鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第3节 洛伦兹力的应用课堂检测

1.3洛伦兹力的应用同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转，做匀速直线运动。不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（　　）

A．若改变粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转

B．粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转

C．若带电粒子的入射速度v′>v，它将一定向上偏转

D．若带电粒子的入射速度v′<v，它将一定向下偏转

2．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为（　　）

A． ∶2 B． ∶1 C． ∶1 D．3∶

3．如图所示，圆形区域和正方形区域存在着磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径等于正方形的边长，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场区域的电子速度方向指向圆心，进入正方形磁场区域的电子速度方向沿一边的中垂线，则下面判断正确的是（　　）

A．两电子在两磁场中运动时轨道半径可能不相同

B．电子在正方形磁场中运动的轨迹可能更长

C．进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场

D．电子在正方形磁场中的偏转角度一定更大

4．如图所示，空间的匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒a处于静止状态，下列操作能使微粒做匀速圆周运动的是（　　）

A．只撤去电场

B．只撤去磁场

C．给a一个竖直向下的初速度

D．给a一个垂直纸面向里的初速度

5．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子a、b，从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的对应轨迹半径之比为=1：3，不计离子重力，则下列说法正确的是（　　）

A．离子a、b对应的速度大小之比为1：3

B．离子a、b对应的电荷量之比为1：3

C．离子a、b对应的质量之比为3：1

D．离子a、b对应的荷质比的比值为3：1

6．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，含有两种不同带电粒子的离子束所有粒子带电荷量相同经MN间的同一加速电压U从下底板由静止加速后从小孔S垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后，打在照相底片上的P点和Q点，已知，则打在P点和Q点的两种粒子的质量之比是　　

A． B． C． D．

7．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）．质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）

A． B． C． D．

8．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，可用来加速带电粒子，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是（        ）

A．粒子从磁场中获得能量

B．粒子在磁场中运动的周期越来越小

C．加速电场的周期随粒子速度增大而增大

D．粒子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关

9．如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中．一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为tAB、tAC、tAD，则

A．tAB＝tAC＝tAD B．tAB>tAC>tAD C．tAB<tAC<tAD D．无法比较

10．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连，高频交流电周期为T，下列说法正确的是

A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大

B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子

11．一质量为m的粒子，电量为+q，从坐标原点O处沿着x轴正方向运动，速度大小为v0．在0<y<d的区域内分布有指向Y轴正方向的匀强电场，场强大小为 ；在d<y<2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于Y=2d处，如图所示．粒子恰好能打到ab板上，不考虑粒子的重力，则匀强磁场的磁感应强度B大小为

A． B． C． D．

12．2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并实现首次放电，该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变。其简化模型如图所示，核聚变主要原料氕核（）和氘、核（）均从圆心O沿半径方向射出，被约束在半径为R和两个同心圆之间的环形区域，该区域存在与环面垂直的匀强磁场。则下列说法正确的是（　　）

A．若有粒子从该约束装置中飞出，则应减弱磁场的磁感应强度

B．若两种粒子在磁场中做圆周运动的半径相同，则两种粒子具有相同的动能

C．若两种粒子从圆心射出到再次返回圆心的时间相同，则两种粒子具有相同的动量

D．若氘核（）在磁场中运动的半径，则氘核（）不会从该约束装置中飞出

13．如图，abcd-a′b′c′d′为一个正方体，整个空间内存在一个竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。abcd表面的正中央有一小孔P，带电粒子只能从这个小孔才能射入现有一个放射源S，发射了两个速度大小相同，比荷不同的粒子（不计重力），从P孔垂直于abcd表面射入后，一个打在bc边上，另一个打在正方形bcc′b′的正中央，则这两个粒子的比荷之比为（　　）

A．2：1 B．1：1 C．1：4 D．4：5

14．如图甲所示，带电小球以一定的初速度竖直向上抛出，能够达到的最大高度为；若加上水平向里的匀强磁场（如图乙），且保持初速度仍为，小球上升的最大高度为，若加上水平向右的匀强电场（如图丙），且保持初速度仍为，小球上升的最大高度为；若加上竖直向上的匀强电场（如图丁），且保持初速度仍为，小球上升的最大高度为．不计空气阻力，则（　　）

A．一定有 B．一定有

C．一定有 D．与无法比较

15．一重力不计的带负电粒子具有水平向右的速度v，第一次，让它先穿过有理想边界的匀强电场E，后穿过有理想边界的匀强磁场B，如图甲所示，在此过程中电场对该粒子做功为W1；第二次，把原来的匀强电场和匀强磁场的正交叠加，再让该粒子仍以原来的初速度v（v＜）穿过叠加场区，在此过程中，电场力对粒子做功为W2，则（ ）

A．W1=W2

B．W1＜W2

C．W1＞W2

D．无法比较W1 W2的大小

二、填空题（共4题）

16．回旋加速器

（1）构造：两个D形盒，两D形盒接______流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强______中，如图

（2）工作原理：

①电场的特点及作用

特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在______的电场。

作用：带电粒子经过该区域时被______。

②磁场的特点及作用

特点：D形盒处于与盒面垂直的______磁场中。

作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做______运动，从而改变运动______，______圆周后再次进入电场。

17．如图所示，在既有与水平面成30°角斜向下的匀强电场E、又有沿水平方向的匀强磁场B的空间中，有一质量为m的带电体竖直向下做匀速运动，则此带电体带________(填“正”或“负”)电荷，带电荷量为________.

18．某一回旋加速器，两半圆形金属盒的半径为R，它们之间的电压为U，所处的磁场的感应强度为B，带电粒子的质量为m，电荷量为q，则带电粒子所能获得的最大动能为__________

19．霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。

（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与___________（填“M”或“N”）端通过导线相连；

（2）已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示：

根据表中数据，求出该材料的霍尔系数为___________（保留2位有效数字）；

（3）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向___________（填“a”或“b”），S2掷向___________（填“c”或“d”）。

三、综合题（共4题）

20．利用电磁学原理设计离子喷涂设备，如图1所示，离子从离子源A“漂”出，经加速电压U加速后沿直线进入的匀强磁场，经磁场偏转半个周期后离子打在喷涂区，实现离子喷涂，为了实现平面喷涂，在磁场区域再加上一个垂直于纸面的电场（图中未标出），平面待喷涂件放在直线上，且与磁场平行，离子的质量，电荷量，离子进入加速电场的速度不计，加速电压随时间的周期性变化如图2所示，离子源离子随时间均匀进入电场，粒子在电场及磁场中运动的时间远小于电压的变化周期，不考虑相对论效应及离子间的相互作用，不考虑电场变化产生的磁场，取

（1）如果不加电场，求离子在处喷涂的长度；

（2）电场随时间变化如图3所示（垂直纸面向里为正）求此过程中离子喷涂的面积；

（3）第2问中喷涂区域的离子厚度是否均匀分布，如果是，请说明理由；如果不是，哪一侧厚一些；

（4）若要实现如图4所示的三角形区域的喷涂，随时间变化如图3所示，请在图5中定性地画出加速电压随时间变化的图像。

21．如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第三象限内存在匀强磁场I，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，I、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子自P(-l，1)点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场I，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子的重力．

(1)求磁场I的磁感应强度B1；

(2)若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=3B1，求粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴的时间内平均速度的大小．

22．如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以发射一个带正电的粒子，在该方向距A点3R处的B 点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的C点，且速度方向与x轴正向成角斜向下，已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，O点到A点的距离为，求：

（1）该磁场的磁感应强度B的大小．

（2）若撤掉磁场，在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场，粒子仍按原方向入射，当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度．方向仍与x轴正向成角斜向下，则该电场的左边界与y轴的距离为多少？

（3）（选做）若撤掉电场，在该平面内加上一个与（1）问磁感应强度大小相同的矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，粒子仍按原方向入射，通过该磁场后打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成角斜向下，则所加矩形磁场的最小面积为多少？

23．如图所示，质量为、电荷量为的带电粒子，以初速度沿垂直磁场方向射入磁感应强度为的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受重力，求：

（1）求粒子做匀速圆周运动的半径和周期；

（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度的大小和方向。

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．C

5．D

6．D

7．B

8．D

9．C

10．A

11．C

12．D

13．A

14．A

15．C

16．     交     磁场     周期性变化     加速     匀强     匀速圆周     方向     半个

17．     负    

18．

19．     M     1.3     b     c

20．（1）4cm；（2）；（3）C侧更厚；（4）

21．（1）（2）

22．（1）（2）R（3）Smin=a•b=（6+3√3）R2

23．（1），；（2），竖直向下