外磁场影响，从而能级间跃迁所吸收的光的频率也会受到外磁场的影响），利用随空间变化的磁场来补偿多普勒效应的影响，使原子在减速管中处处与激光共振，直至将原子减速至接近静止。

（1）考虑被加热到的原子气体，问准直后（假设准直后原子只有一个方向的自由度）的原子的方均根速率是多少？

（2）激光与对应的原子跃迁共振时，原子对光子的散射速率为。已知用于减速原子的激光波长是，问原子做减速运动时的加速度为多少？将具有方均根速率的原子一直被激光共振减速至静止所需的距离是多少？

（3）不考虑磁场的影响，试计算激光频率应该比原子静止时的激光共振频率减小多少才能与以方均根速率（向着光源方向）运动的原子发生共振跃迁？

（4）已知在磁场的作用下，原子对应的跃迁的频率随磁感应强度变大而线性变小（塞曼效应）式中，系数。假设在准直管出口处原子以均方根速率朝激光射来的方向运动，同时假设在准直管出口处的磁感应强度为0。为了使原子在减速管中（直至原子减速至接近静止）处处被激光共振减速，需要加上随着离准直管出口处距离而变化的磁场来补偿多普勒效应的影响。试求需要加上的磁场的磁感应强度与的关系。已知普朗克常量，玻尔兹曼常量，单位原子质量。

23．氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6 eV，氢原子各能级的关系为En=（n=1，2，3…）。今有一群处于n=4激发态的氢原子，最多可以辐射几种不同的光子？其中光子最小的能量是多少？是从哪两个能级跃迁发出的？

参考答案

1．C

2．C

3．B

4．D

5．A

6．B

7．C

8．B

9．C

10．D

11．D

12．B

13．A

14．A

15．D

16．6    1   

17．4    2   

18．1.89    5   

19．        3   

20．(1)13.6eV；(2)－27.2eV；(3)9.14×10－8m

21．(1)13.6eV；(2)-27.2eV；(3)9.14×10-8m

22．（1）；（2），；（3）；（4）

23．6， ，n=4能级跃迁到n=3