2020-2021学年第2章 电磁感应及其应用第2节 法拉第电磁感应定律精练

2.2法拉第电磁感应定律基础训练2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图，abcd为边长为L的正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，半径为r的匝数为n的线圈如图所示放置。当磁场以的变化率变化时，线圈中感应电动势为（　　）

A．0 B．n·L2

C．n·πr2 D．n·r2

2．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）

A．磁通量越大，感应电动势越大 B．磁通量变化的越多，感应电动势越大

C．磁通量增大时，感应电动势一定增大 D．磁通量变化的越快，感应电动势越大

3．关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法不正确的是（　　）

A．穿过回路磁通量越大，磁通量变化量不一定越大，回路中感应电动势也不一定越大

B．回路中感应电动势与线圈匝数有关

C．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0

D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为0

4．如图所示，半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形abcd之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以的变化率变化时，线圈产生的感应电动势的大小为（　　）

A． B． C．nπR2 D．na2

5．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化，下列说法

①当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小

②当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大

③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大

④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变

其中正确的是（      ）

A．只有②④正确 B．只有①③正确

C．只有②③正确 D．只有①④正确

6．如图所示，在平行虚线区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，粗细均匀的三角形闭合导线框的边与磁场边界平行（边长度小于磁场区域宽度）。现使线框水平向右匀速穿过磁场区域，且速度方向与边始终垂直。若规定电流在线框中沿逆时针方向为正，在该过程中，导线框中的感应电流i随时间t的变化规律，可能如下面哪一图线所示？（　　）

A． B． 

C． D．

7．下列说法中正确的是

A．法拉第通过研究电磁感应现象得出了法拉第电磁感应定律

B．安培通过研究电荷之间相互作用的规律得到了安培定则

C．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电现象和磁现象之间的联系

D．汤姆孙通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量

8．研究表明，地球磁场对鸽子辨别方向起到重要作用。若磁场的大小为5×10-5T，鸽子翼展长度约0.5m，当鸽子以20m/s的速度飞翔时，两边翅膀间的感应电动势约为（　　）

A．50mV B．5mV C．0.5mV D．0.5V

9．如图甲所示，一匝数N=10、总电阻R=7.5Ω、长L1=0.4m、宽L2=0.2m的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的bc边正好过半径r =0.1m的圆形磁场的竖直直径，线框的左半部分在垂直线框平面向上的匀强磁场区域内，磁感应强度B0 =1T，圆形磁场的磁感应强度B垂直线框平面向下，大小随时间均匀增大，如图乙所示，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f=1.2N，取π≈3，则（      ）

A．t=0时刻穿过线框的磁通量大小为0.07Wb

B．线框静止时，线框中的感应电流为0.2A

C．线框静止时，ad边所受安培力水平向左，大小为0.8N

D．经时间t=0.4s，线框开始滑动

10．如图所示，一面积为S的正三角形金属框abc固定，M、N分别为ab和ac边的中点，直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场，在时间t内，磁感应强度的大小由B均匀增加到3B，方向不变，在此过程中（　　）

A．穿过金属框的磁通量变化量为BS

B．N点电势比M点的高

C．金属框中的感应电动势为

D．金属框中的感应电动势为

11．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m，电荷量为＋q的小球。S断开时传感器上有示数，S闭合时传感器上恰好无示数。重力加速度为g，则线圈中磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（　　）

A．正在增强， B．正在增强，

C．正在减弱， D．正在减弱，

12．如图所示，a、b两个闭合圆形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝3rb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为1∶3

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

13．如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计．两根导轨光滑且足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好，两个金属棒离最低点都足够远．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．下列判断正确的是（ ）

A．让固定不动，将ab释放，则ab的加速度将逐渐增大

B．让固定不动，将ab释放，则ab的最大速度是

C．如果将ab与同时释放，两棒达到最大速度时的总电动势比只释放一个棒达到最大速度时的电动势大

D．如果将ab与同时释放，两棒达到的最大速度是只释放一个棒时最大速度的2倍

14．如图所示,在匀强磁场区域的上方有一半径为r、质量为m的导体圆环,将圆环由静止释放,圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等.已知圆环的电阻为R,匀强磁场的磁感应强度为B,重力加速度为,则(    )

A．圆环进入磁场的过程中,电阻产生的热量为mgr

B．圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动

C．圆环进入磁场的过程中,通过导体某个横截面的电荷量为

D．圆环进入磁场的过程中,圆环中的电流为顺时针

15．一个电子感应加速器的简化模型如图。半径为r0的圆形区域中存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B1，令B1随时间均匀增加，从而产生感生电场加速粒子。在r≥r0的环形区域中也存在向里的磁场，磁感应强度为B2。欲使带正电荷q的粒子能在环形区域内沿半径r=r0的圆形轨道上不断被加速。则下列说法正确的是（　　）

A．要粒子半径不变，则B2应保持恒定

B．粒子运动一周，所受电场力对它不做功

C．该装置只能加速正粒子

D．当B1随时间均匀增加时，B2也随时间应均匀增加

二、填空题（共4题）

16．一个 100 匝的线圈，在 0．2s 内穿过它的磁通量从 0．02Wb增加到 0．05Wb．线圈中的感应电动势 E=_____V

17．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒Oa以点O为中心转动，而另一端a刚好搭在光滑的半圆形金属导轨上，Oa以角速度顺时针匀速转动，在Ob间接入一阻值为R的电阻，导体棒Oa产生的电动势大小为___________；流过电阻R上的电流方向为___________（填写“左到右”或“右到左”）。

18．如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R；若要使cd静止不动，则ab杆应向_______运动，速度大小为___________，作用于ab杆上的外力大小为_________

.

19．学习法拉第电磁感应定律后，为了定量验证感应电动势E与时间的关系，甲、乙两位同学共同设计了图示实验装置：线圈和电压传感器相连线圈和光电门固定在长木板的轨道上，强磁铁和挡光片固定在小车上。每当小车经过光电门时，光电门会记录下挡光时间同时触发电压传感器记录下内线圈产生的感应电动势E。利用弹簧将小车以不同的速度从轨道的右端弹出，就能得到一系列E和的实验数据。

（1）关于实验原理、过程和操作，下列说法正确的是______和_______。

A．实验中必须保持线圈、光电门的位置不变

B．实验中轨道必须保持水平

C．实验中轨道必须光滑

D．实验中每个挡光时间内线圈中磁通的变化量可视为不变

（2）两位同学用作图法分析实验数据在直角坐标系中作出_______（填“”或“”）图线，若图线是误差范围内通过原点的倾斜直线，则可验证E与成反比。

（3）若按（2）问中两同学的方法处理数据，当仅增大线圈匝数后得到的图线斜率会________（选填“增大”、“不变”、“减小”）

三、综合题（共4题）

20．如图所示，足够长水平固定平行导轨间距，现有相距一定距离的两根导体棒ab和cd静止放置在导轨上，两棒质量均为，电阻分别为，整个装置处在磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场中，现给ab棒一水平向右的初速度，以后ab和cd两棒运动过程中与导轨始终保持良好接触且和导轨始终垂直，导轨电阻忽略不计，不计一切摩擦，两导体棒在运动过程中始终不接触，试求从ab棒运动至最终达到稳定状态的过程中：

(1)从ab棒开始运动至达到稳定状态的过程中，ab棒上产生的焦耳热Q是多少；

(2)当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度大小；

(3)要使两棒在运动过程中始终不会接触，则棒ab和cd的初始距离d至少是多少。

21．如图所示，相距为d=0.4m的足够长的光滑水平金属导轨，置于竖直向下B=0.5T的匀强磁场中，其右端接电阻R=2Ω的电阻，质量为m=0.04kg、电阻为 r=0.5Ω导体棒ab以初速度v0=5m/s向左运动。求：

(1)初始时刻导体棒ab的电势差Uab和加速度大小；

(2)从导体棒ab开始运动到停下来，产生的热量和滑行的距离。

22．如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距L=1m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R=2Ω，虚线OO´下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现将质量为m=0.1kg，电阻不计的金属杆ab，从OO´上方某处由静止释放，金属杆在下落过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨电阻，已知金属杆下落0.4m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，g=10m/s2，求：

（1）金属杆刚进入磁场时的速度多大？

（2）金属杆下落0.4m的过程中，电阻R上产生了多少热量。

23．如图所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上，导轨宽度为L，导轨下端接有电阻R，两导轨间存在一方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．轻绳一端平行于斜面系在质量为m的金属棒上，另一端通过定滑轮竖直悬吊质量为m0的小木块．第一次将金属棒从PQ位置由静止释放，发现金属棒沿导轨下滑．第二次去掉轻绳，让金属棒从PQ位置由静止释放．已知两次下滑过程中金属棒始终与导轨接触良好，且在金属棒下滑至底端MN前，都已经达到了平衡状态．导轨和金属棒的电阻都忽略不计，已知＝5，(h为PQ位置与MN位置的高度差)，其他物理量未知．求：

(1)第一次与第二次运动到MN时的速度大小之比；

(2)金属棒两次运动到MN过程中，电阻R产生的热量之比．

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．D

5．D

6．A

7．C

8．C

9．D

10．C

11．A

12．B

13．B

14．C

15．D

16．15

17．    左到右   

18．上        2mg   

19．A    D        减小   

20．(1)0.75J；(2)；(3)1.6m

21．(1)0.8V；2m/s2(2)0.5J；12.5m

22．（1）1.5m/s；（2）0.3875J

23．（1）3:5（2）78:125