鲁科版 (2019)第1章 安培力与洛伦兹力第1节 安培力及其应用同步练习题

1.1安培力及其应用基础训练2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．图示为长度相同的通电直导线放在磁感应强度大小相等的匀强磁场中，已知通电直导线中的电流均为I，长度均为L，磁感应强度均为B，则通电导线受到的安培力F=BIL的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，金属杆ab的质量为m、通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，平行导轨间的距离为L，如果ab静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，金属杆ab与水平导轨间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是（　　）

A．金属杆ab所受的安培力大小为

B．金属杆ab所受的安培力大小为

C．金属杆ab所受的摩擦力大小为

D．金属杆ab所受的摩擦力大小为

3．将一段通电直导线放入匀强磁场中．图中直导线所受安培力为零的是

A． B． 

C． D．

4．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，三根长直导线A、B、C垂直纸面固定放置，在纸面内三者的连线恰构成一等边三角形。已知导线A中通有电流强度为I、方向垂直纸面向里的电流，导线B中通有电流强度为、方向垂直纸面向外的电流，当导线C中没有通入电流时，导线A受到的磁场作用力大小为F；当导线C中通入垂直纸面向里的电流时，导线A受到的磁场作用力大小仍为F，则此A时导线B受到的磁场作用力大小为（　　）

A． B． C． D．

6．如图表示一条放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中分别标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，关于三者方向的关系，下列选项中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．通有电流的直导线I竖直放置，且I可绕O点向各个方向转动，电流方向如图所示，O为I的中心，下列哪种情况将会发生（　　）

A．导线I受磁场力的作用，绕O点逆时针方向转动

B．导线I受磁场力的作用，绕O点上端向外，下端向里转动

C．导线I受磁场力的作用，绕O点上端向里，下端向外转动

D．导线I不受磁场力的作用，故不转动

8．如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置．接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为I1和I2，已知I1> I2，方向均向上．若用F1和F2分别表示导线M与N受到的磁场力，则下列说法正确的是

A．两根导线相互排斥

B．为判断F1的方向，需要知道Il和I2的合磁场方向

C．两个力的大小关系为F1> F2

D．仅增大电流I2，F1、F2会同时都增大

9．如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。将长为2l的直导线折成边长相等、夹角为的L形放置在纸面内，其中ab边竖直、bc边水平。在导线中通以强度为I、方向如图所示的电流时，该L形导线受到的安培力（　　）

A．方向垂直bc边向下

B．方向垂直ab边向右

C．大小为

D．大小为2

10．如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40g的金属导体棒部分导体棒处于边界宽度为d=10cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为（取重力加速度g=10m/s2）（　　）

A．0.25T B．0.5T C．0.75T D．0.83T

11．如图所示，在同一匀强磁场中放入通有相同电流的三条不同形状的导线，每条导线的两个端点A、B间的距离相等，且导线均垂直于磁场关于三条导线所受安培力的大小，下列说法中正确的是（　　）

A．甲导线最大 B．乙导线最大 C．丙导线最大 D．三根导线一样大

12．如图所示，两光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距L，一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，电源输出电流保持恒定，不计导轨电阻。当磁场水平向右时，导体棒恰能静止，现磁场发生变化，方向沿逆时针旋转，最终竖直向上，在磁场变化的过程中，导体棒始终静止，关于B的大小的变化说法正确的是（　　）

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

13．如图所示，在通电螺线管正上方，用绝缘细杆悬挂一根通有恒定电流的硬直导线（水平方向上被限制，不会发生转动），直导线中的电流方向由a向b，P点位于导线中点正下方，同时也位于螺线管中点正上方，当闭合开关S稳定后（　　）

A．通电螺线管在导线中点处产生的磁场方向水平向右

B．导线对通电螺线管没有作用力

C．导线b端所受安培力的方向是垂直纸面向内

D．P点的磁感应强度增强

14．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个一环形电极接电源的正极做“旋转液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁场竖直向上，磁感应强度为B=0.1 T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05 m，电源的电动势为E=3 V，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为1.5 V，则（　　）

A．由上往下看，液体做顺时针旋转

B．液体所受的安培力做负功

C．闭合开关10 s，电流通过液体产生的热量是4.5 J

D．闭合开关后，液体电热功率为0.081 W

15．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感强强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，金属杆ab始终静止于水平导轨上，则以下正确的是（　　）

A．金属杆所受摩擦力大小为，方向水平向左

B．金属杆对导轨压力大小为

C．金属杆对导轨压力可以为0

D．仅使磁感应强度B反向，其它条件不变，摩擦力大小不变

二、填空题（共4题）

16．如图所示，水平导轨处于蹄形磁铁的磁场中，导体棒ab所在处的磁场方向竖直_____（选填“向上”或“向下”）；闭合电键，通电导体棒ab在磁场中受到的力称为______（选填“安培力”或“洛伦兹力”），由左手定则可知，该力的方向_____（选填“向左”或“向右”）。

17．a和b是两条靠得很近的平行通电导线,电流方向如图所示,且Ia>Ib.当垂直于a、b所在平面向里加一匀强磁场B时,导线a恰好不受安培力.跟加磁场B以前相比,导线b受的安培力________原来的2倍.(填“大于”“等于”或“小于”)

18．如图甲所示，在与水平方向成θ角的倾斜光滑导轨上，水平放置一根质量为m的导体棒ab，导轨下端与一电源和定值电阻相连，电源的电动势和内阻、定值电阻的阻值均未知．整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B的大小也未知．已知导轨宽度为L，重力加速度为g．

（1）若断开电键k，将导体棒由静止释放，经过时间t，导体棒沿斜面下滑的距离是多少？____

（2）若闭合电键k，导体棒b恰好在导轨上保持静止．由b向a方向看到的平面图如图乙所示，请在此图中画出此时导体棒的受力图，

（____）

并求出导体棒所受的安培力的大小．____

（3）若闭合电键k，导体棒ab静止在导轨上，对导体棒ab的内部做进一步分析：设导体棒单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，导体棒的粗细均匀，横截面积为S．

a．请结合第（2）问的结论和题目中所给的已知量，推理得出每个电子受到的磁场力是多大？____

b．将导体棒中电流与导体棒横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，请利用电流的定义和电流密度的定义推导j的表达式．____

19．某学习小组利用如图所示装置测量虚线框内匀强磁场的磁感应强度。U形单匝金属框底边水平、两侧边竖直且等长，其上端通过绝缘轻质细线跨过滑轮与托盘相连，且U形单匝金属框平面与磁场方向垂直。其实验步骤如下：

①用刻度尺测出U形单匝金属框的底边长为L；

②在托盘内加入适量细沙，使形单匝金属框处于静止状态，并用天平称出此时细沙的质量为m1；

③将U形单匝金属框接入电路，使其底边通入大小为I、方向水平向右的电流后，需在托盘内增加适量细沙，才能使U形单匝金属框重新处于静止状态，并用天平称出此时细沙的总质量为m2。

（1）由实验可知，U形单匝金属框底边受到的安培力方向________（填“竖直向上”或“竖直向下”），磁场方向垂直于纸面_________（填“向里”或“向外”）。

（2）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小为B=_________。

三、综合题（共4题）

20．质量为m=0.04kg的导电细杆ab置于倾角为θ=30°的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d=0.4m，杆ab与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B=1T。已知电源电动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s2。试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动。

21．两根轻质丝线悬挂一根水平金属棒ab，金属棒处于垂直纸面的匀强磁场中。当金属棒中通有方向由a到b的电流时，每根丝线受到的拉力大小均为0.1N。当电流大小不变，方向由b到a时，每根丝线受到的拉力大小为均0.05N，问：

(1)匀强磁场的磁感应强度的方向；

(2)导线受到的安培力大小；

(3)又经测量，导线长度为20cm，电流大小为2A，求磁感应强度的大小。

22．如图（甲）所示，质量为 ，长 的铜棒，用长度也为的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度，求此棒中恒定电流的大小。某同学对棒中恒定电流的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时铜棒向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）。当最大偏转角时，棒受力平衡，有 ，得。请判断：

1）该同学的解法正确吗？若不正确则请指出错在哪里？

（2）试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果。

23．如图所示，L为垂直于纸面的通电直导线（通有垂直于纸面向里的电流I），放在水平向左的匀强磁场B中，请用箭头在图中标出通电直导线L所受安培力方向（用F表示）

参考答案

1．A

2．B

3．D

4．A

5．B

6．D

7．C

8．D

9．C

10．B

11．D

12．D

13．D

14．D

15．D

16．向上    安培力    向右   

17．小于

18．（1）；（2）；（3），

19．竖直向下    向外       

20．

21．(1)垂直纸面向外；(2)0.05N；(3)0.125T

22．

（1）该同学的解法错误。

错误原因：铜棒到达最高点速度为零时，不是处于平衡状态。

（2）正确的解法如下：

金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，铜棒受力如图所示

安培力F做功为

重力做功为

由动能定理得

解得

23．