专题09 二元一次方程及其解法（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

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专题09  二元一次方程及其解法（专题强化-提高）原卷版 一、选择题1．(本题4分)（2021·洛阳市第二外国语学校初一期中）已知下列各式：①；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤，其中为二元一次方程的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．42．(本题4分)（2021·广西初一期末）已知代数式xa﹣by2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（　　）A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝23．(本题4分)（2021·黑龙江齐齐哈尔·初一期末）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．(本题4分)（2021·山东烟台·初一期中）若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的取值为（    ）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．45．(本题4分)（2021·山东烟台·初一期中）方程组的解为（    ）A． B． C． D．6．(本题4分)（2021·河南洛阳·）若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，则这个方程可以（  ）A．3x-4y=16 B． C． D．2(x-y)=6y7．(本题4分)（2021·湖南益阳·初一期末）下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy8．(本题4分)（2021·山东临沂市河东区教育科学研究中心初一期末）已知方程组，则的值是(   )A．5 B．-5 C．15 D．259．(本题4分)（2021·山东滨州·初一月考）若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是（  ）．A． B． C． D．10．(本题4分)（2021·全国）“若方程组的解是，则方程组的解是（     ）A． B． C． D．  评卷人得分  二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一月考），则________．12．(本题5分)（2021·珠海市文园中学初一期中）已知，则x+y﹣2021＝_____．13．(本题5分)（2021·孟津县双语实验学校初一月考）如果与互为相反数，那么________．14．(本题5分)（2021·全国）定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________． 评卷人得分  三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2021·山东初一期末）解下列方程组：（1）；（2）．16．(本题8分)（2021·孟津县双语实验学校初一月考）已知方程组和方程组的解相同，求的值．17．(本题8分)（2021·孟津县双语实验学校初一月考）当x﹐y为何值时，成立？18．(本题8分)（2021·山东临沂·初一期末）解方程组： (1)                   (2)19．(本题10分)（2021·河南初一月考）八年级（1）班“奋斗组”对关于的方程组进行讨论，下列是两个小组成员分别得出的结论：小金：是方程组的解；小蝶：不论取什么实数，的值始终不变．请问“奋斗组”的两名成员谁的结论是正确的，谁的结论是错误的？并说明理由．20．(本题10分)（2021·辽宁初一期末）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由①﹣②得 2x+2y＝2    即 x+y＝1③③×16 得 16x+16y＝16    ④②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2∴原方程组的解是请你仿上面的解法解方程组21．(本题12分)（2021·北京大兴·初一期末）已知关于的二元一次方程组的解满足，求的值．22．(本题12分)（2021·湖北初一期末）（阅读材料）小明同学遇到下列问题：解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令，，这时原方程组化为 ，解得 ，把代入，，得， 解得 所以，原方程组的解为 （解决问题）请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组 （2）已知方程组的解是，直接写出方程组的解：_____________．23．(本题14分)（2021·北京通州·初一期中）阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．