专题21 数据收集与整理 考查题型-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

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专题21 数据收集与整理 考查题型
【题型思维导图】




题型一 全面调查与抽样调查
【典例1】．（2021·辽宁初一期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）.
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查. B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查.
C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查. D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查具有破坏性，故不合理；
B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，需要全面调查，故不合理；；
C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故合理；；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查具有破坏性，故不合理；
故选C.
【典例1-1】．（2021·山东临沂市河东区教育科学研究中心初一期末）为了解某校名学生的视力情况，从中随机调查了名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是抽样调查 B．该调查的方式是普查
C．名学生是样本 D．样本容量是名学生
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意确定调查方式、总体、样本容量即可解题.
【详解】
解：A. 该调查的方式是抽样调查,正确,
B. 该调查的方式是普查,错误,普查要求每一个人都应该被调查,
C. 名学生是样本,错误,2000名学生的视力情况是总体,
D. 样本容量是名学生,错误, 样本容量是.
故选A.
【点睛】
本题考查了简单的统计知识,属于简单题,辨析调查方式,熟悉总体和样本容量的概念是解题关键.
【典例1-2】．（2021·昌图县十八家子中学初一期末）下列调查中，不适合用全面调查方式的是（ ）
A．嫦娥四号月球探测器发射前对重要零部件的检查
B．对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．了解某班同学的身高情况
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、嫦娥四号月球探测器发射前对重要零部件的检查，意义重大，应用全面调查，故此选项不符合题意；
B、对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查，意义重大，应采用全面调查，故此选项不符合题意；
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项符合题意；
D、了解某班同学的身高情况，应采用全面调查，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

题型二 总体、个体、样本、样本容量
【典例2】．（2021·内蒙古初一期末）为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（　　）
A．840名学生 B．被抽取的100名学生
C．840名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
【答案】D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：样本是被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
【点睛】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【典例2-1】．（2021·广西初一期末）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是(　　)
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
【答案】B
【解析】
试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；
B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；
D、该调查是抽样调查，故D错误．
故选B．
【典例2-2】．（2021·山东初一期末）我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是（ ）
A．1500 B．300 C．150 D．50
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用总体、个体、样本容量、样本的定义分析即可解答．
【详解】
根据题意，为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，
所以样本容量是：300，
故选：B．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解样本与样本容量的概念是解答本题的关键．

题型三 用样本估计总体
【典例3】．（2021·全国初一单元测试）由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）

A．900名 B．1050名 C．600名 D．450名
【答案】D
【解析】
【分析】
用全校学生的人数乘以“使用电子鞭炮”的百分比即可求出答案．
【详解】
解：100名学生中“使用电子鞭炮”的学生有人，“使用电子鞭炮”的百分比为：
全校“使用电子鞭炮”的学生有：人．
故选D．
【点睛】
本题考查用样本估计总体，从条形统计图中得到“使用电子鞭炮”的学生人数是解题的关键．
【典例3-1】．（2021·河北初一期末）在世界无烟日（5月31日），小华为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有18个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查 B．本地区只有82个成年人不吸烟
C．本地区约有18%的成年人吸烟 D．样本是18个吸烟的成年人
【答案】C
【解析】
【分析】
分别根据普查和抽样调查的概念、利用样本估计总体和样本的概念逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、本次调查的方式是抽样调查，所以本选项说法错误，不符合题意；
B、本次样本中有82个成年人不吸烟，不是本地区只有82个成年人不吸烟，所以本选项说法错误，不符合题意；
C、本地区约有18%的成年人吸烟，所以本选项说法正确，符合题意；
D、样本是100个成年人的吸烟情况，所以本选项说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了普查、抽样调查和样本的定义以及利用样本估计总体等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
【典例3-2】．（2021·全国初一课时练习）一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．100
【答案】B
【解析】
【分析】
根据频率、频数的关系：频数＝频率×数据总和，可得这一小组的频数．
【详解】
解：∵容量是的，某一组的频率是0.5，
∴样本数据在该组的频数 ．
故答案为B．
【点睛】
本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数＝频率×数据总和．

题型四 统计表
【典例4】．（2021·山东初一期末）某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．

请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）_______，_______，________；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在以上(含)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？

【答案】（1）200；（2），，；（3）见解析；（4）40%，2400
【解析】
【分析】
（1）用A组人数除以占比即可求出调查的人数，
（2）根据B组占20%可求出的值，然后用调查的人数减去A、B、D、E组的人数得到C组人数即的值，再用除以调查人数得到C组的占比，即可的m的值；
（3）根据，的值补图即可；
（4）D组和E组的比例之和即为视力正常的人数比例，再用2000乘以这个比例即可得该市今年八年级视力正常的学生人数．
【详解】
解：（1）抽样调查的人数是：人；
（2），，
，．
故答案为，，；
（3）根据（2）求出，的值，补图如下：

（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：；
根据题意得：（人）．
答：该市今年八年级的学生视力正常的学生人．
【点睛】
本题考查了统计表，条形图与扇形图，找到各个统计图中数据之间的关系是解题的关键．
【典例4-1】．（2021·湖北初一期末）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校名学生中随机抽取了名学生，调查（他们平均每天的睡眠时间（单位：)，统计结果如下：
，
．
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表
组别
睡眠时间分组
人数（频数)















请根据以上信息，解答下列问题：
（1） ， ， ， ；
（2）扇形统计图中，组对应的圆心角度数为 ；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不小于，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
【答案】（1）10，4，25%，10%；（2）36°；（3）528人
【解析】
【分析】
（1）由睡眠时间分组统计表即可得出m，n的值；计算即可得出答案；
（2）直接用10%乘以360度即可得出答案；
（3）由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．
【详解】
解：（1）由睡眠时间分组统计表得：m=10，n=4，
，；
（2）扇形统计图中，组对应的圆心角度数为；
（3）（人）
答：学生中睡眠时间符合要求的人数528人．
【点睛】
本题考查了统计图的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图中找到进一步解题的信息．
【典例4-2】．（2021·广西初一期末）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：
2，4，3，5，3，5，4，4，3，5
1，5，3，3，2，4，3，5，4，4
4，5，2，3，2，5，4，5，2，3
4，4，3，5，2，4，5，4，3，4
（1）完成下列统计表
得分
记录
人数
百分率%
1



2



3



4



5




（2）用条形统计图表示上面的数据；
（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；
（2）根据（1）中所统计的数据绘制条形统计图；
（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图．
【详解】
（1）完成下列统计表

（2）用条形统计图表示上面的数据；

（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.

【点睛】
本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键．

题型五 条形统计图
【典例5】．（2021·四川初一期末）如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】
【分析】
由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．
【详解】
由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，
故选：B．
【点睛】
本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.
【典例5-1】．（2019·全国初一课时练习）在条形统计图上________，才会减少直观上的错觉.（ ）
A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始
C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始 D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始
【答案】D
【解析】
【分析】
在条形统计图上，横轴表示的事物，纵轴表示的数量，所以纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始．
【详解】
根据条形图的画法，可得：纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始．
故选D．
【点睛】
了解条形统计图的画法是关键．
【典例5-2】．（2021·山东初一期末）某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．

请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）_______，_______，________；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在以上(含)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？

【答案】（1）200；（2），，；（3）见解析；（4）40%，2400
【解析】
【分析】
（1）用A组人数除以占比即可求出调查的人数，
（2）根据B组占20%可求出的值，然后用调查的人数减去A、B、D、E组的人数得到C组人数即的值，再用除以调查人数得到C组的占比，即可的m的值；
（3）根据，的值补图即可；
（4）D组和E组的比例之和即为视力正常的人数比例，再用2000乘以这个比例即可得该市今年八年级视力正常的学生人数．
【详解】
解：（1）抽样调查的人数是：人；
（2），，
，．
故答案为，，；
（3）根据（2）求出，的值，补图如下：

（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：；
根据题意得：（人）．
答：该市今年八年级的学生视力正常的学生人．
【点睛】
本题考查了统计表，条形图与扇形图，找到各个统计图中数据之间的关系是解题的关键．
【典例5-3】．（2021·浙江初一期末）“一方有难，八方支援”，某校举行了一次零花钱爱心捐款活动．为了解捐款情况，小慧抽取了部分同学的捐款数额，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．

请根据图中信息回答问题：
（1）求n、m的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校捐款额不少于15元的学生人数．
【答案】（1）m＝25%，n=15%；（2）补全条形图见解析；（3）估计全校捐款额不少于15元的学生人数为720人．
【解析】
【分析】
（1）先用条形统计图中捐款30元的人数除以其在扇形统计图中所占百分比求出抽取的总人数，再用捐款20元和15元的人数分别除以求得的总人数即得结果；
（2）先用总人数减去其它捐款额的人数之和求出捐款为10元的人数，进而可补全统计图；
（3）用捐款为30元、20元、15元的人数之和除以抽取的总人数再乘以1200即得答案．
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%＝60（人），
∴m＝×100%＝25%，n＝×100%＝15%；
（2）捐款10元的人数为60﹣（12+15+9+6）＝18（人），
补全条形图如下：

（3）1200×＝720（人）．
答：估计全校捐款额不少于15元的学生人数为720人．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图和利用样本估计总体等知识，属于常考题型，读懂图象信息、熟练掌握上述知识是解题的关键．

题型六 扇形统计图
【典例6】（2021·河北初三其他）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）

A．5人 B．10人 C．15人 D．20人
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论．
【详解】
解：∵选考乒乓球人数为50×40%=20人，
选考羽毛球人数为人，
∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20-10=10人，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图的应用，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键．
【典例6-1】．（2021·湖北思源实验学校初一期末）体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（ ）.

A．50° B．60° C．90° D．80°
【答案】C
【解析】
由题意得 ×360°=90°；故选C .
点睛：本题主要考查条形统计图和扇形统计图，计算扇形统计图中某一部分所对圆心角的度数，需要先求出占总体的百分比，然后用360°乘以这个百分比就可得.
【典例6-2】．（2019·全国初一课时练习）一次考试中，某题的得分情况如表所示（该题的满分是4分），则x的值为（ ）
得分/分
0
1
2
3
4
百分比
15%
10%
X
40%
10%

A．10% B．15% C．20% D．25%
【答案】D
【解析】
【分析】
由图表可得，0分占百分比为15%， 1分占百分比为10%，3分占百分比为40%，4分占百分比为10%，作比即可求得结果．
【详解】
x=1−15%−10%−40%−10%=25%.
故选D.
【点睛】
此题考查扇形统计图，解题关键在于掌握运算法则.

题型七 折线统计图
【典例7】．（2021·全国初一课时练习）如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月中每月用电量最大值与最小值的差是（ ）

A．250千瓦时 B．150千瓦时 C．100千瓦时 D．200千瓦时
【答案】B
【解析】
【分析】
根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案．
【详解】
由图可知，1～6月份6个月每月用电量分别为150千瓦时、250千瓦时、200千瓦时、100千瓦时、150千瓦时、100千瓦时，
张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，
故这6个月中每月用电量的最大值与最小值的差为（千瓦时）．
故选B．
【点睛】
此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．
【典例7-1】．（2021·浙江温州·初一期末）温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是( )

A．6月9日 B．6月11日 C．6月12日 D．6月14日
【答案】D
【解析】
【分析】

通过图形直观可以得出温差最大的日期，即同一天的最高气温与最低气温的差最大．
【详解】

解：由图形直观可以得出6月14日温差最大，是3525=10（︒C），
故选：D．
【点睛】

本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解“温差”的意义，和图形直观是解决问题的关键．
【典例7-2】．（2021·浙江嘉兴·）5G移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2021年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（ ）

A．2021年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势
B．2021年到2022年，5G间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元
C．2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出共的增长率相同
D．2021年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线统计图的特点，依次对各选项进行分析即可．
【详解】
A. 2021年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势，故此选项正确，不符合题意；
B. 2021年到2022年，5G间接经济产出和直接经济产出共1.2+2+4+0.5+1+2=10.7万亿元，故此选项正确，不符合题意；
C. 2023年到2024年，5G间接经济产出增长率（ ）和直接经济产出共的增长率（ ）相同，故此选项正确，不符合题意；
D. 2021年到2025年，5G直接经济产出总量（0.5+1+2+2.5+3+3.3=12.3万亿元）比间接经济产出总量（1.2+2+4+5+6+6.3=24.5万亿元）少12.2万亿元，故此选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题的关键．折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．

题型八 统计图的选择
【典例8】．某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
略
【典例8-1】．（2021·四川初一期末）要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】
解：要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了统计图的选择，关键是掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
【典例8-2】．（2021·北京丰台·初一期末）适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
【答案】C
【解析】
【分析】
折线统计图能直观反映数据增减变化情况，反映数据的变化趋势．
【详解】
解：能直观反映数据增减变化和变化趋势的是折线统计图，
故选：C．
【点睛】
本题考查统计图的特点，理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图反映数据的特点，是正确判断的前提．

题型九 频数与频率
【典例9】．（2021·长郡芙蓉实验中学初一月考）下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据无理数的概念即可作答.
【详解】
解：∵其中无理数有：，，；∴无理数出现的频数是3，
故选：A.
【点睛】
本题考查无理数的概念，是中考的常考题，掌握无理数的内涵是基础.
【典例9-1】．（2018·全国初一单元测试）在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
【答案】B
【解析】
试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.
【典例9-2】．（2021·石家庄外国语教育集团初一期中）社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　）
分段数（分）
61～70
71～80
81～90
91～100
人数（人）
1
19
22
18


A．35% B．30% C．20% D．10%
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．
【详解】
解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，
故选B．
【点睛】
本题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和．

题型十 频数分布直方图
【典例10】．（2021·山西初一期末）为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：
①这次调查属于全面调查
②这次调查共抽取了名学生
③这次调查阅读所用时间在的人数最少
④这次调查阅读所用时间在的人数占所调查人数的，其中正确的有（ ）．

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
【答案】A
【解析】
【分析】
根据抽样调查和频数分布直方图的性质逐个分析计算，即可得到答案．
【详解】
这次调查属于抽样调查，故①错误；
结合频数分布直方图，可计算得共抽取名学生，故②正确；
结合频数分布直方图，阅读所用时间在的共8名学生，人数最少，故③正确；
这次调查阅读所用时间在的人数占比为，即，故④正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查、频数分布直方图的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查、频数分布直方图的性质，从而完成求解．
【典例10-1】．（2021·陕西初一期末）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（ ）

A．40% B．30% C．20% D．10%
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频数直方图可以知道被调查的总人数，又在要求的范围可以很直观地由图形看出，即可得出百分比．
【详解】
解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数＝3+10+12+5＝30．又仰卧起坐次数在25～30次的学生人数为12，
则12÷30×100%=40%，
故百分比为40%．
故选A.
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【典例10-2】．（2021·广西初一期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（　　）

A．该班有50名同学参赛 B．第五组的百分比为16%
C．成绩在70～80分的人数最多 D．80分以上的学生有14名
【答案】D
【解析】
A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；
B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；
C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；
D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；
故选D.

题型十一 频数分布折线图
【典例11】．（2021·厦门市海沧区鳌冠学校初一期末）如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：


①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】

根据甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图一一判断即可得到答案；
【详解】

解：因为甲、乙两位员工的动手操作能力均是5分，故甲乙两人的动手操作能力都很强，故①正确；
因为甲的探索学习的能力是1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②正确；
甲的与他人的沟通合作能力是5分，乙的与他人的沟通合作能力是3分，故与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力，故③正确；
乙的综合评分是：3+4+4+5+5=22分，甲的综合评分是：1+4+4+5+5=19分，故乙的综合评分比甲要高，故④正确；
故选：D；
【点睛】

本题主要考查图象信息题，能从图象上获取相关的信息是解题的关键；
【典例11-1】．（2019·河南）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　）

A．16% B．24% C．30% D．40%
【答案】D
【解析】
解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4．故选D．
【典例11-2】．（2021·广西初一期末）如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是__________．

【答案】0.3
【解析】
【分析】
用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．
【详解】
由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．
【点睛】
本题主要考查了频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据．