专题17 尺规作线段与角（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题17  尺规作线段与角（专题强化-提高）

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)（2021·全国初一单元测试）尺规作图的画图工具是（　　）

A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器

C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规

2．(本题4分)（2021·全国初一单元测试）下列尺规作图的语句错误的是（　　）

A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．作线段AB，使线段AB=a

C．以点O为圆心画弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

3．(本题4分)（2021·广西陆川·初一期末）如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（　　）

（选项）

A．∠1

B．∠A

C．∠BAC

D．∠CAB

4．(本题4分)（2021·甘肃镇原·初一期末）如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是　　

A． B．

C． D．

5．(本题4分)（2018·全国初一课时练习）下列作图语言正确的是（     ）

A．延长线段AB到点C，使得AC＝BC

B．以点O为圆心，AC的长为半径画弧

C．在直线OA上截取OB＝m，BC＝n，则有OC＝m+n

D．以点O为圆心画弧

6．(本题4分)（2019·石家庄市第四中学初一期中）用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（　　）

A．BC B．AB C．DA D．CD

7．(本题4分)（2019·全国初一单元测试）下列画图语句中，正确的是（　　）

A．画射线OP=3cm B．连接A，B两点

C．画出A，B两点的中点 D．画出A，B两点的距离

8．(本题4分)（2021·全国初一单元测试）下列属于尺规作图的是（　　）

A．用量角器画∠AOB的平分线OP

B．利用两块三角板画15°的角

C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm

D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a

9．(本题4分)（2019·全国初一课时练习）尺规作图是指(　　)

A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图

C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具

10．(本题4分)（2018·山西初一月考）将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题(共20分)

11．(本题5分)（2021·全国初一课时练习）如图，用圆规比较两条线段和的长短，则________．（填“”“”或“”）

12．(本题5分)（2017·北京通州·初三二模）阅读下面材料：

尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB．求作：线段CD，使．在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段等于已知线段.

已知：线段AB．

求作：线段CD，使.

小亮的作法如下：

如图：

（1）射线CE；

（2）以C为圆心，AB长为半径作弧交CE于D．

则线段CD就是所求作的线段.

老师说：“小亮的作法正确”

请回答：小亮的作图依据是_______．

13．(本题5分)（2018·全国初一单元测试）尺规作图是指用____________画图.

14．(本题5分)（2018·全国初一课时练习）尺规作图：作一条线段等于已知线段．

已知：线段AB，如图

求作：线段CD，使CD＝AB.

小亮的作法如下：

如图，(1)作射线________；

(2)以点________为圆心，________长为半径作弧交CE于点________．

线段CD就是所求作的线段．

三、解答题(共90分)

15．(本题8分)（2021·陕西凤翔·初一期末）作图题：已知∠a、∠β和线段α，求作ABC，使∠B=∠a，∠C=∠β，BC=2α．

16．(本题8分)（2021·北京延庆·初一期末）如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．请你画出射线DF，并且DF∥BC；判断∠B与∠EDF的数量关系，并证明．

17．(本题8分)（2021·陕西未央·初一期末）作图题：

如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)

（1）使

（2）使

18．(本题8分)（2021·安徽瑶海·初一期末）按要求作图

（1）如图，已知线段，，用尺规作一条线段，使它等于；（不要求写作法，只保留作图痕迹）

（2）已知：

求作：在（1）所作的图中，以长边为的线段为一边，作（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.）

19．(本题10分)（2021·湖北阳新·初一期末）如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题：

（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE＝2OD；

（2）连接DE；

（3）以O为顶点，画∠DOF＝∠EDO，射线OF交DE于点F；

（4）写出图中∠EOF的所有余角：　   　．

20．(本题10分)（2021·湖北丹江口·初一期末）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，，，.

（1）作射线，在延长线上取一点，使；

（2）作线段并延长到点，使；

（3）连接，；

（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系，观察和的位置是（填“平行”或“相交”）关系；

（5）作的中点，连接，猜想      （填“”，“”或“”）

21．(本题12分)（2021·甘肃兰州·初一期末）如图,已知线段a,直线AB和CD相交于点O.利用尺规按下列要求作图：

（1）在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等；

（2）连接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一个怎样的图形？

22．(本题12分)（2019·全国初一单元测试）用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.

已知:线段.

求作:线段,使.

23．(本题14分)（2019·全国初一单元测试）如图所示，A，B，C表示三个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间修一条笔直的公路，则一共需要架多少座桥？请在图上用字母标明桥的位置.